Тренувальні варіанти ОГЕ (ГІА) з математики - Архів файлів. Тренувальний тест Оге з математики Тренувальні Оге

Державна підсумкова атестація 2019 року з алгебри (математики) для випускників 9 класу загальноосвітніх установ проводиться з метою оцінки рівня загальноосвітньої підготовки випускників з цієї дисципліни. Основні вимоги до математичної підготовки учнів:

Вміти виконувати обчислення та перетворення.
Користуватись основними одиницями довжини, маси, часу, швидкості, площі, об'єму; виражати більші одиниці через дрібніші і навпаки.
Описувати за допомогою функцій різні реальні залежності між величинами; інтерпретувати графіки реальних залежностей
Вміти розв'язувати рівняння, нерівності та їх системи.
Вирішувати нескладні практичні розрахункові завдання.
Аналізувати реальні числові дані, подані в таблицях, діаграмах, графіках.
Вирішувати практичні завдання, що вимагають систематичного перебору варіантів з використанням апарату ймовірності та статистики.
Вміти будувати та читати графіки функцій.
Здійснювати практичні розрахунки за формулами, складати нескладні формули, що виражають залежність між величинами.
Описувати реальні ситуації мовою геометрії, досліджувати побудовані моделі з допомогою геометричних понять і теорем, вирішувати практичні завдання, пов'язані зі знаходженням геометричних величин.
Вміти виконувати дії з геометричними фігурами, координатами та векторами.
Проводити доказові міркування під час вирішення завдань, оцінювати логічну правильність міркувань, розпізнавати помилкові висновки.
Вміти будувати та досліджувати найпростіші математичні моделі.

У цьому розділі ви знайдете онлайн тести, які допоможуть вам підготуватися до здачі ОДЕ (ДІА) з алгебри (математики) Бажаємо успіхів!

Стандартний тест ОГЕ (ГІА-9) формату 2019 року складається з двох модулів: «Алгебра» та «Геометрія». Кожен модуль складається з двох частин, що відповідають перевірці на базовому та підвищеному рівнях. Частини 2 модулів "Алгебра" та "Геометрія" спрямовані на перевірку володіння матеріалом на підвищеному рівні, вони містять складні завдання, які не піддаються тестовій оцінці, оскільки перевіряючий виставляє оцінку на основі складних критеріїв та аналізу достатності наведених учнем обґрунтувань. У зв'язку з цим у цьому тесті представлена лише перша частина (перші 20 завдань). Серед них згідно з поточною структурою іспиту варіанти відповідей пропонуються лише у кількох завданнях. Однак, для зручності проходження тестів адміністрація сайту сайт пропонує кілька варіантів відповіді для кожного із завдань. Природно, для завдань, у яких варіанти відповіді упорядниками реальних вимірювальних матеріалів(КІМ) не передбачено, ми вирішили значно збільшити кількість цих варіантів відповідей для того, щоб максимально наблизити наш тест до того, з чим Вам доведеться зіткнутися на іспиті.

Стандартний тест ОГЕ (ГІА-9) формату 2019 року складається з двох модулів: «Алгебра» та «Геометрія». Кожен модуль складається з двох частин, що відповідають перевірці на базовому та підвищеному рівнях. Частини 2 модулів «Алгебра» та «Геометрія» спрямовані на перевірку володіння матеріалом на підвищеному рівні, вони містять складні завдання, які не піддаються тестовій оцінці, оскільки перевіряючий виставляє оцінку на основі складних критеріїв та аналізу достатності наведених учнем обґрунтувань. У зв'язку з цим у цьому тесті представлена лише перша частина (перші 20 завдань). Серед них згідно з поточною структурою іспиту варіанти відповідей пропонуються лише у кількох завданнях. Однак, для зручності проходження тестів адміністрація сайту сайт пропонує кілька варіантів відповіді для кожного із завдань. Природно, для завдань, у яких варіанти відповіді упорядниками реальних контрольно-вимірювальних матеріалів (КІМ) не передбачені, ми вирішили значно збільшити кількість цих варіантів відповідей для того, щоб максимально наблизити наш тест до того, з чим Вам доведеться зіткнутися на іспиті.

Стандартний тест ОДЕ (ГІА-9) формату 2018 року складається з двох модулів: «Алгебра» та «Геометрія». Кожен модуль складається з двох частин, що відповідають перевірці на базовому та підвищеному рівнях. Частини 2 модулів «Алгебра» та «Геометрія» спрямовані на перевірку володіння матеріалом на підвищеному рівні, вони містять складні завдання, які не піддаються тестовій оцінці, оскільки перевіряючий виставляє оцінку на основі складних критеріїв та аналізу достатності наведених учнем обґрунтувань. У зв'язку з цим у цьому тесті представлена лише перша частина (перші 20 завдань). Серед них згідно з поточною структурою іспиту варіанти відповідей пропонуються лише у кількох завданнях. Однак, для зручності проходження тестів адміністрація сайту сайт пропонує кілька варіантів відповіді для кожного із завдань. Природно, для завдань, у яких варіанти відповіді упорядниками реальних контрольно-вимірювальних матеріалів (КІМ) не передбачені, ми вирішили значно збільшити кількість цих варіантів відповідей для того, щоб максимально наблизити наш тест до того, з чим Вам доведеться зіткнутися на іспиті.

Стандартний тест ОДЕ (ДІА-9) формату 2017 року містить дві частини. У першій частині 3 модулі: Алгебра (8 завдань), Геометрія (5 задач), Реальна математика (7 завдань). У другій частині 2 модулі: Алгебра (3 задачі) та Геометрія (3 задачі). Друга частина містить складні завдання та не піддається тестовій оцінці. Перевіряючий виставляє оцінку на основі складних критеріїв та аналізу достатності наведених учнем обґрунтувань. У зв'язку з цим у цьому тесті представлена лише перша частина (перші 20 завдань). Серед 20 завдань згідно з поточною структурою іспиту варіанти відповідей пропонуються лише у кількох завданнях. Однак для зручності проходження тестів адміністрація сайту сайт вирішила запропонувати для кожного із завдань варіанти відповідей. Звичайно, для завдань, у яких варіанти відповідей укладачами реальних контрольно-вимірювальних матеріалів (КІМів) не передбачені, ми вирішили значно збільшити кількість цих варіантів відповідей для того, щоб максимально наблизити наш тест до того, з чим Вам доведеться зіткнутися наприкінці навчального року.

Стандартний тест ОДЕ (ДІА-9) формату 2016 року містить дві частини. У першій частині 3 модулі: Алгебра (8 завдань), Геометрія (5 задач), Реальна математика (7 завдань). У другій частині 2 модулі: Алгебра (3 задачі) та Геометрія (3 задачі). Друга частина містить складні завдання та не піддається тестовій оцінці. Перевіряючий виставляє оцінку на основі складних критеріїв та аналізу достатності наведених учнем обґрунтувань. У зв'язку з цим у цьому тесті представлена лише перша частина (перші 20 завдань). Серед 20 завдань згідно з поточною структурою іспиту варіанти відповідей пропонуються лише у кількох завданнях. Однак для зручності проходження тестів адміністрація сайту сайт вирішила запропонувати для кожного із завдань варіанти відповідей. Звичайно, для завдань, у яких варіанти відповідей укладачами реальних контрольно-вимірювальних матеріалів (КІМів) не передбачені, ми вирішили значно збільшити кількість цих варіантів відповідей для того, щоб максимально наблизити наш тест до того, з чим Вам доведеться зіткнутися наприкінці навчального року.

Стандартний тест ОДЕ (ДІА-9) формату 2015 року містить дві частини. У першій частині 3 модулі: Алгебра (8 завдань), Геометрія (5 задач), Реальна математика (7 завдань). У другій частині 2 модулі: Алгебра (3 задачі) та Геометрія (3 задачі). Друга частина містить складні завдання та не піддається тестовій оцінці. Перевіряючий виставляє оцінку на основі складних критеріїв та аналізу достатності наведених учнем обґрунтувань. У зв'язку з цим у цьому тесті представлена лише перша частина (перші 20 завдань). Серед 20 завдань згідно з поточною структурою іспиту варіанти відповідей пропонуються лише у кількох завданнях. Однак для зручності проходження тестів адміністрація сайту сайт вирішила запропонувати для кожного із завдань варіанти відповідей. Звичайно, для завдань, у яких варіанти відповідей укладачами реальних контрольно-вимірювальних матеріалів (КІМів) не передбачені, ми вирішили значно збільшити кількість цих варіантів відповідей для того, щоб максимально наблизити наш тест до того, з чим Вам доведеться зіткнутися наприкінці навчального року.

Стандартний тест ГІА формату 2014 року містить дві частини. У першій частині 3 модулі: Алгебра (8 завдань), Геометрія (5 задач), Реальна математика (7 завдань). У другій частині 2 модулі: Алгебра (3 задачі) та Геометрія (3 задачі). Друга частина містить складні завдання та не піддається тестовій оцінці. Перевіряючий виставляє оцінку на основі складних критеріїв та аналізу достатності наведених учнем обґрунтувань. У зв'язку з цим у цьому тесті представлена лише перша частина (перші 20 завдань). Серед 20 завдань згідно з поточною структурою іспиту варіанти відповідей пропонуються лише у чотирьох задачах. Однак для зручності проходження тестів адміністрація сайту сайт вирішила запропонувати для кожного із завдань варіанти відповідей. Звичайно, для завдань, у яких варіанти відповідей укладачами реальних контрольно-вимірювальних матеріалів (КІМів) не передбачені, ми вирішили значно збільшити кількість цих варіантів відповідей для того, щоб максимально наблизити наш тест до того, з чим Вам доведеться зіткнутися наприкінці навчального року.

Під час виконання завдань А1-А14 виберіть тільки один правильний варіант.

Під час виконання завдань А1-А16 виберіть тільки один правильний варіант.

Оцінювання

Робота складається з двох модулів: "Алгебра і геометрія". Загалом у роботі 26 завдань. Модуль "Алгебра" «Геометрія»

3 години 55 хвилин(235 хвилин).

у вигляді однієї цифри

, косинецьциркуль Калькуляторина екзамені не використовуються.

паспорт), перепусткаі капілярну або! Дозволяють братиз собою воду(у прозорій пляшці) та їжу

Робота складається з двох модулів: "Алгебра і геометрія". Загалом у роботі 26 завдань. Модуль "Алгебра"містить сімнадцять завдань: у частині 1 – чотирнадцять завдань; у частині 2 – три завдання. Модуль «Геометрія»містить дев'ять завдань: у частині 1 – шість завдань; у частині 2 – три завдання.

На виконання екзаменаційної роботи з математики відводиться 3 години 55 хвилин(235 хвилин).

Відповіді до завдань 2, 3, 14 запишіть у бланк відповідей №1 у вигляді однієї цифрияка відповідає номеру правильної відповіді.

Для решти завдань частини 1 відповіддю є число чи послідовність цифр. Відповідь запишіть у полі відповіді у тексті роботи, а потім перенесіть у бланк відповідей №1. Якщо у відповіді отримано звичайний дріб, зверніть її до десяткової.

При виконанні роботи Ви можете скористатися з основних формул курсу математики, що видаються разом з роботою. Дозволяється використовувати лінійку, косинець, інші шаблони для побудови геометричних фігур (циркуль). Забороняється використовувати інструменти з нанесеними довідковими матеріалами. Калькуляторина екзамені не використовуються.

На іспиті при собі треба мати документ, що посвідчує особу ( паспорт), перепусткаі капілярну або гелеву ручку з чорним чорнилом! Дозволяють братиз собою воду(у прозорій пляшці) та їжу(фрукти, шоколадку, булочки, бутерброди), але можуть попросити залишити у коридорі.

Оцінювання

3 години 55 хвилин(235 хвилин).

у вигляді однієї цифри

, косинецьциркуль Калькуляторина екзамені не використовуються.

паспорт), перепусткаі капілярну або! Дозволяють братиз собою воду(у прозорій пляшці) та їжу

На виконання екзаменаційної роботи з математики відводиться 3 години 55 хвилин(235 хвилин).

При виконанні роботи Ви можете скористатися з основних формул курсу математики, що видаються разом з роботою. Дозволяється використовувати лінійку, косинець, інші шаблони для побудови геометричних фігур ( циркуль). Забороняється використовувати інструменти з нанесеними довідковими матеріалами. Калькуляторина екзамені не використовуються.

ОДЕ з математики – обов'язковий іспитдля всіх випускників 9-го класу, які вступають до 10-го класу або залишають школу з метою вступу до інших навчальних закладів.Щоб скласти іспит учневі, який уважно та ретельно виконував усі завдання на уроках, специфічних зусиль з підготовки докладати не доводиться.Тим більше, якщо потрібний мінімальний прохідний бал – трійка.

Усі завдання представлені у трьох напрямках: алгебра, геометрія, реальна математика. Найважливіша особливість – це обмеження виконання завдань у блоках: якщо вирішити 2 і менше завдань із частини геометрії, оцінка буде «2», не відіграє ролі сумарний бал.
Структура не змінюється: учневі пропонується виконати 5 завдань блоку геометрії, 8 з алгебри, 7 з реальної математики. Це перша частина випробування – кожна правильна відповідь оцінюється в 1 бал.
Друга частина: передбачається вирішення завдань підвищеної складності, максимальний бал за кожне – 2.

Як ефективно підготуватися до ОДЕ з математики?

Головне – правильно поставити мету: метою є бажана оцінка.
Потрібно ефективно вивчити теорію, пройти програму минулих класів, ознайомитись здо екзамену.
Дуже важливо «набити руку» - мають на увазі регулярна практика у вирішенні завдань з математики різних рівнів складності. Завдання одного типу легко навчитися вирішувати за зразком – коли доведете процес до автоматизму, ніякий іспит не викликатиме труднощів.
Онлайн тестування допоможе зануритися в атмосферу фінального випробування – це просто вирішення завдань, а й тренування робити це на якийсь час. Якщо є систематичні помилки, можна звернутися до репетитора чи шкільного вчителя.
Якщо планується самостійна підготовка, варто розпочинати її заздалегідь, дати собі час.
Вчіться планувати та економити час.

Основний принцип підготовки – комплексний підхід: вивчати варто всі теми поступово, якщо виявляється прогалину, цій темі приділяється більше часу. Для якісної підготовкидо математики, мало сухої теорії, основа успіху на іспиті – вміла практика.

Геометрія: вимагає ретельнішої підготовки, оскільки на неї в школі відводиться набагато менше часу, ніж на алгебру. Щоб впоратися із завданнями, вивчайте правила, закони, алгоритми розв'язання.
Алгебра: частина завдань вимагають простого дотримання алгоритмів, складніші завдання – на побудову складних графіків функцій та текстові завдання.

Щоб гарантувати собі успіх на іспиті, не відмовляйтеся від будь-якої можливості тренуватися: відвідуйте шкільні факультативи, онлайн-курси дистанційно, займайтеся самоосвітою, уважно вивчайте теми на уроках.
«Вирішу ОГЭ з математики» – це простий і доступний спосіб отримати досвід на вирішення завдань різної складності тимчасово. Регулярна підготовка дозволить грамотно планувати час на іспиті, не нервувати та отримати високий результат.

Тренувальний тест ОДЕ з МАТЕМАТИКИ

9 клас

Інструкція з виконання роботи

Загальний час роботи - 235 хвилин (3 години 55 хвилин)

Характеристики роботи. Загалом у роботі 26 завдань, з яких 20 завдань базового рівня (частина 1), 4 завдання підвищеного рівня(частина 2) та 2 завдання високого рівняскладності (частина 2). Робота складається з трьох модулів: "Алгебра", "Геометрія", "Реальна математика".

Модуль «Алгебра» містить 11 завдань: у частині 1 – 8 завдань; у частині 2 - 3 завдання. Модуль «Геометрія» містить 8 завдань: у частині 1 – 5 завдань; у частині 2 - 3 завдання. Модуль «Реальна математика» містить 7 завдань: усі завдання – у частині 1.

Поради та вказівки щодо виконання роботи. Спочатку виконуйте завдання частини 1. Почати радимо з того модуля, завдання якого викликають у Вас менше труднощів, потім переходьте до інших модулів. Для економії часу пропускайте завдання, яке не вдається виконати відразу, та переходьте до наступного. Якщо у Вас залишиться час, Ви можете повернутися до пропущених завдань.

Усе необхідні обчислення, Перетворення і т.д. виконуйте у чернетці. Якщо завдання містить малюнок, то на ньому безпосередньо в тексті роботи можна виконувати необхідні побудови. Рекомендуємо уважно читати умову та проводити перевірку отриманої відповіді.

Під час виконання завдань частини 1 вкажіть спочатку на аркушах із завданнями тренувальної роботи, а потім переносіть до бланку відповідей №1.

Рішення до завдань частини 2 та відповіді до них запишіть на бланку відповідей №2. Завдання можна виконувати у будь-якому порядку, починаючи з будь-якого модуля. Текст завдання переписувати не треба, необхідно лише зазначити його номер. Звертаємо Вашу увагу на те, що записи в чернетці не враховуватимуться при оцінюванні роботи.

Під час виконання роботи Ви можете скористатися довідковими матеріалами.

Як оцінюється робота. Бали, отримані Вами за правильно виконані завдання, підсумовуються. Для успішного проходження тренувального тестування необхідно набрати в сумі не менше 8 балів: з них не менше 3-х балів за модулем «Алгебра», не менше 2-х балів за модулем «Геометрія» і не менше 2 балів за модулем 2 балів за модулем "Реальна математика". За кожне правильно виконане завдання частини 1 виставляється 1 бал. У кожному модулі частини 2 завдання розташовані за наростаючою складністю та оцінюються по 2 бали.

Бажаємо успіху!

Частина 1

Відповіді до завдань 2, 3, 8, 14 записуються як однієї цифри, що відповідає номеру правильної відповіді. Цю цифру запишіть у полі відповіді у тексті роботи. Потім відповідь перенесіть до бланку відповіді №1 праворуч від номера відповідного завдання, починаючи з першої клітинки.

Для решти завдань частини 1 відповіддю є число чи послідовність цифр, які потрібно записати у полі відповіді у тексті роботи. Потім відповідь перенесіть до бланку відповіді №1. Якщо у відповіді отримано звичайний дріб, зверніть його до десяткового.

Кожну цифру, знак мінус і кому пишіть в окремій клітинці відповідно до наведених у бланку зразків. Одиниці виміру вказувати не потрібно. Якщо відповідь рівняння (завдання 4) є кілька чисел, запишіть їх у порядку зростання в бланк відповідей №1, розділивши їх точкою з комою, наприклад: -3; 10.

Якщо у відповіді наведено таблицю, то перенесіть записану Вами послідовність цифр без пробілів та використання інших символів до бланку відповідей №1.

У завданнях 13 та 18 внесіть номери вибраних відповідей у будь-якому порядку без пробілів та інших символів.

Модуль "Алгебра"

№1.

Знайдіть значення виразу 0,7 · (- 10)3 - 20.

Відповідь: ____________________

№2.

На координатній прямій відзначено точку А.

Відомо, що вона відповідає одному з чотирьох наведених нижче чисел. Якому із чисел відповідає точка А?

1) 2) 3) 0,6 4) 4

Відповідь: ____________________

№3.

Яке з даних нижче чисел є значенням виразу · ?

1) 2) 3) 4)

Відповідь: ____________________

№4.

Знайдіть коріння рівняння х2 - 3х - 18 = 0

Якщо коріння кілька, запишіть їх через точку з комою в порядку зростання.

Відповідь: ____________________

№5.

На малюнку зображено графіки функцій виду у =kх +b. Встановіть відповідність між знаками коефіцієнтів та графіками функцій.

КОЕФІЦІЄНТИ ГРАФІКИ

а)k>0, b>0

Б)k>0, b<0

в)k<0, b>0

Відповідь:

№6.

Записані перші три члени числової послідовності: 20; 17; 14. Яке число стоїть у цій послідовності на 6-му місці?

Відповідь: ____________________

№7.

Спростіть вираз · і знайдіть його значення приa = 19, b= 8,2. У відповіді напишіть знайдене значення.

Відповідь: ____________________

№8.

Вкажіть розв'язання нерівності 9х - 4(х - 7)< - 3.

1)(5; + ∞) 2)(- 6,2; +∞) 3)(- ∞; - 6,2) 4) (- ∞; 5)

Відповідь: ____________________

Модуль "Геометрія"

№9.

Висота рівнобедреної трапеції, проведена з вершини C, ділить основу AD на відрізки завдовжки 1 і 5. Знайдіть довжину основи BC.

Відповідь: ____________________

№10.

Трикутник ABC вписаний у коло з центром у точці O. Знайдіть градусну міру кута C трикутника ABC, якщо кут AOB дорівнює 63°.

Відповідь: ____________________

№11.

У трикутнику ABC відзначені середини M та N сторін BC та AC відповідно. Площа трикутника CNM дорівнює 2. Знайдіть площу чотирикутника ABMN.

Відповідь: ____________________

№12.

На папері з розміром клітини 1х1 відмічені три точки: А, В і С. Знайдіть відстань від точки А до середини відрізка ВС.

Відповідь: ____________________

№13.

Яке з наступних тверджень є вірним?

1. Усі кути ромба рівні.

2. Вписаний кут, що спирається на діаметр кола, прямий.

3. Якщо дві сторони та кут одного трикутника рівні відповідно двом

сторонам та кутку іншого трикутника, то такі трикутники рівні.

Відповідь: ____________________

Модуль «Реальна математика»

№14.

У таблиці наведено нормативи з бігу на лижах на 1 км для 10 класу

	хлопчики				дівчатка
Позначка	«3»	«4»	«5»	«3»		«4»	«5»
Час (в хв. та сек.)	5:00	5:30	4:40	7:10		6:30	6:00

Яку відмітку отримає дівчинка, яка пробігла на лижах 1 км за 6 хвилин 15 секунд?

У відповіді вкажіть номер правильного варіанта.

1) Незадовільно

2) "4"

3) "3"

4) "5"

Відповідь: ____________________

№15.

На малюнку по-ка-за-но, як змінювалася тем-ра-ту-ра повітря-ду-ха на про-тя-ні доби. По го-рі-зон-та-ли ука-за-но час, по вер-ти-ка-ли - зна-чення тем-пера-тури в гра-ду-сах Цель-сія. Знайди-те найбільше зна-чення тем-пера-тури за цю добу. Відповідь дайте в гра-сах Цель-сія.

Відповідь: ____________________

№16.

Набір ручок, який коштував 80 рублів, продається з 25% знижкою. При покупці 4 таких наборів покупець віддав касиру 500 рублів. Скільки рублів здачі він має отримати?

Відповідь: ____________________

№17.

Який кут (у градусах) утворюють хвилинна та годинна стрілки годинника в 5 год?

Відповідь: ____________________

№18.

На діаграмі показано кількість SMS, надісланих слухачами за кожну годину чотиригодинного ефіру програми за заявками на радіо. Визначте, на скільки більше повідомлень було надіслано за перші дві години програми порівняно з останніми двома годинами програми.

Відповідь: ____________________

№19.

Середнє зростання мешканця міста, в якому живе Микита, дорівнює 169 см. Зростання Микити 183 см. Яке з наступних тверджень вірне?

1. Обов'язково знайдеться мешканець із зростом менше 170 см.

2. Усі мешканці міста, крім Микити, мають зріст менше 169 см.

3. Усі мешканці міста нижче Микити.

4. Обов'язково знайдеться мешканець міста зі зростом 158 см.

Відповідь: ____________________

№20.

Площу чотирикутника можна обчислити за формулоюS= де d1 і d2 - Довжини діагоналей чотирикутника, - Кут між діагоналями. Використовуючи цю формулу, знайдіть довжину діагоналіd2 , якщоd1 = 9, sinα= , aS = 56,25.

Відповідь: ____________________

Частина 2

Під час виконання завдань 21-26 використовуйте окремий аркуш. Спочатку вкажіть номер завдання, а потім його рішення та відповідь. Пишіть чітко та розбірливо.

№21.

Спростіть

№22 .

Двоє людей одночасно відправляються з одного і того ж місця однією дорогою на прогулянку до узлісся, що знаходиться в 4 км від місця відправлення. Один йде зі швидкістю 2,7 км/год, а інший зі швидкістю 4,5 км/год. Дійшовши до узлісся, другий із тією ж швидкістю повертається назад. На якій відстані від точки відправлення відбудеться їхня зустріч?

№23.

При якому значенні р пряма у = 2х + р має параболу у = х2 - 2х рівно одну загальну точку? Знайдіть координати цієї точки. Побудуйте в одній системі координат цю параболу та пряму при знайденому значенні р.

№24.

Знайдіть величину кута ШОЕ, якщо ОЕ - бісектриса кута АОС,D- Бісектриса кута СОВ.

№25.

Бісектриси кутів C і D трапеції ABCD перетинаються в точці P, що лежить на стороні AB. Доведіть, що точка P рівновіддалена від прямих BC, CD та AD.

№26.

Чотирикутник ABCD зі сторонами AB=25 та CD=16 вписаний у коло. Діагоналі AC і BD перетинаються у точці K, причому∠ AKB = 60 °. Знайдіть радіус кола, описаного біля цього чотирикутника.

Відповіді

Частина 1