Явище самоіндукції індуктивність енергія магнітного поля ютуб. ІІІ. Основи електродинаміки. Правило Ленца та індуктивність

Електричний струм, що проходить замкнутим контуром, створює в навколишньому просторі магнітне поле, частина ліній якого перетинає поверхню, обмежену цим же контуром. Таким чином, виходить, що контур пронизується власним потоком. Величина потоку пропорційна величині магнітної індукції, яка у свою чергу пропорційна силі струму, що протікає по контурі. Отже, величина потоку прямопропорційна силі струму.

Ф~I, Ф=LI

де коефіцієнт пропорційності L – називається індуктивністю контуру.

Індуктивність залежить від розмірів та форми провідника, від магнітних властивостей середовища, в якому знаходиться провідник.

Індуктивність- скалярна фізична величина, що дорівнює власному магнітному потоку, що пронизує контур, при силі струму в контурі 1 А.

Звідси випливає, що індуктивність чисельно дорівнює ЕРС самоіндукції, що виникає в контурі за зміни сили струму на 1 А за 1 с.

Підключимо контур до джерела струму. У контурі рахунок різниці потенціалів на затискачах джерела починається переміщення зарядів. Струм у контурі зростає. Отже, у контурі виникає ЕРС самоіндукції, що перешкоджає наростанню струму. Робота джерела струму з подолання ЕРС самоіндукції та встановлення струму йде створення магнітного поля.

Магнітне поле, також електричне, є носієм енергії. Енергія магнітного поля дорівнює роботі сторонніх сил джерела проти ЕРС самоіндукції.

Квиток 14

Вільні електромагнітні коливання. Амплітуда, частота та період коливань. Фаза коливання. Енергетичні перетворення під час коливань.

Коливаннямназивається процес, у якому фізичні величини приймає однакові значення через рівні проміжки часу.

Коливання характеризуються періодом та частотою.

Період Т- Тривалість одного коливання.

Частота n- Число коливань в одиницю часу.

Гармонічнимиколиваннями називаються коливання, у яких зміна фізичних величин відбувається за законом синуса чи косинуса.

х(t)=Аcos(wt+j 0) або х(t)=Аsin(wt+j 0), де х(t) – відхилення величини, що коливається від положення рівноваги; А - максимальне відхилення від положення рівноваги або амплітуда; w - циклічна чи кругова частота, Що пов'язана з періодом і частотою співвідношеннями w=2p/T, w=2pn; j = (wt + j 0) - фазаколивання, що показує, яка частина періоду від початку коливань; j 0 - Початкова фаза.

Одиниці виміру[n]=с -1 , [w]=рад/с, [j]=рад.

Електричний ланцюг, що складається з котушки індуктивності та ємності, називається коливальним контуром, тому що в ньому можуть відбуватися вільні електромагнітні коливання.

Вільні електромагнітні коливання у контурі– це періодичні зміни заряду на конденсаторі, сили струму в контурі та напруги на обох елементах контуру, що відбуваються без споживання енергії від зовнішніх джерел.

Нехай у початковий час на конденсаторі є заряд q 0 , отже, і напруга на конденсаторі, і енергія електричного поля всередині конденсатора. З часом конденсатор починає розряджатися. У ланцюзі з'являється струм. Заряд конденсатора, напруга та енергія електричного поля зменшуються. Наростання струму в котушці обумовлює виникнення в котушці ЕРС самоіндукції, тому наростання струму та розрядка конденсатора відбуваються не миттєво, а за гармонійним законом.

У момент повної розрядки конденсатора сила струму і, отже, енергія магнітного поля котушці досягають максимального значення.

Так як конденсатор розряджений, струм починає зменшуватися. Зменшення струму в котушці викликає появу ЕРС самоіндукції, що прагне підтримати спадаючий струм. Тому зменшення струму відбувається не миттєво, а за гармонійним законом, при цьому конденсатор перезаряджається.

У момент, коли струм у ланцюзі стає рівним нулю, заряд на конденсаторі, напруга та енергія електричного поля в конденсаторі максимальні. Полярність заряду обкладок конденсатора протилежна початковій.

Період вільних електромагнітних коливаньвизначається формулою Томсона

Т = 2pÖLC.

Заряд на конденсаторі, струм у ланцюгу, напруга обох елементах контуру змінюються за гармонійним законом.

q=q 0 coswt; U = U 0 coswt; I=-I 0 sinwt

Оскільки теплові втрати відсутні, то повна енергія ідеального контуру, що дорівнює сумі енергій електричного поля в конденсаторі та магнітного поля в котушці, залишається постійною.

W=W ел +W маг =CU 2 /2 + LI 2 /2

У моменти, коли струму в ланцюгу відсутня, вся енергія зосереджена в конденсаторі і дорівнює CU 2 max/2.

Коли конденсатор розряджений, вся енергія зосереджена в котушці і дорівнює LI 2 max/2.

В результаті вільних електромагнітних коливань у контурі відбувається постійний перехід електричної енергії в магнітну та назад, при цьому повна енергія залишається постійною.

Виникнення вільних коливань у контурі обумовлено явищем самоіндукції.

Перетворення змінного струму. Підвищуючі та понижуючі трансформатори, їх пристрій та принцип дії. Передача електричної енергії на відстань.

Трансформатор - це електротехнічний пристрій, який служить для перетворення (підвищення або зниження) змінної напруги.

Складається трансформатор із двох обмоток – первинної та вторинної, які намотані на загальний сердечник.

Дія трансформатора ґрунтується на явищі електромагнітної індукції.

На первинну обмотку подається змінна змінна напруга, що перетворюється. Змінний магнітний потік індукує у кожному витку первинної обмотки ЭРС самоіндукції e si . Якщо цей магнітний потік завдяки наявності сердечника практично не розсіюється і пронизує вторинну обмотку, то в кожному витку вторинної обмотки виникає ЕРС індукції e i = e si . Значення ЕРС, що виникає в первинній та вторинній обмотках, дорівнюють Е 1 =n 1 e si та Е 2 =n 2 e i відповідно. Отже, відношення ЕРС в обмотках дорівнює відношенню числа витків n1/n2.

Відношення числа витків у первинній обмотці до витків у вторинній називається коефіцієнтом трансформації k. Якщо k>1, то трансформатор знижуючий; якщо k<1, то – повышающий.

Режимом холостого ходу трансформатора називається режим із розімкнутою вторинною обмоткою. Тоді напруга на вторинній обмотці U 2 = n 2 e i ., але в первинної U 1 =Е 1 .

Відносини напруги на первинній і вторинній обмотках дорівнює відношенню числа витків цих обмоток U 1 /U 2 =n 1 /n 2 .

Робочим режимом трансформатора називається режим, у якому в ланцюг його вторинної обмотки включено навантаження. Тоді U 2 =Ei- I 2 R обмот., де I 2 - Струм, що протікає у вторинній обмотці.

ККД сучасних трансформаторів 95-99,5%. Втрати енергії відбуваються через виділення тепла в обмотках трансформатора, розсіювання магнітного потоку та при перемагнічуванні сердечника.

Трансформатори широко використовуються при передачі електроенергії на великі відстані, так як теплові втрати пропорційні квадрату сили струму, вигідніше передавати електроенергію при малому струмі.

На електростанції встановлюється трансформатор, що підвищує, зменшує силу струму, а на підстанції, від якої йде енергія до споживача, що знижує трансформатор.

КВИТОК 18

Електромагнітна та квантова теорії світла. Формула Планка. Корпускулярно-хвильовий дуалізм. Енергія, імпульс та маса фотона.

Після створення електромагнітної теорії Максвелл звернув увагу, що швидкість поширення світла у вакуумі збігається зі швидкістю поширення електромагнітних хвиль. Він висунув гіпотезу про електромагнітну природу світла, яка була підтверджена дослідами. Відповідно до електромагнітної теорії світла, будь-яке світлове випромінювання є електромагнітними хвилями. Частота світлових хвиль знаходиться в інтервалі від 41014 до 7,51014 Гц.

Хвильова теорія добре пояснювала явища, пов'язані з поширенням світла. Наприклад, інтерференцію, дифракцію, поляризацію, відбиття, заломлення. Однак, явища, пов'язані з взаємодією світла з речовиною, з випромінюванням та поглинанням світла, пояснити на основі цієї теорії не можна.

Макс Планк припустив, що світло випромінюється не у вигляді хвиль, а у вигляді певних і неподільних порцій енергії, які він назвав квантами .

Найменша порція енергії, яку несе випромінювання із частотою n, визначається за формулою Планка

де h = 6,63 10 -34 Дж с - постійна Планка, = 1,05 10 -34 Дж с, n і w -частота і циклічна частота випромінювання.

Розвиваючи теорію Планка, Ейнштейн висловив припущення, що світло поширюється, і поглинається також окремими порціями, тобто. світло, що розповсюджується, являє собою «набір» рухомих елементарних частинок – фотонів . Так було створеноквантова теорія світла .

План – конспект уроку

« Самоіндукція . І ндуктивність . Енергія магнітного поля струму»

Виконала студентка 5 курсу

групи ФМ-112

очної форми навчання

фізико-математичної освіти

Кежутіна Ольга Владиславівна

Дата проведення: 23.09.16

Володимир 2016

Тема урока: Самоіндукція . І ндуктивність .

Клас: «11б»

Тип уроку : урок засвоєння нових знань.

Вигляд уроку: урок-лекція.

Ціль : сформувати уявлення про те, що зміна сили струму в провіднику створює вихрову волю, яка може або прискорювати або гальмувати електрони, що рухаються; сформувати уявлення про енергію, якою володіє електричний струм у провіднику та енергії магнітного поля, створеного струмом.

Завдання:

Освітні: Повторити знання учнів про явище електромагнітної індукції, поглибити їх; на цій основі вивчити явище самоіндукції. Навчити використовувати закон електромагнітної індукції пояснення явищ.Ввести формулу для розрахунку енергії магнітного поля струму та поняття електромагнітного поля.

Виховні: Виховати інтерес до предмета, працьовитість та вміння уважно оцінювати відповіді товаришів, уміння працювати колективно та в парах.

Розвиваючі: Розвиток фізичного мислення учнів, розширення понятійного апарату учнів, формування умінь аналізувати інформацію, робити висновки зі спостережень та дослідів.

Обладнання:

Хід уроку:

11.20 – 11.21

Здрастуйте, хлопці, сідайте.

Учні налаштовуються на урок.

Актуалізація знань.

11.22-11.28

Перевірка домашнього завдання, якщо в учнів виникли питання, то розбираємо їх.

Фронтальне опитування:

Яке поле називають вихровим електричним полем?

Що є джерелом вихрового поля?

Що таке струми Фуко? Наведіть приклади їхнього використання.

Від чого залежить ЕРС індукції, що виникає у провіднику, що рухається у змінному у часі магнітному полі?

Учні перевіряють домашнє завдання, відповідають на запитання:

Поле, яке породжуєзмінне у часі, магнітне поле.

Магнітне поле, що змінюється в часі.

Індукційні струми, що досягають у масивних провідниках великого числового значення, через те, що їх опір мало.

Від швидкості руху провідника у однорідному магнітному полі.

Зразкові питання:

4.Згадайте формулу, за якою можна знайти ЕРС індукції в провідниках, що рухаються.

Мотиваційний етап.

11.29-11.31

Основи електродинаміки було закладено Ампером 1820 року. Роботи Ампера надихнули багатьох інженерів на конструювання різних технічних пристроїв, таких як електродвигун (конструктор Б.С. Якобі), телеграф (С. Морзе), електромагніт, конструювання якого займався відомий американський вчений Генрі.

Джозеф Генрі прославився завдяки створенню серії унікальних потужних електромагнітів із підйомною силою від 30 до 1500 кг за власної маси магніту 10 кг. Створюючи різні електромагніти, 1832 року вчений відкрив нове явище в електромагнетизмі – явище самоіндукції. Саме цьому явищу присвячений цей урок.

Запис теми на дошці: « Самоіндукція . І ндуктивність . Енергія магнітного поля струму ».

Вивчення нового матеріалу.

11.32-11.45

Генрі винаходив плоскі котушки зі смугової міді, за допомогою яких домагався силових ефектів, виражених яскравіше, ніж при використанні дротяних соленоїдів. Вчений зауважив, що при знаходженні в ланцюзі потужної котушки струм у цьому ланцюзі досягає свого максимального значення набагато повільніше, ніж без котушки.

Досвід: На малюнку зображено електричну схему експериментальної установки, на основі якої можна продемонструвати явище самоіндукції. Електричний ланцюг складається із двох паралельно з'єднаних лампочок, підключених через ключ до джерела постійного струму. Послідовно з однією лампочкою підключена котушка. Після замикання ланцюга видно, що лампочка, яка з'єднана послідовно з котушкою, спалахує повільніше, ніж друга лампочка.

При відключенні джерела лампочка, підключена послідовно з котушкою, гасне повільніше, ніж друга лампочка.

Розглянемо процеси, що відбуваються в цьому ланцюгу при замиканні та розмиканні ключа.

1. Замикання ключа.

У ланцюзі знаходиться струмопровідний виток. Нехай струм у цьому витку тече проти годинникової стрілки. Тоді магнітне поле буде спрямоване нагору.

Таким чином, виток виявляється у просторі власного магнітного поля. При зростанні струму виток опиниться в просторі магнітного поля власного струму, що змінюється. Якщо струм зростає, створений цим струмом магнітний потік також зростає. Як відомо, при зростанні магнітного потоку, що пронизує площину контуру, в цьому контурі виникає електрорушійна сила індукції і, як наслідок, струм індукційний. За правилом Ленца цей струм буде спрямований таким чином, щоб своїм магнітним полем перешкоджати зміні магнітного потоку, що пронизує площину контуру.

Тобто, для розглянутого малюнку 4 витка індукційний струм повинен бути направлений за годинниковою стрілкою, тим самим перешкоджаючи наростанню власного струму витка. Отже, при замиканні ключа струм у ланцюгу зростає не миттєво, завдяки тому, що в цьому ланцюгу виникає індукційний струм, що гальмує, спрямований у протилежний бік.

2. Розмикання ключа.

При розмиканні ключа струм у ланцюзі зменшується, що призводить до зменшення магнітного потоку крізь площину витка. Зменшення магнітного потоку призводить до появи ЕРС індукції та індукційного струму. У цьому випадку індукційний струм спрямований у той самий бік, як і власний струм витка. Це призводить до уповільнення зменшення власного струму.

Висновок: при зміні струму у провіднику виникає електромагнітна індукція у цьому провіднику, що породжує індукційний струм, спрямований таким чином, щоб перешкоджати будь-якій зміні власного струму в провіднику. У цьому полягає суть явища самоіндукції. Самоіндукція – це окремий випадок електромагнітної індукції.

Самоіндукція - Це явище виникнення електромагнітної індукції в провіднику при зміні сили струму, що протікає крізь цей провідник.

Індуктивність. Модуль вектора індукції магнітного поля, створюваного струмом, пропорційний силі струму. Так як магнітний потік Ф пропорційний, то Ф ~ В ~ I.

Можна, отже, стверджувати, що

Ф = LI,

де L - коефіцієнт пропорційності між струмом у провідному контурі та магнітним потоком.

Величину L називають індуктивністю контуру, чи його коефіцієнтом самоіндукції.

Використовуючи закон електромагнітної індукції та отриманий вираз, отримуємо рівність

З формули випливає, щоіндуктивність - це фізична величина, чисельно рівна ЕРС самоіндукції, що виникає в контурі за зміни сили струму в ньому на 1 А за 1 с.

Індуктивність, подібно до електроємності, залежить від геометричних факторів: розмірів провідника та його форми, але не залежить безпосередньо від сили струму у провіднику. Крім геометрії провідника, індуктивність залежить від магнітних властивостей середовища, в якому знаходиться провідник.

Очевидно, що індуктивність одного дротяного витка менша, ніж у котушки (соленоїда), що складається з N таких же витків, так як магнітний потік котушки збільшується в N разів.

Одиницю індуктивності в СІ називають генрі (позначається Гн). Індуктивність провідника дорівнює 1 Гн, якщо в ньому при рівномірному зміні сили струму на 1 А за 1 з виникає ЕРС самоіндукції 1 В:

З явищем самоіндукції людина стикається щодня. Щоразу, включаючи чи вимикаючи світло, ми тим самим замикаємо або розмикаємо ланцюг, при цьому збуджуючи індукційні струми. Іноді ці струми можуть досягати таких великих величин, що всередині вимикача проскакує іскра, яку ми можемо побачити.

Аналогія між самоіндукцією та інерцією. Явище самоіндукції подібне до явища інерції в механіці. Так, інерція призводить до того, що під дією сили тіло не миттєво набуває певної швидкості, а поступово. Тіло не можна миттєво загальмувати, якою б великою силою не була гальмівна. Так само за рахунок самоіндукції при замиканні ланцюга сила струму не відразу набуває певного значення, а наростає поступово. Вимикаючи джерело, ми не припиняємо струм одразу. Самоіндукція підтримує його деякий час, незважаючи на опір ланцюга.

Для створення електричного струму і, отже, його магнітного поля необхідно виконати роботу проти сил електричного вихрового поля. Ця робота (згідно із законом збереження енергії) дорівнює енергії електричного струму або енергії магнітного поля струму.

Записати вираз енергії струмуI, поточного ланцюга з індуктивністюL, Т. е. для енергії магнітного поля струму, можна на підставі аналогії між інерцією та самоіндукцією.

Якщо самоіндукція аналогічна інерції, то індуктивність у процесі створення струму грає таку ж роль, як і маса зі збільшенням швидкості у механіці. Роль швидкості тіла у електродинаміці грає сила струму як величина, що характеризує рух електричних зарядів.

Тоді енергію струму можна вважати величиною подібної кінетичної енергії в механіці:

Енергія магнітного поля струму.

Відповідають питання, вступають у дискусію, роблять висновки, роблять записи у зошитах.

Закріплення вивченого матеріалу

11.46-11.56

Пропонує вирішити завдання:

Вирішують завдання біля дошки та на місцях.

Підбиття підсумків. Домашнє завдання.

11.57-11.58

Виставлення та обґрунтування позначок. Запис та обговорення домашнього завдання.

Д/З: §14-16, № 932, 934, 938.

Записують домашнє завдання

Рефлексія

11.59-12.00

Організовується розмова з метою осмислення учасниками уроку своїх дій під час уроку.

Запитання:

1. Що нового ви дізналися на уроці?

2. Чи був зрозумілий матеріал уроку?

3. Чи сподобався вам урок?

Беруть участь у розмові

№931. Яка індуктивність контуру, якщо за сили струму 5 А ньому виникає магнітний потік 0,5 мВб?

№933. Знайти індуктивність провідника, у якому за рівномірному зміні сили струму на 2 А протягом 0,25 з збуджується ЕРС самоіндукції 20 мВ.

№937. У котушці індуктивністю 0,6 Гн сила струму дорівнює 20 А. Яка енергія магнітного поля цієї котушки? Як зміниться енергія поля, якщо сила струму зменшиться вдвічі?

№939. Знайти енергію магнітного поля соленоїда, у якому за силі струму 10 А виникає магнітний потік 0,5 Вб.

№932. Який магнітний потік виникає у контурі індуктивністю 0,2 мГн при силі струму 10 А?

№934. Яка ЕРС самоіндукції збуджується в обмотці електромагніту індуктивністю 0,4 Гн за рівномірної зміни сили струму в ній на 5 А за 0,02 с?

№938. Якою має бути сила струму в обмотці дроселя індуктивністю 0,5 Гн, щоб енергія поля дорівнювала 1 Дж?

ДЕРЖАВНИЙ АВТОНОМНИЙ ПРОФЕСІЙНИЙ ОСВІТНИЙ ЗАКЛАД

НОВОСИБІРСЬКОЇ ОБЛАСТІ

«БАРАБІНСЬКИЙ МЕДИЧНИЙ КОЛЕДЖ»

Розглянуто на засіданні

ЦМК ОДСЕД

Протокол № ___________

від ____________ 2018 р.

Голова ЦМК

Хрітанкова Н. Ю.

______________________

(Підпис)

МЕТОДИЧНА РОЗРОБКА

КОМБІНОВАНОГО ЗАНЯТТЯ ДЛЯ Викладача

Спеціальність 34.02.01 Сестринська справа (з базовою підготовкою)

Дисципліна: «Фізика»

Розділ 3 Електродинаміка. Коливання та хвилі. Оптика

Розробник – викладач Вашуріна Т.В.

Витяг з робочої програми дисципліни «Фізика»

для спеціальності 34.02.01 Сестринська справа (з базовою підготовкою)

МЕТОДИЧНЕ ЛИСТ

Тип заняття:комбінований урок.

Вид заняття: бесіда, пояснення з демонстрацією наочних посібників, вирішення завдань

Тривалість: 90 хвилин.

ЦІЛІ ЗАНЯТТЯ

Навчальні цілі:сформувати уявлення про роль та місце фізики в сучасній науковій картині світу; розуміння фізичної сутності спостережуваних у Всесвіті явищ через вивчення поняття самоіндукції, індуктивності, ЕРС самоіндукції, енергії магнітного поля; сприяти формуванню вміння володіти основними фізичними поняттями, впевнено користуватися фізичною термінологією та символікою. Сприяти формуванню вміння організовувати власну діяльність, вибирати типові методи та способи виконання вправ (ОК 2).

Розвиваючі цілі:розвивати інтерес до майбутньої професії, розуміння сутності та соціальної значущості (ОК 1), сприяти формуванню вміння вирішувати фізичні завдання.

Виховні цілі:сприяти розвитку комунікативних здібностей; створювати умови для розвитку швидкості сприйняття та переробки інформації, культури мови; формувати вміння працювати у колективі та команді (ОК 6).

Методи навчання: пояснювально-ілюстративний з використанням інформаційних технологій, репродуктивний

Місце проведення:аудиторія коледжу.

МОТИВАЦІЯ

Тема 3.14 «Самоіндукція. Індуктивність. ЕРС самоіндукції. Енергія магнітного поля» входить у програму з навчальної дисципліни «Фізика» та займає значне місце, т.к. знання, отримані щодо даної теми необхідні вивчення багатьох тем як у рамках програми з фізики, і щодо суміжних дисциплін (хімія, математика). Небезпека роботи з електроприладами полягає в тому, що струм, магнітне поле струму та напруга не мають зовнішніх ознак, які дозволили б людині за допомогою органів чуття (зору, слуху, нюху) виявити небезпеку, що загрожує, і вжити запобіжних заходів.

На це заняття відводиться 2 навчальні години. Під час комбінованого заняття проводиться актуалізація знань у формі усного опитування, з метою перевірки залишкових знань, необхідних щодо нового матеріалу; безпосереднє вивчення нового матеріалу; первинного закріплення нового матеріалу за допомогою розв'язання задач на цю тему. Контроль рівня засвоєння нового матеріалу проводиться у вигляді тестування студентів. Кожній освіченій людині необхідно безперервно поповнювати свої знання в галузі фізики, розвивати інтерес до майбутньої професії, розуміти сутність та соціальну значимість (ОК 1), навчитися організовувати свою діяльність, вміти обирати методи та способи виконання завдань та надалі оцінювати їх якість (ОК2), а також необхідно для майбутнього медичного працівника навчиться працювати у колективі та команді (ОК6).

ПРИКЛАДНА ХРОНОКАРТА КОМБІНОВАНОГО ЗАНЯТТЯ

ВИХІДНИЙ МАТЕРІАЛ

План викладу навчального матеріалу на тему

«Самоіндукція. Індуктивність. ЕРС самоіндукції. Енергія магнітного поля».

Самоіндукція.

Індуктивність.

ЕРС самоіндукції.

Енергія магнітного поля.

1. Самоіндукція- явище виникнення ЕРС індукції у провідному контурі за зміни у ньому сили струму. ЕРС, що виникає при цьому, називається ЕРС самоіндукції.

Прояв явища самоіндукції.

Замикання ланцюга.При замиканні електричної ланцюга наростає струм, що викликає у котушці збільшення магнітного потоку, виникає вихрове електричне полі, спрямоване проти струму, тобто. у котушці виникає ЕРС самоіндукції, що перешкоджає наростанню струму в ланцюзі (вихрове поле гальмує електрони).

В результаті Л1 спалахує пізніше,ніж Л2.

Розмикання ланцюга.

При розмиканні електричної ланцюга струм зменшується, виникає зменшення магнітного потоку в котушці, виникає вихрове електричне полі, спрямоване як струм (що прагне зберегти колишню силу струму), тобто. у котушці виникає ЕРС самоіндукції, що підтримує струм у ланцюзі. В результаті Л при вимкненні яскраво спалахує.

2.Індуктивність, або коефіцієнт самоіндукції - параметр електричного ланцюга, який визначає ЕРС самоіндукції, що наводиться в ланцюгу при зміні струму, що протікає по ній, або (і) її деформації. Терміном "індуктивність" позначають також котушку самоіндукції, яка визначає індуктивні властивості ланцюга.

Індуктивність- фізична величина, чисельно рівна ЕРС самоіндукції, що виникає в контурі за зміни сили струму на 1 А за 1 с.

Ф – магнітний потік через контур, I – сила струму в контурі.

Одиниця індуктивності у СІ генрі(Гн): [L] = [ ] = []= Гн; 1 Гн = 1
.

Індуктивність, як і електроємність, залежить від геометрії провідника - його розмірів та форми, але не залежить від сили струму у провіднику. Крім того, індуктивність залежить від магнітних властивостей середовища, в якому знаходиться провідник.

Індуктивність котушкизалежить від:

− числа витків,

− розмірів та форми котушки;

− від відносної магнітної проникності середовища (можливий сердечник).

Струми замикання та розмикання.

При будь-якому включенні та вимкненні струму в ланцюзі спостерігаються так звані екстратоки самоіндукції (екстратоки замикання та розмикання),що виникають у ланцюзі внаслідок явища самоіндукції і перешкоджають (відповідно до правила Ленца) наростання чи спадання струму в ланцюзі. Індуктивність характеризує інерційність ланцюга по відношенню до зміни в ній струму, і її можна розглядати як електродинамічний аналог маси тіла в механіці, що є мірою інертності тіла. При цьому сила струму відіграє роль швидкості тіла.

3. ЕРС самоіндукції.

Самоіндукція - виникнення ЕРС індукції у провідному контурі за зміни у ньому сили струму. ЕРС індукції виникає за зміни магнітного потоку. Якщо ця зміна викликається власним струмом, то говорять про ЕРС самоіндукції :

ε is =–
= -L ,

де L- індуктивність контуру, або його коефіцієнт самоіндукції.

4. Енергія магнітного поля струму.

Знайдемо енергію, якою володіє електричний струм у провіднику. Відповідно до закону збереження енергії енергія магнітного поля, створеного струмом, дорівнює тій енергії, яку має витратити джерело струму (гальванічний елемент, генератор на електростанції та ін) створення струму. При припиненні струму ця енергія виділяється у тій чи іншій формі.

З'ясуємо, чому для створення струму необхідно витратити енергію, тобто необхідно здійснити роботу. Пояснюється це тим, що при замиканні ланцюга, коли струм починає наростати, у провіднику з'являється вихрове електричне поле, що діє проти електричного поля, яке створюється у провіднику завдяки джерелу струму. Для того, щоб сила струму стала рівною I, джерело струму має здійснити роботу проти сил вихрового поля. Ця робота йде збільшення енергії магнітного поля струму.

При розмиканні ланцюга струм зникає і вихрове поле здійснює позитивну роботу. Запасена струмом енергія виділяється. Це виявляється по потужній іскрі, що виникає під час розмикання ланцюга з великою індуктивністю.

Записати вираз для енергії струму I, поточного ланцюга з індуктивністю L, (тобто для енергії магнітного поля струму), можна на підставі аналогії між інерцією і самоіндукцією, про яку йшлося вище.

Якщо самоіндукція аналогічна інерції, то індуктивність у процесі створення струму має відігравати ту ж роль, що і маса зі збільшенням швидкості тіла в механіці. Роль швидкості тіла у електродинаміці грає сила струму I як величина, що характеризує рух електричних зарядів.

Якщо це так, то енергію струму W м можна вважати величиною, подібною до кінетичної енергії тіла
у механіці, і записати у вигляді W м =
(**).

Саме такий вираз енергії струму і виходить у результаті розрахунків.

Енергія струму (**) виражена через геометричну характеристику провідника L і силу струму в ньому I. Але цю ж енергію можна виразити і через характеристики поля. Обчислення показують, що щільність енергії магнітного поля (тобто енергія одиниці об'єму) пропорційна квадрату магнітної індукції, подібно до того, як щільність енергії електричного поля пропорційна квадрату напруженості електричного поля.

Магнітне поле, створене електричним струмом, має енергію, прямо пропорційну квадрату сили струму.

Основні формули:

Закон Фарадея(Законом електромагнітної індукції): ε = -
,Де ΔФ - зміна магнітного потоку, Δt - проміжок часу, за яке ця зміна відбулася.

Явище самоіндукції полягаєу тому, що при зміні струму в ланцюзі виникає ЕРС, що протидіє цій зміні.

Магнітний потік Фчерез поверхню, обмежену контуром, прямо пропорційний силі струму I контурі: Ф = LI,

де L - Коефіцієнт пропорційності, званий індуктивністю.

ЕРС самоіндукціївиражається через зміну сили струму в ланцюзі ΔI наступною формулою:

ε = -
= -L де Δt - час, за який ця зміна відбулася.

Енергія магнітного поля W виражається формулою: W=

ДОДАТОК №1

КОНТРОЛЬ ЗНАНЬ ПО ПОПЕРЕДНІЙ ТЕМІ (усно)

«Правило Ленца. Вихрові струми. Електромагнітна теорія Максвелла»

Правило Ленца.

Відповідь: Фарадей експериментально встановив, що при зміні магнітного потоку в провідному контурі виникає ЕРС індукції, що дорівнює швидкості зміни магнітного потоку через поверхню, обмежену контуром, взятою зі знаком мінус:

Ця формула зветься закону Фарадея.

Досвід показує, що індукційний струм, що збуджується в замкнутому контурі при зміні магнітного потоку, завжди спрямований так, що магнітне поле, що створюється, перешкоджає зміні магнітного потоку, що викликає індукційний струм. Це твердження, сформульоване 1833 р., називається правилом Ленца.

Мал. 1 ілюструє правило Ленца з прикладу нерухомого провідного контуру, що у однорідному магнітному полі, модуль індукції якого збільшується у часі.

Правило Ленца відбиває той експериментальний факт, як і мають протилежні знаки (знак «мінус» у формулі Фарадея). Правило Ленца має глибоке фізичне значення – воно виражає закон збереження енергії.

Правило Ленца (закон Ленца)було встановлено Еге. X. Ленцем 1834 р. Воно уточнює закон електромагнітної індукції, відкритий 1831 р. М. Фарадеєм. Правило Ленца визначає напрямок індукційного струму в замкнутому контурі при його русі в зовнішньому магнітному полі.

Напрямок індукційного струму завжди такий, що сили, що випробовуються ним з боку магнітного поля, протидіють руху контуру, а створюваний цим струмом магнітний потік. Фiпрагне компенсувати зміни зовнішнього магнітного потоку Фe.

Закон Ленца є виразом закону збереження енергії для електромагнітних явищ. Дійсно, при русі замкнутого контуру в магнітному полі за рахунок зовнішніх сил необхідно виконати деяку роботу проти сил, що виникають в результаті взаємодії індукованого струму з магнітним полем і спрямованих у бік протилежний руху.

Правило Ленца ілюструють малюнок:

Якщо постійний магніт всунути в котушку, замкнуту на гальванометр, індукційний струм у котушці матиме такий напрямок, який створить магнітне поле з вектором В", спрямованим протилежно до вектора індукції поля магніту У, тобто виштовхуватиме магніт з котушки або перешкоджатиме його руху. При витягуванні магніту з котушки, навпаки, поле, створюване індукційним струмом, притягатиме котушку, тобто знову перешкоджатиме його руху.

Опишіть алгоритм застосування правила Ленца практично.

Відповідь:Для застосування правила Ленца з метою визначення напряму індукційного струму Ieу контурі необхідно дотримуватися таких рекомендацій:

1. Встановити напрямок ліній магнітної індукції зовнішнього магнітного поля.

2. З'ясувати, чи збільшується потік магнітної індукції цього поля через поверхню, обмежену контуром ( ΔФ 0), або зменшується ( ΔФ

3. Встановити напрямок ліній магнітної індукції магнітного поля індукційного струму Ii. Ці лінії мають бути спрямовані, згідно з правилом Ленца, протилежно лініям, якщо ΔФ 0, і мати однаковий з ними напрямок, якщо ΔФ

4. Знаючи напрямок ліній магнітної індукції , визначити напрямок індукційного струму Ii, користуючись правилом свердла.

3. У чому полягають причини зміни магнітного потоку (2 особи відповідають).

Відповідь:Зміна магнітного потоку, що пронизує замкнутий контур, може відбуватися з двох причин.

1. Магнітний потік змінюється внаслідок переміщення контуру або його частин у постійному магнітному полі. Це випадок, коли провідники, а разом із ними й вільні носії заряду, рухаються у магнітному полі. Виникнення ЕРС індукції пояснюється дією сили Лоренца на вільні заряди в провідниках, що рухаються. Сила Лоренца грає у разі роль сторонньої сили.

Розглянемо як приклад виникнення ЕРС індукції у прямокутному контурі, поміщеному в однорідне магнітне поле перпендикулярне площині контуру. Нехай одна із сторін контуру довжиною l ковзає зі швидкістю по двох інших сторонах (рис. 2).

На вільні заряди у цій ділянці контуру діє сила Лоренца. Одна зі складових цієї сили, пов'язана з переносною швидкістю зарядів, спрямована вздовж провідника. Ця складова вказана на рис. 1.20.3. Вона грає роль сторонньої сили. Її модуль дорівнює

За визначенням ЕРС

В інших нерухомих частинах контуру стороння сила дорівнює нулю. Співвідношенню для інд можна надати звичного вигляду. За час Δt площа контуру змінюється на ΔS = lυΔt. Зміна магнітного потоку за цей час дорівнює ΔΦ = BlυΔt. Отже,

Для того, щоб встановити знак у формулі, що зв'язує і потрібно вибрати узгоджені між собою за правилом правого свердла напрям нормалі і позитивний напрям обходу контуру як це зроблено на рис. 1.20.1 та 1.20.2. Якщо це зробити, то легко дійти формули Фарадея.

Якщо опір всього ланцюга дорівнює R, то по ньому протікатиме індукційний струм, що дорівнює . За час Δt на опорі R виділиться джоулеве тепло

Виникає питання: звідки береться ця енергія, адже сила Лоренца роботи не робить! Цей парадокс виник через те, що ми врахували роботу лише однієї складової сили Лоренца. При протіканні індукційного струму провідником, що знаходиться в магнітному полі, на вільні заряди діє ще одна складова сили Лоренца, пов'язана з відносною швидкістю руху зарядів уздовж провідника. Ця складова відповідальна за появу сили ампера. Для випадку, зображеного на рис. 1.20.3 модуль сили Ампера дорівнює FA = I B l. Сила Ампера спрямована назустріч руху провідника; тому вона здійснює негативну механічну роботу. За час Δt ця робота Aмех дорівнює

Провідник, що рухається в магнітному полі, по якому протікає індукційний струм, відчуває магнітне гальмування. Повна робота сили Лоренца дорівнює нулю. Джоулева тепло в контурі виділяється або за рахунок роботи зовнішньої сили, яка підтримує швидкість провідника незмінною, або за рахунок зменшення кінетичної енергії провідника.

2. Друга причина зміни магнітного потоку, що пронизує контур – зміна в часі магнітного поля при нерухомому контурі. І тут виникнення ЕРС індукції не можна пояснити дією сили Лоренца. Електрони в нерухомому провіднику можуть рухатися тільки електричним полем. Це електричне поле породжується магнітним полем, що змінюється в часі. Робота цього поля при переміщенні одиничного позитивного заряду замкненого контуру дорівнює ЕРС індукції в нерухомому провіднику. Отже, електричне поле, породжене магнітним полем, що змінюється, не є потенційним. Його називають вихровим електричним полем. Уявлення про вихрове електричне поле було введено у фізику великим англійським фізиком Джеймсом Максвеллом у 1861 р.

4. Опишіть виникнення електромагнітної індукції у нерухомих провідниках.

Відповідь: Явище електромагнітної індукції у нерухомих провідниках, що виникає при зміні навколишнього магнітного поля, також описується формулою Фарадея. Таким чином, явища індукції в рухомих і нерухомих провідниках протікають однаково, але фізична причина виникнення індукційного струму виявляється в цих двох випадках різною: у випадку провідників ЕРС, що рухаються, індукції обумовлена ​​силою Лоренца; у разі нерухомих провідників ЕРС індукції є наслідком на вільні заряди вихрового електричного поля, що виникає при зміні магнітного поля.

Відповідь:

В Росії.

В електродвигуні при пропущенні струму з'являється момент, що обертає

Перший електродвигун сконструйований Якобі (1836).

Замкнуті струми, що виникають у суцільних провідних середовищах, називаються вихровими струмами або струмами Фуко– на ім'я французького вченого, що їх відкрив. Токи Фуко можуть бути як шкідливими (у сердечниках трансформаторів, частин генераторів і двигунів, що обертаються, струми Фуко викликають марне нагрівання), так і корисними (в індукційних печах для плавки металів або приготування їжі). При цьому тіло, що проводить (метал або їжа) фактично грає роль сердечника. Воно поміщається всередину котушки, через яку пропускається змінний струм високої частоти, що породжує всередині котушки змінне магнітне поле. А далі "працює" закон електромагнітної індукції. Змінне магнітне поле викликає появу індукційних струмів Фуко, які і розігрівають тіло, що проводить.

6. Опишіть основні тези електромагнітної теорії Максвелла.

Відповідь:Теорія Максвелла – це послідовна теорія єдиного електромагнітного поля, яке створюється довільною системою електричних зарядів та струмів. Теоретично Максвелла вирішується основне завдання електродинаміки: по заданому розподілу зарядів і струмів обчислюються характеристики створюваних ними електричного і магнітного полів. Теорія Максвелла - це узагальнення найважливіших законів, що описують електричні та магнітні явища: теореми Гаусса, закону повного струму, закону електромагнітної індукції.

Ця теорія не розглядає внутрішній механізм явищ, що відбуваються в середовищі та викликають появу електричних та магнітних полів. Середовище описується за допомогою трьох величин, що задають її електричні та магнітні властивості: відносної діелектричної проникності, відносної магнітної проникності та питомої електричної провідності.

Розглядаються макроскопічні поля, які створюються макроскопічними зарядами і струмами, зосередженими обсягами, багато великих обсягів атомів і молекул. Відстань від джерел полів до розглянутих точок простору набагато більше лінійних розмірів атомів і молекул. Тому макроскопічні поля змінюються помітно лише з відстанях, багато великих розмірів атомів.

Макроскопічні заряди та струми є сукупністю мікроскопічних зарядів та струмів, які створюють свої електричні та магнітні мікрополя. Ці мікрополя безперервно змінюються з часом у кожній точці простору. Макроскопічні поля – усереднені мікрополя.

Теорія Максвелла – теорія близькодії, за якою електричні і магнітні взаємодії здійснюються у вигляді електромагнітного поля і поширюються з кінцевою швидкістю, що дорівнює швидкості світла у цьому середовищі.

Критерії оцінки:

Оцінка 5" -на поставлене запитання студент дав повну розгорнуту відповідь та відповів на додаткове запитання;

Оцінка «4» -на поставлене запитання студент дав повну розгорнуту відповідь, але не відповів на додаткове запитання;

Оцінка «3» -на поставлене запитання студент дав неповну відповідь та не зміг відповісти на додаткове запитання;

Оцінка «2» – не відповівна поставлене запитання.

ДОДАТОК №2

ЗАВДАННЯ ДЛЯ ЗАКРІПЛЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЇ НОВИХ ЗНАНЬ(писемно, не оцінюється)

Фізика 11 Різнорівневі самостійні та контрольні роботи А. Кирик Стор. 10 Середній рівень №1-6.

Еталони відповідей до завдань для закріплення та систематизації

ДОДАТОК № 3

ЗАВДАННЯ ДЛЯ ПОПЕРЕДНЬОГО КОНТРОЛЮ ЗНАНЬ

(Усно, не оцінюється. Еталони відповідей до питань для попереднього контролю знань містяться у вихідному матеріалі)

Дайте визначення самоіндукції.

Опишіть випадки виникнення цього явища.

Сформулюйте визначення індуктивності.

Які одиниці вимірюють індуктивність?

Від яких параметрів залежить ця величина?

За якою формулою розраховується енергія магнітного поля?

ДОДАТОК №4

КОНТРОЛЮЮЧИЙ МАТЕРІАЛ (письмово)

Тест

Яке явище називається самоіндукцією?

А) явище виникнення ЕРС індукції у провідному контурі

Б) фізична величина, чисельно рівна ЕРС самоіндукції

В) явище виникнення ЕРС індукції у контурі, що проводить, при зміні в ньому сили струму

Г) явище виникнення електричного струму в провідному контурі

Яка величина називається індуктивністю?

А) потік магнітної індукції через поверхню, обмежену контуром

Б) фізична величина, чисельно рівна ЕРС самоіндукції, що виникає в контурі при зміні сили струму на 1 А за 1 с.

В) фізична величина, чисельно рівна ЕРС самоіндукції

3. Як називається одиниця виміру магнітної індуктивності?

4. За якою формулою обчислюється енергія магнітного поля?

А) W =

Б) ε = -
,

Як зміниться енергія магнітного поля, якщо силу струму в ланцюзі збільшити в 2 рази?

А) не зміниться

Б) зменшиться у 2 рази

В) збільшиться у 4 рази

Як зміниться енергія магнітного поля, якщо індуктивність контуру зменшити в 2 рази?

А) зменшиться у 4 рази

Б) збільшиться у 2 рази

В) не зміниться

Г) зменшиться у 2 рази

Еталони відповідей до завдань контролюючого матеріалу:

Критерії оцінки:

за 4 правильні відповіді – «3» бали;

за 5 правильних відповідей – «4» бали;

за 6 правильних відповідей – 5 балів.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ ПОЗААУДИТОРНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ

Ціль:Визначити обсяг інформації для самостійної роботи студента, звернути увагу до значних моментів.

Час для виконання завдання: 45 хвилин.

Г. Я. Мякішев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Соцький, Фізика. 11 клас. Підручник для загальноосвітніх установ (з додатком на електронному носії). Базовий та профільний рівні – М.: Просвітництво, 2011 р., с. 43-48, параграфи 15-17 прочитати, конспект вивчити; с. 50 упр. 2 (4).

Критерії оцінки:

студент вивчив конспект – «3» бали;

студент прочитав параграфи та вивчив конспект, володіє інформацією з підручника – «4» бали;

студент вивчив конспект, володіє інформацією із підручника, виконав завдання – «5» балів.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

Інфоурок Розробка відкритого уроку

Індуктивність – це коефіцієнт пропорційності між електричним струмом, що протікає по замкнутому контуру, та магнітним потоком через поверхню, обмежену контуром.

Математична формула, що відповідає цьому визначенню:

де Ф - магнітний потік,

L - індуктивність,

I – сила струму.

Це класичне визначення індуктивності, прийняте початковому етапі вивчення електромагнітних явищ. У ньому відображено один із проявів індуктивності. Познайомившись із нею, можна подумати, що індуктивність – якість невеликого класу об'єктів, деяких замкнутих контурів, створюють магнітне полі. Це не так; прояви індуктивності різноманітні, і ми стикаємося з ними у повсякденному житті, часто не усвідомлюючи цього.

У ХІХ столітті вчені лише починали вивчати електромагнітні явища. Поняття індуктивності, як особливої ​​якості електропровідного контуру, сформульовано 1886 року, щодо постійного струму.

Правило Ленца та індуктивність

Електричний струм створює магнітне поле – це була сенсація у ХІХ столітті. Електричні і магнітні явища у минулому зовсім різними явищами, і відкриття зв'язок між ними викликало гарячий інтерес дослідників. Магнітне поле здавалося багатоликим, властивим абсолютно різним об'єктам – шматку магнітної руди, Земній кулі та… дроту зі струмом. Наразі відомо, що у кожному з цих об'єктів магнітне поле породжується рухом електричного заряду.

У сучасній науці встановлено загальну природу електричного та магнітного полів. При вивченні постійного струму було зроблено перший крок до розуміння цієї істини – відкрито зв'язок між струмом і магнітним полем, між силою струму та силою створюваного ним магнітного поля.

Символ L, Яким позначається індуктивність, обраний на честь фізика Еміля Ленца. Він вивчав магнітні явища, що виникають під час протікання електричного струму. Сила Ленца - це сила, що діє на провідник зі струмом, поміщений у магнітне поле.

Ленц також спостерігав, як котушки з електричних проводів, якими пропускався струм, притягувалися або відштовхувалися, подібно до постійних магнітів. Тяжіння чи відштовхування? Це визначалося напрямом струму у витках, взаємним розташуванням котушок. А сила взаємодії визначалася кількістю витків та силою струму. При однаковому струмі котушка з великою кількістю витків створювала більше магнітне поле.

Контур зі струмом і котушки індуктивності

Контур зі струмом може бути поодиноким (одновіткова котушка)

Контур зі струмом може складатися з декількох контурів (багатовиткова котушка)

У електротехніці та радіотехніці застосовуються багатовіткові котушки.

Чим більше витків, тим більша індуктивність котушки. Один і той же струм, що протікає через одиночний виток і через багатовиткову котушку, створить магнітне поле різне по силі. У багатовиткової котушки індуктивність більша, ніж у одного витка; вона пропорційна кількості витків.

Коли потрібно створити сильне магнітне поле, намотують сотні та тисячі витків із тонкого мідного дроту. Такі котушки використовуються в електромагнітах, трансформаторах, електродвигунах.

Індуктивність, індукція, самоіндукція

Якщо позначення індуктивності Lобрано на честь фізика Ленца, то одиниця виміру індуктивності Генрі (Гн) носить ім'я іншого фізика – Джозефа Генрі.

Ленц досліджував магнітні явища, що виникають за наявності постійного струму, а Генрі займався змінним струмом. Точніше, він розглядав перехідні процеси, що виникають при включенні та вимкненні електричного струму.

Що відбувається, коли струм у ланцюзі, що містить котушку індуктивності, включається? Він не збільшується миттєво, а збільшується плавно. Чим більше витків у котушці, тим паче розтягнутий у часі процес наростання струму. Але кількість витків впливає ще й на силу магнітного поля, створюваного струмом у котушці!

Джозеф Генрі встановив зв'язок цих явищ. Виявляється, що більше індуктивність, то більше інерційний процес зростання струму при включенні. Це можна порівняти з масою в механіці: чим масивніше тіло, тим довше воно розганяється при дії на нього сили.

Чому в котушці гальмується збільшення струму? Ми спостерігаємо тут явище самоіндукції. Адже струм створює магнітне поле, чи не так?

Але цьому перетворення полів не зупиняється. Магнітне поле, що змінюється, створює електричне поле! Якщо у полі знаходиться провідник, у ньому наводиться електрорушійна сила. Це названо електромагнітної індукцією.

Саме змінне, змінне магнітне поле здатне створити електричне поле та навести у провіднику електричний струм.

Після того, як клацнув вимикач, у ланцюзі відбуваються такі процеси:

1. З'являється та починає збільшуватися електричний струм;
2. Зростаючий електричний струм створює мінливе магнітне поле;
3. Змінне магнітне поле в тому самому провіднику наводить електричну напругу, протилежну прикладеному;
4. Наведена магнітним полем електрорушійна сила, протилежна напрузі від джерела, зменшує сумарну напругу, що діє на ланцюг, а струм відповідає зменшеному напрузі.

Напруга, наведена магнітним полем у провіднику, називається ЕРС самоіндукції. Струм у провіднику є причиною виникнення протилежної напруги в тому ж провіднику, тобто причиною гальмування струму є сам струм; тому процес названо самоіндукцією.

Величина ЕРС самоіндукції залежить від швидкості зміни струму та від індуктивності:

Мінус у формулі вказує на те, що в ланцюзі виникає проти ЕРС, спрямована так, щоб гальмувати зміну струму.

Відповідно до цієї формули, одиницю індуктивності 1 Генрі визначили так:

Один Генрі - це індуктивність, при якій швидкість зміни струму, що дорівнює одному амперу в секунду, призводить до наведення ЕРС самоіндукції, що дорівнює одному вольту.

1Вольт = - 1 Генрі * 1 Ампер/секунду, або

1В = - 1 Гн * 1А / с

Індуктивність як міра самоіндукції простіше піддається виміру, ніж індуктивність як коефіцієнт між струмом і магнітним потоком. На знак подяки за відкриття явища самоіндукції фізики присвоїли ім'я Джозефа Генрі одиниці виміру індуктивності.

Енергія магнітного поля

Магнітне поле має енергію. Магнітні сили здійснюють механічну роботу, притягуючи або відштовхуючи інші магніти або тіла магнітних матеріалів. Магнітне поле, що змінюється, індукує електричний струм у провідниках.

Магнітну енергію можна виразити через математичну формулу. У попередньому розділі згадувалася інерційність індуктивного ланцюга, її роль електромагнітних явищах порівнювалася з роллю маси в механіці. Цікаво, що ця аналогія поглиблюється під час розгляду енергії.

Формула енергії магнітного поля схожа на формулу кінетичної енергії механічного тіла:

Енергія магнітного поля пропорційна індуктивності та квадрату величини струму.

Під час перехідного процесу, коли при включенні струм у ланцюги повільно наростає, відбувається накопичення магнітної енергії. Ця енергія може використовуватися для роботи. І ця енергія створює проблеми при виключенні струму в ланцюзі з великою індуктивністю.

Якщо струм зменшувати, виникне ЕРС, що уповільнює зменшення струму. Але якщо струм вимкнути, різко розірвавши ланцюг, швидкість зміни струму від конкретного значення до нуля теоретично має бути нескінченно велика. Це означає, що ЕРС самоіндукції при виключенні струму теж має бути нескінченно великою.

Цей математичний парадокс виник через спрощені ідеалізовані формули. Насправді струм не припиняється миттєво, розмикання контактів займає деякий короткий проміжок часу, але однаково швидкість зміни струму велика, і наводиться ЕРС значної величини. Звичайним явищем при виключенні ланцюга є іскріння. Якщо вимикати струм у ланцюгу з великою індуктивністю, спроба різкого припинення струму може стати причиною спалаху електричної дуги.

Що станеться, якщо дуга не спалахнула, а струм припинився? Куди поділася енергія магнітного поля? Частково вона перейшла у теплову енергію – контакти вимикача нагрілися. Решта енергії магнітного поля, при його різкому зменшенні до нуля, перейшла в електромагнітну хвилю. Змінне магнітне поле індукувало змінне електричне поле; у свою чергу, змінне електричне викликало нову магнітну хвилю, і так далі.

Вимкнення струму простим клацанням вимикача – посилає в нескінченний простір широкий «шумовий» спектр електромагнітних коливань.

Розпрямний дріт - індуктивність залишається

Спочатку індуктивність вважали атрибутом контуру чи котушки. Причина цього – у способах виміру. Магнітний потік через контур або котушку локалізовано, його можна виміряти (хоча точність вимірювань тривалий час була невисокою). Якщо котушку розкрутити і провід випрямити, і пропускати струм прямому дроту, магнітне поле однаково виникне. Але поміряти його потік непросто!

А що станеться із самоіндукцією? Струм у прямому дроті зростає швидше, ніж у котушці. Але якщо провід протягнути на кілька кілометрів (побудувати лінію електропередач), то явище самоіндукції спостерігається. Зростання струму при його подачі в лінію передач відбувається не миттєво. Значить, прямий провід має індуктивність, хоча й меншу, ніж котушка.

На малюнку показаний провідник зі струмом та силові лінії магнітного поля, що мають форму кіл.

Індуктивність та реактивний опір

Котушка індуктивності може чинити мізерно опір встановлений постійному струму, але її опір змінному струму значно. Такий опір називається реактивним.

Реактивний опір перетворює енергію електричного струму в енергію електромагнітного поля. Якщо на ланцюг, що має індуктивність L, подати змінну напругу з частотою f, то реактивний опір дорівнюватиме

Чим вищий реактивний опір, тим меншим буде змінний струм.

Реактивний опір залежить від частоти. Елементи з невеликою індуктивністю створюють мізерно мале опір на низьких частотах, але за переході від частоти 50 Герц до частоті 50 МГц (мегагерц) опір зростає мільйон разів.

При низьких частотах не беруться до уваги індуктивності невеликих відрізків дроту, але при сотнях мегагерц і при гігагерцях доводиться враховувати навіть індуктивність дротяних висновків радіодеталей. У техніці надвисоких частот застосовуються безкорпусні елементи, які мають дротяних висновків. Натомість – контактні майданчики, які паяють на друковану плату.

Ланцюг з індуктивним опором, при подачі змінного струму, випромінює електромагнітні хвилі. Але можливий і зворотний процес: при впливі електромагнітного поля в індуктивності наводиться змінний струм.

Пральна машина та індуктивний опір

Користувачі автоматичних пральних машин часто скаржаться, що струм «пробиває на барабан». Електрична ізоляція таких машин, як правило, у повному порядку, але все одно є неприємне відчуття від дотику до металевого барабана, при завантаженні та вивантаженні речей.

Причина – у наведеному струмі. Машина-автомат має блок живлення, в якому мережна напруга перетворюється на високочастотну. Ця високочастотна напруга наводиться на всі електропровідні предмети, зокрема на металевий барабан. Індуктивність барабана не нормується, але, напевно, вона мала. Проте струм високої частоти електронної схеми індукує на металевих частинах пральної машини відгук – невеликий струм.

Подібне явище іноді спостерігають користувачі сучасних водонагрівачів з електронним керуванням, що нагрівають водопровідну воду. Якщо блок живлення у пристрої знаходиться близько до труби з водою, на ній може наводитися змінний високочастотний струм, і вода з крана «щиплеться». Уникнути неприємних відчуттів можна, відключивши електричну напругу від котла.

Індуктивність людського тіла

Наше тіло є електричним провідником, а всі провідники, в тій чи іншій мірі, мають індуктивність. Це означає, що ми схильні до впливу електромагнітного поля, під його впливом у нашому тілі можуть індукуватися змінні струми.

Індуктивність людського тіла значно менша. чим індуктивність антени чи дроселя, і невеликі електромагнітні поля мало впливають на нас. Але що вище потужність випромінювання, а головне – що стоїть частота електромагнітного поля, тим вплив сильніше. Сильне поле НВЧ діапазону становить смертельну небезпеку.

Для захисту людей на виробництвах, пов'язаних із сильними електромагнітними полями, застосовують спеціальний екрануючий одяг, екрановані приміщення. Існують зони, закриті для відвідування навколо потужних антен, радіолокаторів.

Періодично з'являється інформація про шкоду тривалих розмов по мобільному телефону, коли слухавка притиснута до голови. Телефон випромінює високочастотний електромагнітний сигнал невеликої потужності, через малу потужність його вплив незначний. Але при тривалому впливі це випромінювання може завдати шкоди здоров'ю. Використовувати скайп, встановлений на комп'ютер, краще.

Електричний струм, що проходить контуром, створює навколо нього магнітне поле. Магнітний потік Φ через контур цього провідника (його називають власним магнітним потоком) пропорційний модулю індукції В магнітного поля всередині контуру \(\left(\Phi \sim B \right)\), а індукція магнітного поля в свою чергу пропорційна силі струму в контурі \(\left(B\sim I \right)\) ).

Таким чином, власний магнітний потік прямо пропорційний силі струму в контурі \(\left(\Phi \sim I \right)\). Цю залежність математично можна представити так:

\(\Phi = L \cdot I,\)

Де L- Коефіцієнт пропорційності, який називається індуктивністю контуру.

• Індуктивність контуру- скалярна фізична величина, чисельно рівна відношенню власного магнітного потоку, що пронизує контур, до сили струму в ньому:

У СІ одиницею індуктивності є генрі (Гн):

1 Гн = 1 Вб/(1 А).

• Індуктивність контуру дорівнює 1 Гн, якщо за сили постійного струму 1 А магнітний потік через контур дорівнює 1 Вб.

Індуктивність контуру залежить від розмірів та форми контуру, від магнітних властивостей середовища, в якому знаходиться контур, але не залежить від сили струму у провіднику. Так, індуктивність соленоїда можна розрахувати за формулою

\(~L = \mu \cdot \mu_0 \cdot N^2 \cdot \dfrac(S)(l),\)

Де μ - магнітна проникність сердечника, μ 0 - магнітна постійна, N- Число витків соленоїда, S- площа витка, l- Довжина соленоїда.

При постійних формі і розмірах нерухомого контуру власний магнітний потік через цей контур може змінюватися лише за зміни сили струму у ньому, тобто.

\(\Delta \Phi =L \cdot \Delta I.\) (1)

Явище самоіндукції

Якщо контурі проходить постійний струм, то навколо контуру існує постійне магнітне поле, і власний магнітний потік, що пронизує контур, не змінюється з часом.

Якщо ж струм, що проходить у контурі, буде змінюватися з часом, то змінний власний магнітний потік, що відповідно змінюється, і, згідно із законом електромагнітної індукції, створює в контурі ЕРС.

• Виникнення ЕРС індукції в контурі, яке спричинене зміною сили струму в цьому контурі, називають явищем самоіндукції. Самоіндукція була відкрита американським фізиком Дж. Генрі у 1832 р.

ЕРС-ЕРС, що з'являється при цьому, самоіндукції E si. ЕРС самоіндукції створює в контурі струм самоіндукції I si.

Напрямок струму самоіндукції визначається за правилом Ленца: струм самоіндукції завжди спрямований так, що він протидіє зміні основного струму. Якщо основний струм зростає, то струм самоіндукції спрямований проти спрямування основного струму, якщо зменшується, то напрями основного струму та струму самоіндукції збігаються.

Використовуючи закон електромагнітної індукції для контуру індуктивністю Lі рівняння (1), отримуємо вираз для ЕРС самоіндукції:

\(E_(si) =-\dfrac(\Delta \Phi )(\Delta t)=-L\cdot \dfrac(\Delta I)(\Delta t).\)

• ЕРС самоіндукції прямо пропорційна швидкості зміни сили струму в контурі, взятій із протилежним знаком. Цю формулу можна застосовувати лише за рівномірної зміни сили струму. При збільшенні струму (Δ I> 0), ЕРС негативна (E si< 0), т.е. индукционный ток направлен в противоположную сторону тока источника. При уменьшении тока (ΔI < 0), ЭДС положительная (E si >0), тобто. індукційний струм спрямований у той самий бік, як і струм джерела.

З отриманої формули випливає, що

\(L=-E_(si) \cdot \dfrac(\Delta t)(\Delta I).\)

• Індуктивність- Це фізична величина, чисельно рівна ЕРС самоіндукції, що виникає в контурі при зміні сили струму на 1 А за 1 с.

Явище самоіндукції можна спостерігати на найпростіших дослідах. На малюнку 1 показано схему паралельного включення двох однакових ламп. Одну їх підключають до джерела через резистор R, а іншу - послідовно з котушкою L. При замиканні ключа перша лампа спалахує практично відразу, а друга - з помітним запізненням. Пояснюється це тим, що на ділянці ланцюга із лампою 1 немає індуктивності, тому струму самоіндукції не буде, і сила струму в цій лампі майже миттєво досягає максимального значення. На ділянці з лампою 2 при збільшенні струму в ланцюзі (від нуля до максимального) з'являється струм самоіндукції I siщо перешкоджає швидкому збільшенню струму в лампі. На малюнку 2 зображено зразковий графік зміни струму в лампі 2 при замиканні ланцюга.

При розмиканні ключа струм у лампі 2 також загасатиме повільно (рис. 3, а). Якщо індуктивність котушки досить велика, то відразу після розмикання ключа можливо навіть деяке збільшення струму (лампа 2 спалахує сильніше), і потім струм починає зменшуватися (рис. 3, б).

Явище самоіндукції створює іскру там, де відбувається розмикання ланцюга. Якщо ланцюги є потужні електромагніти, то іскра може перейти в дуговий розряд і зіпсувати вимикач. Для розмикання таких ланцюгів на електростанціях користуються спеціальними вимикачами.

Енергія магнітного поля

Енергія магнітного поля контуру індуктивності Lіз силою струму I

\(~W_m = \dfrac(L \cdot I^2)(2).\)

Оскільки \(~\Phi = L \cdot I\), то енергію магнітного поля струму (котушки) можна розрахувати, знаючи будь-які дві величини з трьох ( Φ, L, I):

\(~W_m = \dfrac(L \cdot I^2)(2) = \dfrac(\Phi \cdot I)(2)=\dfrac(\Phi^2)(2L).\)

Енергію магнітного поля, укладену в одиниці обсягу простору, зайнятого полем, називають об'ємною щільністю енергіїмагнітного поля:

\(\omega_m = \dfrac(W_m)(V).\)

*Виведення формули

1 висновок.

Підключимо до джерела струму провідний контур з індуктивністю L. Нехай за малий проміжок часу Δt сила струму поступово збільшиться від нуля до деякого значення I (Δ I = I). ЕРС самоіндукції дорівнюватиме

\(E_(si) =-L \cdot \dfrac(\Delta I)(\Delta t) = -L \cdot \dfrac(I)(\Delta t).\)

За цей проміжок час Δ tчерез контур переноситься заряд

\(\Delta q = \left\langle I \right \rangle \cdot \Delta t,\)

де \(\left \langle I \right \rangle = \dfrac(I)(2)\) - середнє значення сили струму за час Δ tпри рівномірному його зростанні від нуля до I.

Сила струму в контурі з індуктивністю Lдосягає свого значення не миттєво, а протягом деякого кінцевого проміжку часу Δ t. При цьому в ланцюзі виникає ЕРС самоіндукції E si, що перешкоджає наростанню сили струму. Отже, джерело струму під час замикання здійснює роботу проти ЕРС самоіндукції, тобто.

\(A = -E_(si) \cdot \Delta q.\)

Робота, витрачена джерелом створення струму в контурі (без урахування теплових втрат), і визначає енергію магнітного поля, що запасається контуром зі струмом. Тому

\(W_m = A = L \cdot \dfrac(I)(\Delta t) \cdot \dfrac(I)(2) \cdot \Delta t = \dfrac(L \cdot I^2)(2).\ )

2 висновок.

Якщо магнітне поле створено струмом, що проходить у соленоїді, то індуктивність та модуль індукції магнітного поля котушки рівні

\(~L = \mu \cdot \mu_0 \cdot \dfrac (N^2)(l) \cdot S, \,\,\, ~B = \dfrac (\mu \cdot \mu_0 \cdot N \cdot I)(l)\)

\(I = \dfrac (B \cdot l)(\mu \cdot \mu_0 \cdot N).\)

Підставивши отримані вирази у формулу для енергії магнітного поля, отримаємо

\(~W_m = \dfrac (1)(2) \cdot \mu \cdot \mu_0 \cdot \dfrac (N^2)(l) \cdot S \cdot \dfrac (B^2 \cdot l^2) ((\mu \cdot \mu_0)^2 \cdot N^2) = \dfrac (1)(2) \cdot \dfrac (B^2)(\mu \cdot \mu_0) \cdot S \cdot l. \)

Оскільки \(~S \cdot l = V\) - обсяг котушки, щільність енергії магнітного поля дорівнює

\(\omega_m = \dfrac (B^2)(2\mu \cdot \mu_0),\)

де У- модуль індукції магнітного поля, μ – магнітна проникність середовища, μ 0 – магнітна постійна.

Література

1. Аксенович Л. А. Фізика у середній школі: Теорія. Завдання. Тести: Навч. посібник для установ, які забезпечують отримання заг. середовищ, освіти / Л. А. Аксенович, Н. Н. Ракіна, К. С. Фаріно; За ред. К. С. Фаріно. – Мн.: Адукація i виховування, 2004. – C. 351-355, 432-434.
2. Жилко В.В. Фізика: навч. посібник для 11-го кл. загальноосвіт. установ з рос. яз. Навчання з 12-річним терміном навчання (базовий та підвищений рівні) / В.В. Жилко, Л.Г. Маркович. - Мн.: Нар. асвета, 2008. – С. 183-188.
3. Мякішев, Г.Я. Фізика: Електродинаміка. 10-11 кл. : навч. для поглибленого вивчення фізики/Г.Я. Мякішев, А.3. Синяков, В.А. Слобідськ. – М.: Дрофа, 2005. – С. 417-424.