Agar bolalar o'ntagacha, keyin yuztagacha, keyin mingtagacha ko'tarilishni o'rgangan bo'lsalar. Eng katta raqamni bilasizmi? Ming, million, milliard, trillion... Qanchalik? Petallion, xtos aytish va maê racíí yo'q, ko'proq adashgan prefiks SI, z zovsím ínshimi tushunish.
Aslida, ovqatlanish birinchi qarashda ko'rinadigan darajada oddiy emas. Birinchidan, biz minglab qadamlar nomining nomi haqida gapiramiz. Va bu erda, Amerika filmlari haqida ko'pchilik biladigan birinchi nuance - bizning milliardlab badbo'y hidimiz milliard deb ataladi.
Dalí ko'proq ísnuê ikki xil tarozi - uzun va qisqa. Mamlakatimiz qisqa miqyosga ega. Ushbu shkalada mantisning dermal burmasi bir xil tartibda ortadi, ya'ni. mingga ko'paytirilsa - ming 103, million 106, milliard / milliard 109, trillion (1012). Eski miqyosda milliard 10 9 dan keyin milliard 10 12 ga teng, keyin mantis allaqachon olti darajaga ko'paygan va raqam keladi, chunki u trillion deb ataladi, endi u 10 18 ni anglatadi.
Keling, o'zimizning onalik miqyosimizga qaytaylik. Trilliondan keyin trillion nima ekanligini bilmoqchimisiz? Iltimos:
10 3 ming
10 6 million
10 9 milliard
10 12 trln
10 15 kvadrillion
10 18 kvintillon
10 21 sekstilion
10 24 septillion
10 27 oktilion
10 30 million
10 33 qaror
10 36 undecillion
10 39 dodecillion
10 42 tredecillion
10 45 kvattuordesillion
10 48 kvinsillion
10 51 sedecillion
10 54 sepdesillion
10 57 duodevígíntíllyon
10 60 undevigínílion
10 63 vigintilion
10 66 anvigintillion
10 69 duovígintilion
10 72 trevigintilion
10 75 kvattorvigintilyon
10 78 kvintilion
10 81 sexvintilion
10 84 sentyabr vigintilion
10 87 oktovígíntilion
10 90 noyabr
1093 trigintillon
10 96 antigintilion
Bu raqamda bizning qisqa shkalamiz ko'rinmaydi va kelajakda mantis asta-sekin o'sib boradi.
10 100 googol
10 123 kvadrantilyon
10153 kvinvagintillon
10 183 sexagintillon
10 213 septuagintillon
10 243 oktogentillion
10 273 nonagintilion
10 303 sentilion
10 306 sentunlion
10309 sentdullion
10 312 senttrilon
10 315 sentquadrillion
10 402 senttretrigintillon
10603 ducentilion
10 903 tretsentilion
10 1203 kvadringentillion
10 1503 kventillion
10 1803 sessentillon
10 2103 septingentilion
10 2403 oktingentillion
10 2703 nongentilion
10 3003 mln
10 6003 duomílialíon
10 9003 trillion
10 3000003 mln
10 6000003 duomíliamíliaílíon
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 zilion
googol(Ingliz tilidan Googol) - raqam, o'ninchi raqamlar tizimida u 100 dan ortiq nol bilan ifodalanadi:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938-yil Amerikalik matematik Edvard Kasner (Edvard Kasner, 1878-1955) ikki jiyani bilan parkda sayr qilib, ular bilan katta raqamlarni muhokama qilmoqda. Roumingning boshida til 3 yuz nol soniga to'g'ri keldi, chunki odamlarning nomi kichik emas. Jiyanlardan biri, to'qqiz karra Milton Sirotta "googol" (googol) raqamini aytdi. 1940 yilda Edvard Kesner Jeyms Nyuman, de va rozpovív matematiklari bilan googol soni haqida "Matematikada yangi nomlar" nomli mashhur ilmiy kitobni yozdi.
"Googol" atamasi jiddiy nazariy va amaliy ma'noga ega emas. Kasner ismlar orasidagi farqni ko'rsatish uchun yoga bilan shug'ullanadi Ko'proq va nomuvofiqlik va atama usuli yordamida matematikani o'rganish soatini urish boshqacha.
Googolplex(Ingliz tilidan Googolplex dan) - nol googol bilan birlik sifatida ifodalangan raqam. Yak va googol, "googolplex" atamasi amerikalik matematik Edvard Kasner va uning jiyani Milton Sirotta tomonidan yaratilgan.
Googollar soni butun dunyoning biz bilgan qismidagi barcha zarrachalar soni uchun kattaroq bo'lib, qiymati 1079 dan 1081 gacha o'rnatiladi. Bunday darajadagi googolplexlar soni (googol) + 1) raqamlarni klassik "o'ninchi" ko'rinishda yozib bo'lmaydi, butun dunyoning bir qismining uyida butun materiyani terish, uni qog'oz va siyohga yoki kompyuter disk maydoniga aylantirish mumkin emas.
Zillion(ing. zillion) - hatto katta sonlarning umumiy nomi.
Tsey atamasi suvorogo emas matematik dizayn. 1996 yilda J. H. Konvey va R. K. Gayning ingliz tilida o'z kitoblari bor. Raqamlar kitobi qisqa masshtabli raqamlarni nomlash tizimi uchun n-darajali raqamni 10 3×n+3 deb belgilagan.
Agar men bitta fojiali voqeani o'qisam, qutb tadqiqotchilari raqamlarni yozishni o'rgangan Chukchi haqida gapirib beraman. Yerdagi raqamlarning sehri Yogoni hayratda qoldirdi, u qutb tadqiqotchilari tomonidan berilgan sovg'aga yolg'izlikdan boshlab, dunyoga ma'lum bo'lgan mutlaqo barcha raqamlarni yozib qo'ydi. Chukchi barcha huquqlarini tashlaydi, mulozimlari bilan bahslashishni to'xtatadi, muhrlar va muhrlarda ko'proq qo'shiq aytmaydi, balki raqamlar bilan yozadi va yozadi. Shunday qilib, Mina daryosi. Zreshtoy, zoshit zakínchuêtsya va Chukchi razumíê, scho vín zmíg barcha raqamlarning faqat kichik qismini yozib qo'ying. Achchiq yig'lab, ro'zpachda yozganlaringizni yoqib yuboring, shunda men raqamlarning nomuvofiqligi sirini ko'proq o'ylamasdan, oddiy baliqchi hayotini qayta boshlay olaman.
Keling, Chukchining jasoratini takrorlamaylik va eng katta raqamni bilishga harakat qilaylik, shunda raqam yana bitta qo'shilishi kifoya qiladi, shunda raqam yanada kattaroq bo'ladi. Shunga o'xshash, ammo boshqa sabablarni so'rash: qancha raqam, nimani nomlashim mumkin, eng ko'p?
Shubhasiz, agar raqamlarning o'zi cheklanmagan bo'lsa, ularning nomlari unchalik boy va boy emas, shuning uchun ularning ko'pchiligi kichikroq raqamlardan qo'shilgan nomlar bilan kifoyalanadi. Shunday qilib, masalan, 1 va 100 raqamlarini "bir" va "yuz" deb atash mumkin va 101 raqamining nomi allaqachon katlanmış ("yuz bir"). Men odamlar o'zlarining kuchli nomlari uchun yig'ib olgan oxirgi raqamlar to'plamida ular eng ko'p bo'lishi mumkinligini angladim. Lekin u qanday nomlanadi va nima uchun u teng? Keling, bir-birimizni bilishga harakat qilaylik va biz eng katta raqamni aniq bilamiz!
|
“Qisqa” va “dovga” shkalasi
Tarix joriy tizim Katta raqamlarning nomlari 15-asrning o'rtalaridan boshlangan bo'lsa, agar Italiyada ular kvadratda ming uchun "million" (so'zma-so'z - mingdan ortiq), bir million uchun "bimillion" so'zlari bilan qo'shila boshlagan bo'lsa. kvadrat va kubdagi million uchun "trimillion". Fransuz matematigi Nikolas Chuquet, 1450 - 1500-yillarda yashagan bu tizim haqida juda yaxshi biladi: o'zining "Raqamlar fani" (Triparty en la Science des nombres, 1484) risolasida raqamlarga (div. jadval), í̈x ni qo'shadi. "-illion" ning oxiri. Shunday qilib, Shukening "bimillioni" milliardga, "trimillion" trillionga, millioninchi esa to'rtinchi dunyo tomonidan "kvadrillion" ga aylandi.
Schueke tizimida milliondan milliardgacha ma'lum bo'lgan 109 raqami juda ko'p mashhur nomlarga ega edi va oddiygina "ming millionlar" deb nomlangan, 1015 ga o'xshash "minglab milliardlar", 1021 - "minglab" deb nomlangan. trillionlar" va boshqalar. Bu unchalik oson emas edi va 1549 yilda frantsuz yozuvchisi va ta'limoti Jak Peletye (Jacques Peletier du Mans, 1517-1582) xuddi shu lotincha prefikslar va "-illíard" tugashi uchun bunday "oraliq" raqamlarni chaqirishga chaqirdi. . Shunday qilib, 10 9 - "bilyard", 10 15 - "biliard", 10 21 - "triliard" va boshqalar.
Schuecke-Peletier tizimi asta-sekin mashhur bo'lib, butun Evropaga tarqala boshladi. Biroq, 17-asr Vinil muammosi yo'q edi. Ma'lum bo'lishicha, ahmoq olimlar adashib, 10 9 raqamini "milliard" yoki "ming million" emas, balki "milliard" deb atashgan. Kutilmaganda afv kengaydi va paradoksal vaziyat yuzaga keldi - "milliard" bir vaqtning o'zida "milliard" (109) va "million million" (1018) ning sinonimiga aylandi.
Tsya Lutanina buni uzoq vaqt davomida qilishga harakat qildi va Qo'shma Shtatlar katta raqamlarni nomlashning o'z tizimini yaratishiga olib keldi. Amerika tizimi uchun raqamlarning nomlari Schueke tizimidagi kabi bir xil bo'ladi - lotincha prefiks va "illion" tugaydi. Prote bu raqamlarning kattaligi farq qiladi. Shuke tizimida "illion" sonlarining nomlari million qadam bo'lgan raqamlar bilan ayirilsa, Amerika tizimida "-illion" sonlari ming qadam bilan olib tashlandi. Shunday qilib, ming million (1000 3 = 10 9) "milliard", 1000 4 (10 12) - "trillion", 1000 5 (10 15) - "kvadrillion" va hokazo deb atala boshlandi.
Katta raqamlarni nomlashning eski tizimi konservativ Buyuk Britaniyada g'alaba qozonishda davom etdi va frantsuzlar, Shuquet va Peletier tomonidan ixtiro qilinganidan qat'i nazar, odatiy dunyoda "Britaniya" deb atala boshlandi. Biroq, 1970-yillarda Britaniya rasman "Amerika tizimi" ga o'tdi, bu esa bitta tizimni amerikalik, ikkinchisini esa ingliz deb atash ajoyib bo'ldi. Natijada, Amerika tizimi bir vaqtning o'zida "qisqa miqyos" deb ataladi va Britaniya tizimi yoki Chuquet-Peletier tizimi "uzoq shkala" deb ataladi.
Yo'qolmaslik uchun, pídíb'êmo oraliq pídbag:
|
Qisqa shkala bir vaqtning o'zida AQSh, Buyuk Britaniya, Kanada, Irlandiya, Avstraliya, Braziliya va Puerto-Rikoda g'olib deb nomlanadi. Rossiya, Daniya, Turkiya va Bolgariyada ham qisqa shkala mavjud, chunki 109 raqami "milliard" emas, balki "milliard" deb nomlanadi. Uzoq vaqt davomida hech kimning ko'lami katta kuchlar uchun g'alaba qozonishda davom etmoqda.
Tsikavo, bizning mamlakatimizda qisqa miqyosga qoldiq o'tish faqat XX asrning ikkinchi yarmida kuzatilgan. Masalan, Yakiv Isidorovich Perelman (1882-1942) o'zining "Zappylyuyuchiy arifmetika" asarida SRSR parallel ravishda ikkita shkalaga ega ekanligini ko'rsatadi. Perelman tomonidan ko'rilganidek, qisqa miqyos hayot va moliyaviy masalalarda, uzoq vaqt - astronomiya va fizika bo'yicha ilmiy kitoblarda aks ettirilgan. Biroq, ayni paytda Rossiyada raqamlarning u erda va kattaroq ko'rinishini istab, yangi miqyosda g'alaba qozonish noto'g'ri.
Ale, keling, eng katta raqamning haziliga murojaat qilaylik. Qarordan so'ng, prefikslar yo'lidan keladigan raqamlarni nomlang. Demak, undesilion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, oktodecillion, novemdecillion va boshqalar kabi raqamlar mavjud. Biroq, bizni endi tsikavi emas, bema'ni nom bilan eng ko'p bilishga muvaffaq bo'lgan odamga qo'ng'iroq qiling.
Agar biz lotin tili grammatikasiga erisha olsak, unda rimliklar o'ndan ortiq raqamlar uchun faqat uchta noqulay nomga ega bo'lganligi aniq: viginti - "yigirma", sentum - "yuz" va mille - "ming". Kattaroq, kichikroq "ming" raqamlari uchun rimliklarning o'z nomlari yo'q edi. Masalan, bir million (1 000 000) rimliklar "decies centena milia", ya'ni "o'n marta yuz ming" deb atashgan. Schueke qoidasiga ko'ra, qoldirilgan uchta lotin raqamlari bizga "vígíntilion", "centilion" va "mílleíllíon" kabi raqamlar uchun shunday nomlar beradi.
Otzhe, biz "qisqa miqyos" ortida, men uni kichikroq raqamlar ombori deb atash mumkin bo'lmagan maksimal miqdor "million" ekanligini tushuntirdik (10 3003). Rossiyada Yakby raqamlarni nomlashning "dovga shkalasi" ni qabul qilgan bo'lardi, keyin kuch nomidan eng katta raqam "million" (106003) bo'ladi.
Prote ísnuyet nomi yanada katta raqamlar.
Raqamlar pozisiya tizimi
deyakí raqamlari lotin prefikslari yordamida nomlash tizimi bilan bog'lanmasdan osongina nomlanishi mumkin. Men bunday raqamlarni o'qidim. Siz, masalan, raqamni taxmin qilishingiz mumkin e, "pi" soni, o'nlab, yulduzlar soni va in. Biroq, bizni bir vaqtning o'zida juda ko'p raqamlar chaqirishayotgani sababli, biz milliondan ortiq kabi noaniq nomga ega raqamlarga qarashimiz mumkin.
17-asrgacha Rossiyada raqamlarni nomlash tizimi o'rnatildi. O'n minglar "qorong'i", yuz minglar - "legionlar", millionlar - "leodralar", o'nlab millionlar - "qarg'alar", yuzlab millionlar - "paluba" deb nomlangan. Kimning yuz millionlab rahunoklari "kichik rahunok" deb atalgan va ba'zi qo'lyozmalarda mualliflar o'zlari katta raqamlarni nomlashga odatlangan, ammo boshqa ma'noda "buyuk rahunok" ga qarashgan. Shunday qilib, "qorong'i" allaqachon o'n mingni emas, ming mingni (106), "legion" - qorong'uni (1012) anglatadi; "Leodr" - legionlar legioni (10 24), "qarg'a" - leodr leodriv (10 48). Buyuk slavyan rahunka Chomusning "pastki" "qarg'a qarg'a" (1096) emas, balki faqat o'nta "qarg'a", tobto 1049 (div. jadval) deb nomlangan.
|
10 100 raqamini ham o'z qo'llarim bilan chaqirish mumkin va Yogo O'n to'qqiz bolani bashorat qilgan. Va o'ng tomonda taka bor edi. 1938 yilda amerikalik matematik Edvard Kesner (Edvard Kasner, 1878-1955) ikki jiyani bilan bog'da sayr qilib, ular bilan katta raqamlarni muhokama qilardi. Roumingning boshida til 3 yuz nol soniga to'g'ri keldi, chunki odamlarning nomi kichik emas. Jiyanlardan biri, to'qqiz karra Milton Sirott "googol" (googol) raqamining nomini aytdi. 1940 yilda Edvard Kesner Jeyms Nyuman bilan birgalikda matematika ixlosmandlariga googol soni haqida gapirib bergan "Matematika va haqiqat" ilmiy-ommabop kitobini yozdi. Men, masalan, 1990-yillarni, yangi Google qidiruv tizimi sharafiga nomlarning boshlanishini olib tashlab, Google mashhurligini yanada kengaytirmoqdaman.
Bundan ham kattaroq raqam, pastki googol nomi 1950 yilda kompyuter fanining otasi Klod Elvud Shennon (1916-2001) tomonidan berilgan. Uning "Shaxmatda gris uchun kompyuterni dasturlash" maqolasida men shaxmat grisi uchun mumkin bo'lgan variantlar sonini baholashga harakat qildim. U bilan Zgídno, terini oʻrtacha 40 ta zarbada va teriga payvandlashda vibirni oʻrtacha 30 ta variantda rob qilish, natijada 900 40 (taxminan 10 118) variantda gr. Bu robot ko'pchilikka ma'lum bo'ldi va bu raqam "Shannon raqami" deb atala boshlandi.
Miloddan avvalgi 100-yillarga oid mashhur buddist risolasida Jayna Sutra. Nirvana shafaqini ochish uchun yana qancha kosmik tsikllar kerakligini hisobga olish muhimdir.
To'qson to'qqizta Milton Sirotta matematika tarixiga nafaqat googol raqamini ixtiro qilgani, u bir vaqtning o'zida yana bitta raqamni - "googolplex" ni, go'yo 10 qadam "googol" ni aytgani uchungina yo'l oldi. keyin googol nol bilan bitta.
Riemann gipotezasini tasdiqlash uchun afrikalik matematik Stenli Skewes (1899-1988) tomonidan yana ikkita raqam, kattaroq, pastroq googolplex taklif qilingan. Birinchi raqam, birinchi raqam kabi, "Skews birinchi raqami" deb atala boshlandi e qadamda e qadamda e 79-qadam, keyin e e e 79 = 10 10 8.85.10 33. Biroq, "boshqa Skewes soni" yanada kattaroq va 1010101000 ga aylanadi.
Shubhasiz, qadamlar qancha ko'p bo'lsa, o'qish paytida raqamlarni yozish va ularning ma'nolarini tushunish qulayroqdir. Bundan tashqari, agar qadamlarning qadamlari shunchaki yon tomonga ketmasa, siz bunday raqamlarni (va hidlanib, allaqachon ixtiro qilingan) topishingiz mumkin. Shunday qilib, yon tomonda! Butun olamdan dunyoni ko'radigan kitobga badbo'y hid sig'maydi! Bunday vaqtda oziq-ovqat, shuningdek, yozish uchun bir xil raqamlar mavjud. Muammoni, xayriyatki, hal qilish mumkin va matematiklar bunday raqamlarni yozish uchun bir nechta printsiplarni ishlab chiqdilar. To'g'ri, bu muammoni qo'ygan teri matematiki, o'ziga xos yozuv usulini ixtiro qilgan, bu katta raqamlarni yozishning ko'plab turli usullarini - Knut, Konvey, Shtaynxaus va boshqalarning yozuvlarini yaratishga olib keldi. Deakim bilan biz bir vaqtning o'zida katta bo'lishimiz kerak.
Boshqa belgilar
1938 yilda xuddi shu daryoda, o'n to'qqizinchi asrda Milton Sirotta googol va googolplex raqamlarini ixtiro qilganida, Polsha matematika haqida Hugo Dionizi Shtaynxaus (1887-1972) tomonidan yozilgan "Matematik kaleydoskop" deb nomlangan kitobni nashr etdi. Bu kitob yanada mashhur bo'lib, yuzsiz ko'rindi va juda ko'p tillarga, jumladan, ingliz va rus tillariga tarjima qilindi. Níy Steinhaus, katta raqamlarni muhokama qilib, ularni yozishning oddiy usulini talaffuz qiladi, g'alaba qozongan uchta geometrik figura - trikutnik, kvadrat va kolo:
"n u trikutniku" degani " n n»,
« n maydon yaqinida" degani " n ichida n hiylalar",
« n u koli" degani " n ichida n kvadratlar."
Yozib olishning bu usulini tushuntirar ekan, Shtaynxauz "mega" raqamini taxmin qiladi, agar u ko'rsatilsa, qimmatroq 2, agar qimmatroq bo'lsa, "kvadrat" uchun 256 yoki 256 triko uchun 256. Yogo-ni ko'tarish uchun 256-bosqichga qo'ng'iroq qilish kerak, sodir bo'lgan 3.2.10 616, 3.2.10 616, keyin sodir bo'lgan raqam, olingan raqamning qadamiga qo'ng'iroq qilish kerak. va hokazo, qadamlarni 256 marta olib boring. Masalan, MS Windows-dagi kalkulyatorni 256-ni ikkita hiyla bilan qayta ulash orqali yangilab bo'lmaydi. Taxminan o'lchamning qiymati 10 10 2,10 619 ga aylanadi.
"Mega" raqamini belgilash orqali Shtaynxauz o'quvchilarni mustaqil ravishda boshqa raqam - "medzone" ni baholashga o'rgatadi, bu raqam 3 ga teng. Shtaynxauzning eng so'nggi kitobida o'rta zona deputati yanada ko'proq targ'ib qiladi - bir vaqtning o'zida 10 dan qimmatroq bo'lgan "megiston". Shtaynxausdan so'ng, men ham o'quvchilarga bir muncha vaqt matnni o'rganishni va ularning ulkan hajmini tan olish uchun eng muhim qadamlar yordami uchun raqamlarni o'zlari yozishga harakat qilishni tavsiya qilaman.
Vtim, ê nomi i uchun b haqida kattaroq raqamlar. Shunday qilib, kanadalik matematik Leo Mozer (Leo Moser, 1921-1970) Shtaynxausning yozuvini to'ldirdi, masalan, ko'plab yirik megistonlar sonini yozish kerak edi, keyin esa ko'p sonini yozish kerak edi. katta megistonlar, keyin vinikulalar qiyin va noqulay bo'lar edi, aks holda o'rtada halqasiz birini bo'yash kerak edi. Mozer kvadratchalardan keyin kichkintoylarni, qoziqni emas, balki tiyinlarni, keyin olti kubikni va hokazolarni aytdi. Shunday qilib, Tsix Bagatokutnikovning rasmiy eslatmalarini targ'ib qilgandan so'ng, hech bo'lmaganda katlanadigan kichik raqamlarni emas, balki raqamlarni yozish mumkin edi. Moserning yozuvi quyidagicha ko'rinadi:
« n trikutnik" = n n = n;
« n kvadratda" = n = « n ichida n hiylalar" = nn;
« n p'yatikutnikda" = n = « n ichida n kvadratlar" = nn;
« n ichida k+ 1-kutnik" = n[k+1] = " n ichida n k-kutniks "= n[k]n.
Bu tartibda, Moser notasidan keyin Shteingauzning "mega"si 2, "medzone" 3 va "megiston" 10 sifatida qayd etiladi. Bundan tashqari, Leo Mozer megaga teng tomonlar soni bilan bagatokutnik nomini aytdi - "megagon". Men "megagonda 2" raqamini aytdim, keyin 2. Bu raqam Moser raqami yoki oddiygina "moser" deb nomlandi.
Ale navit va "moser" eng yaxshisi emas. Bundan tashqari, eng katta raqam, go'yo u matematik dalilga yopishib qolgandek, "Grexem soni". Ilgari, bu raqam 1977 yilda amerikalik matematik Ronald Grem tomonidan Ramsey nazariyasidagi bitta taxminni isbotlagani va qo'shiqlarning ko'p qirraliligi ahmoqligi uchun g'alaba qozongan. n-dunyoviy bixromatik giperkublar Grem raqami Martin Gardnerning 1989 yilda nashr etilgan "Penroz mozaikasidan keyingi shifrlarga qadar" kitobida yangisi kashf etilgandan keyingina mashhurlikka erishdi.
Graham soni qanchalik katta ekanligini tushuntirish uchun, 1976 yilda Donald Knut tomonidan kiritilgan katta raqamlarni yozishning yana bir usulini tushuntirish. Amerikalik professor Donald Knut ko'tarilish tushunchasini ixtiro qilib, go'yo o'qlar bilan to'g'ridan-to'g'ri tepaga yozib qo'ygandek:
O'ylaymanki, hamma narsa tushunarli, keling, Gremga murojaat qilaylik. Ronald Grexem G raqamlarini shunday kuyladi:
G64 o'q raqami Graham raqami deb ataladi (ko'pincha oddiygina G sifatida belgilanadi). Bu raqam dunyodagi eng katta ma'lum bo'lgan raqam bo'lib, matematik isbotlash uchun eng yaxshisidir va Ginnesning rekordlar kitobiga kiritilgan.
to'xtamoq
Ushbu maqolani yozganimdan so'ng, men xotirjamlikni his qilolmayman va raqamimni taxmin qilaman. Raqam chaqirilsin " staspleks» va G 100 raqamiga qimmatroq. Yogani eslang va agar farzandlaringiz dunyodagi eng katta raqamni so'rasa, ularga qaysi raqam deb atalishini ayting staspleks.
Hamkorlarning yangiliklari
Jon SommerAgar raqamlar nolga teng bo'lsa yoki o'nlab bilan ko'paytirilsa, skilki abadiy buyuk dunyoda zvedeniy. Taslim bo'lish etarli emas. Boyib bormoqda. Va shunga qaramay, yozuvlar hali ham qarshilik ko'rsatishga hojat yo'q. Gumanitar fanlar bo'yicha ulkan nollar, go'yo engil pozyhannya kabi, shunday zdivuvannya emas yig'lab. Agar sizda dunyodagi eng katta raqam bo'lish istagi bo'lsa, ko'rsata olsangiz, har doim yana bittasini qo'shishingiz mumkin ... Va bu raqam yanada ko'proq bo'ladi.
Va shunga qaramay, katta raqamlarni tan olish uchun ruscha so'zlar qanday? Tinch, million, milliard, trillion, milliarddan ortiq nima? Men vzagali, billon - tse skilki?
Ko'rinib turibdiki, raqamlarni nomlashning ikkita tizimi mavjud. Lekin arab, Misr yoki boshqa qadimiy tsivilizatsiyalar emas, balki Amerika va inglizlar.
Amerika tizimida raqamlar shunday deyiladi: lotin raqamini oling + - ilion (qo'shimcha). Ushbu tartibda raqamlar paydo bo'ladi:
Trillion - 1 000 000 000 000 (12 nol)
Kvadrillion - 1 000 000 000 000 000 (15 nol)
Kvintillon - 1 va 18 nol
Sextillion - 1 va 21 nol
Septilion - 1 va 24 nol
oktilion - 1 va 27 nol
Nonillyon - 1 va 30 nol
Decillion - 1 va 33 nol
Formula oddiy: 3 x + 3 (x lotincha raqam)
Anilion (lotin tilida unus - bitta) va duolion (duo - ikkita) ning aybdor soni g'oyasi uchun, lekin, mening fikrimcha, ular bunday nomlanmagan.
Inglizcha raqamlarni nomlash tizimi katta o'lchamli.
Bu yerda lotin raqami olinib, yangisiga-illion qo‘shimchasi qo‘shiladi. Biroq, old tomonida 1000 marta katta bo'lgan kelayotgan sonning nomi bir xil lotin raqami va iliard qo'shimchasi yordamida hal qilinadi. Tobto:
Trillion - 1 va 21 nol (Amerika tizimida - sekstilion!)
Triliard - 1 va 24 nol (Amerika tizimida - septilion)
Kvadrillion - 1 va 27 nol
Kvadrilyar - 1 va 30 nol
Kvintilion - 1 va 33 nol
Kvinillard - 1 va 36 nol
Sextillon - 1 va 39 nol
Sextillard - 1 va 42 nol
Pídrakhunku kílkostí níliv uchun formulalar shunday:
- ilion bilan tugaydigan raqamlar uchun - 6 x+3
- illiard bilan tugaydigan raqamlar uchun - 6 x+6
Yak bachit, firibgar bo'lishi mumkin. Ale, zalyakaemos qilmang!
Rossiya raqamlar uchun Amerika nomlash tizimini qabul qildi. Ingliz tizimidan "billard" raqamining nomi olib tashlandi - 1000000000 \u003d 109
Va "eslatma" milliard qaerda? - Bu bylyon - tse i ê bliard! amerikalik. Biz esa Amerika tizimidan foydalanmoqchimiz, lekin ular ingliz tilidan “billiard”ni olishdi.
Raqamlarning lotincha nomlaridan foydalangan holda Amerika tizimi raqamlar deb ataladi:
- Vigintilyon- 1 va 63 nol
- sentilion- 1 va 303 nol
- Million- bitta va 3003 nol! Oh-hoo...
Ale tse, bu hammasi emas, balki chiqadi. Tizim uchun ko'proq raqamlar mavjud.
Men ulardan birinchi bo'lib qo'shiq aytaman, son-sanoqsiz- yuz yuzlik = 10 000
googol(yangisi sharafiga u poshuk tizimiga nomlandi) - bir yuz nol
Buddist risolalaridan birida raqam nomlanadi asankhiya- bir yuz qirq nol!
Raqamni nomlash googolplex(like va google) ingliz matematiki Edvard Kasner va yoga to'qqiz jiyani ixtiro qilgan - yolg'izlik z - aziz onam! - Googol nol!
Va shunga qaramay, hammasi emas ...
Matematik Skuse Skuse raqamini o'z nomi bilan atagan. Vono degani e qadamda e qadamda e 79-bosqichda, keyin e e e 79
Va keyin katta qiyinchilik bor edi. Siz o'ylashingiz mumkin bo'lgan raqamlarni nomlang. Va ularni qanday yozasiz? Qadamlar soni shundayki, siz shunchaki yon tomonga chiqolmaysiz! :)
Keyin matematiklar raqamlarni yozishni boshladim geometrik shakllar Oh. Va birinchi bo'lib, bunday yozish usulini taniqli yozuvchi va mutafakkir Danilo Ivanovich Xarms nazarda tutganga o'xshaydi.
Va nihoyat, dunyodagi eng katta raqam nima? - U STASPLEX va dorívnyuê G 100 deb ataladi,
de G - Grahamning soni, matematik dalillarda qolib ketgan eng katta raqam.
Tse soni - stasplex - mo''jiza odam, bizning spívvítchiznik taxmin Stas Kozlovskiy, Sizga murojaat qilgan LJga :) - ctac
Vidomo scho shaxsiy bo'lmagan raqamlar va faqat kichik raqamlarda, ularni nomlarini chaqiring, hatto ko'proq raqamlar kichik raqamlardan tashkil topgan nomlarni qo'lga kiritdi. Belgilash uchun daraja sifatida eng katta raqamlar kerak.
“Qisqa” va “dovga” shkalasi
Bugun g'alaba qozongan raqam nomlari olinishni boshladi XV asrda Xuddi shu italiyaliklar uchun "buyuk ming", bimilion (million kvadrat) va trimillion (million kub) ma'nosini anglatuvchi millionon so'zi birinchi bo'lib g'alaba qozongan.
Frantsuz o'zining monografiyasida tizimni tasvirlab berdi Nikolay Shuke, Vín jonli raqamlarni tavsiya qiladi lotin kino, ularga "-llíon" fleksiyasini qo'shib, bunday darajada bimilion milliardga, trimillion esa trillionga aylandi va hokazo.
Ale zgidno "ming million" deb chaqirib, bir million va bir milliard sharob o'rtasidagi raqamlar taklif tizimidan. Bunday gradatsiya bilan buni mashq qilish qulay emas edi 1549 yil fransuz Jak Peletye tayinlangan vositachi tomonidan o'zgartirilishi kerak bo'lgan raqam uchun, asr tugagan vikoristovuyuchi lotin prefikslarini yana chaqirish - "illiard".
Shunday qilib, 109 milliard, 1015 - bilyard, 1021 - trilliard nomini qo'lga kiritdi.
Postupovo tsyu tizimi Evropada vikoristovuvaty boshladi. Ale deyaki vcheni raqamlarning nomlarini adashib qo'ydi, agar milliard va milliard so'zlari sinonim bo'lib qolsa, paradoks yaratdi. Yillar davomida Qo'shma Shtatlar katta raqamlarni nomlashning o'z tartibini yaratdi. Yangi pobudova zdíysnyuêtsya shunga o'xshash Vídpovídno, lekin faqat raqamlar farq qiladi.
Ulkan tizim o'z nomini olgan Buyuk Britaniyada turg'unlikni davom ettirdi Britaniya, Hotcha on the cob frantsuzlar tomonidan yaratilgan. Va shunga qaramay, o'tgan asrning yetmish yilida Buyuk Britaniya ham tizimni muzlatib qo'yishni boshladi.
Buning uchun Amerika kontseptsiyasi tomonidan yaratilgan firibgardan qutulish uchun qo'ng'iroq qilish odat tusiga kirgan qisqa masshtab, o'sha soatda yak pochatkovu Fransuz-Britaniya - uzoq miqyosda.
Qisqa shkala AQSH, Kanada, Buyuk Britaniya, Gretsiya, Ruminiya, Braziliyada faolroq. Rossiya yo'ldan tashqarida, faqat bitta hokimiyat bilan - 109 raqami milliard deb ataladi. Va frantsuz-ingliz variantining o'qiga boshqa boy mamlakatlarda ustunlik berildi.
Raqamlarni nomlash usuli bilan, desiliondan ko'proq, ular lotin prefikslarining spratini birlashtirish uchun virish edi, shuning uchun undecillion, quattordecillion va boshqalar chaqirildi. Qanday tezlashtirish kerak Schuecke tizimi, u holda undan "vintillion", "centillion" va "million" (103003) nomlarini bilish mumkin bo'lsa, xuddi shu raqam eski "milleyillard" (106003) shkalasidan ayirilishi aniq.
Noyob nomga ega raqamlar
Ko'pgina raqamlar boshqa tizimlar va so'zlarning qismlari bilan bog'lanmasdan nom oldi. Tsix raqamlari chimalo, masalan, tse Pi raqami" o'nlab, shuningdek, milliondan ortiq raqamlar.
Da Qadimgi rus Raqamli tizim uzoq vaqt davomida g'alaba qozondi. Yuz minglar legion, millionlar leodrom, o'n millionlar qarg'alar, yuzlab millionlar paluba deb atalgan. Tse buv "kichik rahunok" va "buyuk rahunok" o'qi bu so'zlarni zastosovuvav, o'q faqat zmist ularga boshqasini qo'ydi, masalan, leodr legion legionini (1024) va pastki - allaqachon o'nta qarg'ani (1096) anglatishi mumkin. ).
Buvalo, bolalar raqamlar haqida nima taxmin qilishdi, shuning uchun matematik Edvard Kesner fikr berdi. Jun Milton Sirotta, sho propoponuvav sana im'ya raqami bilan yuz nol (10100) faqat googol. Bu raqam XX asrning 90-yillarida eng katta ovozga ega bo'ldi, agar yogoda Google qidiruv tizimi nomini olib tashlash sharafi bo'lsa. Xuddi shunday, yigit "Googleplex" nomini e'lon qildi, bu Google nolga teng bo'lishi mumkin.
Va Klod Shennonning o'qi yigirmanchi asrning o'rtalarida, shahivnitsani baholab, 10118 tasi borligini maqtadi, hozir "Shannon raqami".
Buddistlarning eski amaliyotida "Jayna Sutri", Balki yigirma ikki yuz yil oldin yozilgan bo'lib, "asanxeyya" (10140) raqami ko'rsatilgan, buddistlarning fikriga ko'ra, kosmik tsikllarning uslubi ko'rsatilgan, nirvanani bilish kerak.
Stenli Skiuse ajoyib narsalarni tasvirlab berdi, shuning uchun "Skewes raqamidan oldin", eski 10108.85.1033 va "boshqa Skewes raqami" undan kattaroq va kattaroq 1010101000.
Belgilar
Tushunarli, sonlar qatoriga kiruvchi qadamlar sonining eskirganligida, yoga varaqdagi muammoli fiksatsiyaning sababi, bu va o'qish, kechirim asoslari. Raqamlarni ko'p tomonlarga joylashtirishning iloji yo'q, shuning uchun matematiklar katta raqamlarni belgilash uchun yozuvlarni oldindan bilishgan.
Varto vrahuvati, barcha hidlarni nafas olish, terining mahkamlash printsipiga asoslanadi. Bunday varto taxmin orasida Steinghaus, Knut tomonidan eslatmalar.
Biroq, eng katta raqam - "Greham raqami" turg'un edi Ronald Graham va 1977 yil matematik tahlillarni o'tkazishda va G64 raqami.
Katta raqamlar uchun nomlash tizimlari
Raqamlarni nomlashning ikkita tizimini yarating - Amerika va Evropa (ingliz).
Amerika tizimida katta sonlarning barcha nomlari shunday bo'ladi: lotincha tartib raqamining boshi va oxirida yangisiga "illion" qo'shimchasi qo'shiladi. Men vinjatokni "million" deb nomlayman, shuning uchun minglar sonini (Lotin mille) va kattaroq qo'shimchani "illion" deb nomlayman. Shunday qilib, raqamlar paydo bo'ladi - trillion, kvadrillion, kvintillion, sextillion va boshqalar. Amerika tizimi AQSh, Kanada, Frantsiya va Rossiyada g'alaba qozonadi. Amerika tizimida yozilgan sondagi nollar soni 3 x + 3 formulasiga beriladi (de x lotincha raqam).
Dunyodagi eng keng nomlashning Yevropa (ingliz) tizimi. Masalan, ular Buyuk Britaniya va Ispaniyada, shuningdek, ingliz va ispan koloniyalarining ko'pchiligida ildiz otgan. Ushbu tizimdagi raqamlarning nomlari quyidagicha bo'ladi: lotin raqamiga "illion" qo'shimchasini qo'shing, kelayotgan raqamni nomlash (1000 marta katta) bir xil lotin raqamidan, shuningdek, "illard" qo'shimchasi bilan belgilanadi. Shuning uchun ham bu tizimda trilliondan keyin trilliard va shundan keyingina kvadrillion, undan keyin kvadrillion keladi va hokazo. Yevropa tizimida yozilgan sondagi nollar soni va "x + illion" qo'shimchasi tugaydi. , "illíard" bilan tugaydigan raqamlar uchun 6 x + 6 formuladan keyin x + illíon de x - lotincha raqamli) í formulasiga tayinlanadi. Amerika tizimi yutgan ba'zi mamlakatlarda, masalan, Rossiya, Turkiya, Italiyada "milliard" so'zi "milliard" so'zi bilan almashtiriladi.
Tizimga nisbatan jinoyatlar Fransiyadan keladi. Fransuz fizigi va matematigi Nikolas Chuket "milliard" (million) va "trillion" (trillion) so'zlarini va í̈x variantini 1012 va 1018 raqamlarining ma'nosi uchun aniq taxmin qildi, bu Evropa tizimining asosi bo'lib xizmat qildi.
Shunga qaramay, 17-asrda frantsuz matematiklari 109 va 1012 raqamlari uchun "milliard" va "trillion" so'zlarini yutib olishdi. Bunday nomlash tizimi Fransiya va Amerikada joriy qilingan va Amerika nomi bilan mashhur bo'lgan va Choquetning dastlabki tizimi Buyuk Britaniya va Germaniyada g'alaba qozonishda davom etgan. Frantsiya 1948 tosh Choquet tizimiga aylandi (tobto Evropa).
Dunyoning qolgan qismida Amerika tizimi Evropa tizimiga mos keladi, ko'pincha Buyuk Britaniyada va boshqa Evropa mamlakatlarida hali kam. Asosan, moliyaviy manfaatdor amerikaliklar 1,000,000,000 dollarni milliard dollar deb atash kerakligiga ishonishadi. 1974 yilda Bosh vazirning vitse-prezidenti Xarold Uilson Buyuk Britaniyaning rasmiy qo'ng'iroqlari va statistikasida billon so'zi 10 12 emas, balki 10 9 ma'noli ekanligini e'lon qildi.
| Raqam | Ism | CI prefikslari (+/-) | Eslatmalar |
| . | Zillion | Ingliz zilyon | Zagalna hatto ajoyib raqamlarni nomlaydi. Bu atama qat'iy matematik ta'rifga ega emas. 1996-yilda J.H.Konvey va R.K.Gi oʻzlarining “Raqamlar kitobi” kitobida Amerika tizimi uchun n-darajali zilyonni 10 3n + 3 (million - 10 6, milliard - 10 9, trillion - 10 12, ) deb belgilaganlar. ..) va Yevropa tizimi uchun yak 10 6n (million - 10 6, milliard - 10 12, trillion - 10 18, ....) |
| 10 3 | Tisyach | kilogramm va milya | Rim raqami M (lot. Mille) bilan ham belgilanadi. |
| 10 6 | Million | mega va mikro | Ko'pincha rus tilida chogosning ko'proq soni (miqdori) ma'nosi uchun metafora sifatida o'ynaladi. |
| 10 9 | Milliard, milliard(frantsuz milliard) | giga va nano | Milliard - 10 9 (Amerika tizimida), 10 12 (Yevropa tizimida). Bu so'z fransuz fizigi va matematigi Nikolay Choquet tomonidan 10 12 (million million - milliard) sonini bildirish uchun yaratilgan. Ba'zi mamlakatlarda, vikoristovuyut Amer kabi. tizimida "milliard" so'zi o'rniga "billard" so'zi g'olib, Evropa o'rniga. tizimlari. |
| 10 12 | Trillion | tera i pico | Ba'zi mamlakatlarda 1018 raqami trillion deb ataladi. |
| 10 15 | kvadrillion | peta va femto | Ba'zi mamlakatlarda kvadrillion 1024 raqami deb ataladi. |
| 10 18 | Kvintillon | . | . |
| 10 21 | sextillon | zetta ta zepto, abo zepto | Ba'zi mamlakatlarda sekstilion 1036 raqami deb ataladi. |
| 10 24 | Septilion | yotta ta yokto | Ba'zi mamlakatlarda 1042 raqami septillion deb ataladi. |
| 10 27 | Oktilion | yo'q elak | Ba'zi mamlakatlarda 1048 raqami oktilyon deb ataladi. |
| 10 30 | Million bo'lmagan | dea ta tredo | Ba'zi mamlakatlarda 1054 raqami nonilyon deb ataladi. |
| 10 33 | Decillion | una i revo | Ba'zi mamlakatlarda 1060 raqami decilion deb ataladi. |
12
- O'nlab(Fransuzcha douzaine yoki it. dozzina, xuddi odamning tanasi lotin duodecimga o'xshaydi.)
O'xshash ob'ektlarning parcha-parcha dunyosi. Metrik tizim joriy etilgunga qadar keng zastosovuvalas. Misol uchun, o'nlab hustok, o'nlab viloki. Yalpi bo'lish uchun 12 o'nlab. Ilgari, rus tilida "o'nlab" so'zi 1720 yilda tug'ilgan. Uni dengizchilar kaltaklagan.
13
- shaytonning o'nlab
Raqam muhim - afsuski. Boy mehmonxonalarda 13-raqamli xonalar mavjud emas, ofis xonalarida esa 13 ta xona mavjud. Italiyaning opera teatrlarida ushbu raqamdan kunlik sanalar mavjud. Deyarli barcha kemalarda, 12-kabinadan keyin, 14-ning yonida.
144 - Yalpi- "katta o'nlab" (yangi kabi. Gro? - Ajoyib)
Tinchlik rahunka, bu 12 o'nlab. Zzvichay zastosovalas kichik galanteriya va ish yuritish buyumlari rahunok uchun - olyvtsív, gudzikív, bayram toshcho yozish. O'nlab yalpi massani to'playdi.
1728 - Masa
Masa (eskirgan) - rahunka dunyosi, o'nlab yalpi xarajat, tobto 144 * 12 = 1728 dona. Metrik tizim joriy etilgunga qadar keng zastosovuvalas.
666
yoki 616
- Yulduzlar soni
Muqaddas Kitobda maxsus raqam taxmin qilingan (E'lon 13:18, 14:2). Aytishlaricha, qadimgi alifbolardagi harflarga raqamli qiymat berilishi munosabati bilan raqam shu kabi ma'noni anglatishi yoki harflarining son ma'nosi yig'indisi 666 bo'lishini tushunishi mumkin. Bu so'zlar bo'lishi mumkin: "Lateinos" (yunoncha hamma narsa lotin ma'nosi; Iêroním tomonidan taklif), "Nero Tsezar", "Bonapart" va navit "Martin Lyuter". Ba'zi qo'lyozmalarda zvirning soni 616 deb o'qiladi.
10 4 yoki 10 6 - Son-sanoqsiz - "shaxssiz shaxs"
Miriada - so'z eskirgan va amalda g'alaba qozonmaydi, lekin "miriadi" - (astronom.) so'zi keng nishonlanadi, bu farqlanmagan, farqlanmagan, shaxssiz degan ma'noni anglatadi.
Myriad eng katta raqam bo'lib, qadimgi yunonlar bu nomga ega edilar. Biroq, "Psamit" ("Oziq-ovqatlarni hisoblash") robotida Arximed uzoq muddatli buyuk raqamlar sonini qanday qilib tizimli ravishda nomlash va nomlash mumkinligini ko'rsatdi. 1 dan miriadgacha bo'lgan barcha raqamlar (10 000) Arximed birinchi raqamlar deb atagan, miriad-miriadlar (10 8) boshqalar sonlarining birligini (dimiriad), minglab son-sanoqsiz boshqa raqamlarning (10 16) birligini chaqirgan. uchdan birlar soni (trimiriad) va boshqalar. .
10 000
- qora sochlar
100 000
- legion
1 000 000
- leodre
10 000 000
- raven chi bema'nilik
100 000 000
- pastki
Qadimgi so'zlar ham milliardga yetgan ko'p sonlar tomonidan sevilgan. Bundan tashqari, bunday rahunokni "maliy rahunok" hidi deb atashgan. Ba'zi qo'lyozmalarda mualliflar 10 50 raqamiga etgan "buyuk rahunok" ga qarashgan. Kattaroq, 10 50 dan pastroq raqamlar haqida shunday deyilgan: "Men inson aqli uchun hech narsadan ko'proq narsani bilmayman". "Kichik rahunka" ga o'rganib qolgan ismlar "katta rahunok" ga ko'chirildi, lekin kichikroq zmist bilan. Demak, temryava 10 000 emas, balki million, legion – ularning temryavasi (million million) degani edi; leodr - legion legioni - 10 24, keyin aytildi - o'n leodrív, yuz leodrív, ..., i, nareshti, yuz ming legion leodrív - 10 47; leodr leodriv -10 48 deb nomlangan Raven i, nareshti, pastki -10 49 .
10 140 - Asankhey I
Miloddan avvalgi 100-yillarga to'g'ri keladigan mashhur buddist risolasidan Jaina Sutradan ko'rilgan. Nirvana shafaqini ochish uchun yana qancha kosmik tsikllar kerakligini hisobga olish muhimdir.
googol(Vid ingliz. googol) - 10 100 , keyin bir zí yuz nol.
Amerikalik matematik Edvard Kasner 1938 yilda Scripta Mathematica jurnalining joriy sonidagi "Matematikada yangi nomlar" maqolasida "google" haqida yozgan. Yogo so'zlari uchun, yogoning to'qqiz yoshli jiyani Milton Sirottani kuylash orqali "googol" ni ajoyib raqam deb nomlang. Zagalnovídomim bir xil raqam uning nomi bilan atalgan zavdyakovi poshukíy avtomobil edi. Google. Hurmat qiling, sho" Google"- tse savdo belgisi, a googol - raqam.
Googolplex(ingliz googolplex) 10 10 100 - 10 googol.
Bu raqam ham Kasner tomonidan jiyani bilan ixtiro qilingan va googol noldan iborat bo'lgan bitta, ya'ni 10 googol degan ma'noni anglatadi. Kasnerning o'zi "ovoz" ni ta'riflaganidek, eksa:
Hikmatli so'zlar bolalar tomonidan kamida olimlar tomonidan aytiladi. "Googol" nomi bolaning (doktor Kasnerning to'qqiz yoshli jiyani) sharafiga kiritilgan, chunki bula ko'proq sonning esdalik nomidan oldin, hey, 1 yumshoq oltingugurtlardan keyin qo'yilgan. Bu raqam cheksiz emasligiga juda aniq, va uning nomi bo'lishi kerakligi ham xuddi shunday aniq. Men o'z sahifamda "googol" dan foydalanar ekanman, yuqori raqamning nomi "Googolplex" deb aytaman. Va googolplex ko'proq ajoyib, pastki googol, ale ê ko'proq mítsnim, qabr s nomi kabi, uni nuqtaga tashlang.
"Matematika va tasavvur" (1940) Kasner va Jeyms R. Nyumanga.
Skewes raqami(Skewes` raqami) - Sk 1 e e e 79 - e qadamda e qadamda e qadamda 79 bosqichda e ni bildiradi.
Bulo 1933 yilda J. Skewes tomonidan ilgari surilgan (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933), Riemann gipotezasini yuzta tub son borligini isbotlashda. Piznishe, Riele (te Riele, HJJ "P(x)-Li(x) farqining belgisi bo'yicha). Matematik. Hisoblash. 48, 323-328, 1987) Skuse raqamini e e 27/4 ga aylantirgan, bu taxminan eng qadimgi 8,185 10 370.
Yana bir Skewes raqami- Sk 2
Bulo J. Skuse tomonidan ushbu nizomda Riemann gipotezasi to'g'ri kelmaydigan sonni ko'rsatish uchun kiritilgan. Sk 2 qimmatroq 10 10 10 10 3 .
Ma'lumki, o'rta qadamlar qanchalik ko'p bo'lsa, siz ko'proq raqamlar mavjudligini tushunishga majbur qilasiz. Misol uchun, Sk'yuza raqamlariga hayron bo'lgan holda, maxsus hisob-kitoblarsiz, bu ikki raqamdan ko'proq ekanligini tushunish deyarli mumkin emas. Bunday martabada, super-ajoyib raqamlar uchun qadam bosish noqulay. Bundan tashqari, agar qadamlarning qadamlari yon tomonga mos kelmasa, siz bunday raqamlarni (va allaqachon ixtiro qilingan hid) bilan topishingiz mumkin. Shunday qilib, yon tomonda! Kirmang, kitobga yaqinlashing, dunyoni Butun dunyoning og'irligidan kengaytiring!
Bunday vaqtda ovqatni yozib qo'yish kerak. Ma'lumki, muammoni hal qilish mumkin va matematiklar bunday raqamlarni yozish uchun bir nechta printsiplarni ishlab chiqdilar. To'g'ri, bu muammoni o'ziga xos belgi usulini ixtiro qilish orqali qo'ygan teri matematiki, bu raqamni bir-biriga bog'lab qo'ygandek, raqamlarni yozish usullarini - Knut, Konvey, Steinxaus va boshqalarning narx belgilarini yaratishga olib keldi. boshqalar.
Hugo Stenxaus tomonidan nota(H. Steinhaus. Mathematical Snapshots, 3-nashr. 1983 yil) Steinhaus (n.m. Steihaus) geometrik figuralar - trikutnik, kvadrat va qoziq o'rtasida katta raqamlarni yozgan.
Steinxaus juda katta raqamlarni o'ylab topdi va krujkadagi 2 raqamini nomladi - Mega, krujkada 3 - Medzone, va krujkadagi 10 raqami - Megiston.
matematik Leo Moser Stenxaus yozuvini qo'shib, go'yo bula bilan o'ralgan, raqamlarni megistondan ko'ra boyroq yozish kerak edi, ular qiyinchiliklarni va qo'llarning etishmasligini aybladilar, shuning uchun yuzsiz kilni bitta bo'yash mumkin edi. ikkinchisining o'rtasi. Mozer kvadratchalardan keyin kichkintoylarni, qoziqni emas, balki tiyinlarni, keyin olti kubikni va hokazolarni aytdi. Shunday qilib, Tsix Bagatokutnikovning rasmiy eslatmalarini targ'ib qilgandan so'ng, hech bo'lmaganda katlanadigan kichik raqamlarni emas, balki raqamlarni yozish mumkin edi. Moserning yozuvi quyidagicha ko'rinadi:
- "n trikutniku" = nn = n.
- "kvadratdagi n" = n = "n n trikotajda" = nn.
- "n p'yatikutniku" = n = "n da n kvadratchalar" = nn.
- n = "n dan n gacha k-to'sar" = n [k] n.
Mozerning yozuvida Shtaynxausning megasi 2, megistoni esa 10 deb qayd etilgan. Leo Mozer tomonlar soni megaga teng bo'lgan bagatokutnikni chaqirishga undagan. megagon. Va shuningdek, "Megagonda 2" raqamini taklif qilib, keyin 2. Bu raqam sifatida ma'lum bo'ldi Moser raqami(Moserning raqami) yoki xuddi moser kabi. Ammo Moser soni eng katta emas.
Eng katta raqam bo'yicha, go'yo u matematik dalilga yopishib qolgandek, ê chegara qiymati, vídoma yak Graham raqami(Grehamning raqami), 1977 yilda birinchi vikoristanda Ramsey nazariyasida bitta taxminni isbotladi. U bixromatik giperkublar bilan bog'liq bo'lib, 1976 yilda D.Knut tomonidan kiritilgan maxsus 64 qatorli maxsus matematik belgilar tizimisiz ifodalanishi mumkin emas.