Всім привіт! З Вами Віталій Соловей. Сьогодні моя стаття буде на тему параболічних дзеркал та взагалі енергії сонця. Кілька років тому на просторах інтернету США я натрапив на унікальний на той час пристрій — параболічне дзеркало, яке також називають концентратором прямих сонячних променів. Візуально воно нагадує супутникову тарілкуіз дзеркальною поверхнею всередині.
Принцип дії цієї тарілки такий, що при попаданні сонячних променів на дзеркальну поверхню промені відбиваються і накопичуються в одній точці. Це відбувається завдяки параболічній формі тарілки та промінь світла відбивається точно під таким же кутом, під яким потрапив на дзеркальну поверхню.
При правильному виконанні так званого опуклого дзеркала температура в місці скупчення променів може досягати 2 000 градусів за товаришем Цельсієм.
На підтвердження цього наведу відеоролик
Поверхня параболічного дзеркала може бути або цілісна, тобто без швів, або зі шматочків дзеркал або плівки, що відбиває. На відео вище, дзеркало складалося з 5800 окремих маленьких дзеркал. Але складність полягає в тому, щоб правильно їх все розмістити. Розмістити всі 5800 міні-дзеркал під правильним кутом.
Так само поверхня може бути покрита шматочками срібної плівки, що відбиває, що теж не є гуд, так як через численні шви, сонячні промені злегка розсіюються і ефект буде значно слабше.
Виходом у цій ситуації може бути, якщо саму опуклу тарілку виготовити з декількох поздовжніх частин, на які рівно наклеєна плівка, що відбиває.
У такому разі відбиті промені під найбільш правильним кутом фокусуватимуться в точці скупчення. Але найбільш ефективним способомвиготовлення все-таки є натуральне скляне дзеркало параболічної форми, яке, звичайно, коштуватиме неміряно для застосування дзеркала в побуті.
Найпростіший і найефективніший варіант, який я знайшов - це метод вакуумного формування параболічного дзеркала.
Під час приклеювання плівку краще розстелити дзеркальною стороною до стільниці, а обклеєним посудиною накрити її і трохи притиснути.
- Тепер щоб сформувати параболічну форму для плівки, потрібно відкачати повітря з судини, що вийшла. Для цього просвердлимо отвір у будь-якій частині пластикового посуду та вставимо туди велосипедний золотник.
Важливо! Золотник потрібно встановити зворотним бокомнавиворіт, тому що ми викачуватимемо повітря, а не накачуватимемо його всередину посудини.
І ось, що має вийти в ідеалі: 
На цьому поки що все, в наступних статтях ще розповім про інші, не менш важливі застосування параболічного дзеркала. А насамкінець відео про те, як розвести вогонь за допомогою туалетного паперута столової ложки:
Вихідні дані до проекту та вимоги до його змісту
У завданні проектування вказуються такі характеристики антен:
Робоча довжина хвилі λ.
Ширина головної пелюстки діаграми спрямованості антени за рівнем половинної потужності 2θ0.5.
Вигляд опромінювача та його основні параметри.
Повинні бути визначені:
розміри та діаграма спрямованості опромінювача;
рівень узгодження опромінювача з фідерною лінією живлення;
геометричні параметри параболічного рефлектора;
діаграма спрямованості та коефіцієнт посилення антени;
технічні допуски на виготовлення рефлектора та усунення опромінювача з фокусу.
У ряді випадків у конструкції антени повинні бути передбачені заходи щодо усунення впливу на опромінювач хвилі, відбитої від рефлектора, та розрахунок полегшеної конструкції рефлектора.
Вихідні дані до курсового проекту:
Робоча довжина хвилі λ=3,5 [см]
Ширина головної пелюстки діаграми спрямованості антени 2ΔθЕ=
Вигляд опромінювача – щілинний.
Тип фідерної лінії – хвилевід.
Вступ.
3.1 Вступні зауваження.
Основними елементами параболічної антени є металевий відбивач (рефлектор), що має форму однієї з параболічних поверхонь (параболоїд обертання, параболічний циліндр та ін), опромінювач, поміщений у фокусі такої поверхні, і фідер, що живить опромінювач. Застосування параболічних поверхонь пояснюється тим, що через свої геометричні властивості вони створюють синфазне поле в розкриві рефлектора.
Оскільки фокусна відстань будь-якої параболічної поверхні є її геометричним параметромі вибір його, як правило, не пов'язаний із робочою довжиною хвилі, поле в розкриві антени залишається синфазним незалежно від довжини хвилі. Тому параболічна антена відноситься до широкодіапазонних антен. Практично її діапазонність обмежується вимогами до ступеня узгодження опромінювача з фідером, що живить, і межами допустимих значень ширини головної пелюстки діаграми спрямованості антени, яка змінюється прямо пропорційно довжині хвилі.
3.2 Опромінювачі параболічних антен.
Як опромінювачі дзеркал, виконаних у вигляді параболоїдів обертання, застосовуються слабоспрямовані антени, що випромінюють у бік дзеркала. Фазовий центр опромінювача поєднується з фокусом дзеркала. Основний потік випромінювача повинен бути зосереджений в межах поверхні дзеркала, що опромінюється так, щоб напруженість поля на краях дзеркала становила ≈0,3 максимального значення (на осі параболоїда). Крім цього опромінювач повинен мати малий "тіньовий ефект" і повинен бути добре узгоджений з фідером, що його живить. Коефіцієнт хвилі, що біжить у фідері не повинен бути менше 0,8 в робочому діапазоні частот. Необхідно також забезпечити достатню жорсткість конструкції опромінювача та його захист від впливу метеоумов.
4.Розрахунок розмірів та діаграми спрямованості щілинного опромінювача.
Щілинний опромінювач (опромінювач Катлера) являє собою Т-подібний прямокутний хвилевод (рис. 4.1), закритий на кінцях і має на крилах у широкій стінці дві щілини, звернені до параболоїда і розташовані симетрично щодо хвилеводу, що живить. Для герметизації щілини закриваються полістироловими чи слюдяними пластинками.
Рис.4.1 Хвильово-щілинний опромінювач (опромінювач Катлера).
Такі опромінювачі застосовуються в короткохвильовій частині сантиметрового діапазону λ=(2 – 5) см, де конструкція виходить компактною, а тіньовий ефект, що створюється, незначний. Фазовий фронт, який створюється таким опромінювачем, близький до сферичного.
Ширина щілини приймається рівною:
(0,1 – 0,2) λ=0,35 см
Резонансна довжина щілини з урахуванням ефекту скорочення вибирається рівною:
l 1 =0,47λ=1,645 см.
Відстань від укороченого кінця хвилеводу до осі щілини має дорівнювати:
t= Λ/2=2,395 см,
де Λ - Довжина хвилі в хвилеводі, визначається з формули:
При цьому щілина опиняється в пучності стоячої хвилі струму, що забезпечує максимальну інтенсивність випромінювання.
Для узгодження вхідного опір щілини з хвильовим опором хвилеводу має задовольнятися умова:
З якого, задаючись величиною широкої стінки хвилеводу a=0,72λ=2,52 смвизначається необхідний розмір вузької стінки b1=0,36∙λ=1,02 см.
Відстань між щілинами вибирається рівною:
d=Λ/2=2,395див.
При цьому ширина головної пелюстки діаграми спрямованості опромінювача в площинах E і H приблизно однакова (площина E паралельна вузьким стінкам хвилеводу, що живить). Фазовий центр випромінювання знаходиться посередині між щілинами у площині симетрії опромінювача. Його поєднують із фокусом відбивача.
Діаграми спрямованості опромінювача в E та H площинах розраховуються за формулами:
Де θ і ϕ- кути, що відраховуються в E та H площинах від напрямку до вершини параболічного рефлектора.
Зворотним випромінюванням щілинного опромінювача можна знехтувати та розглядати діаграми в межах зміни кута -90°<θ,ϕ<90°.
Розміри живильного прямокутного хвилеводу оцінюють за умовою однохвильового режиму хвилі H 10:
a≈0,72λ=2,52 см,
b≈0,36λ=1,26 см
І вибирають стандартний хвилевід.
Для кращого узгодження і зменшення впливу зовнішніх поверхонь живильного хвилеводу на полі опромінювача хвилевід живлення звужується поблизу опромінювача по вузькій стінці до розміру b≤0,3a≤0,735 см на довжині порядку Λ.
Для регулювання вхідної реактивності опромінювача передбачається настроювальний гвинт, який міститься в середині Т-подібного розгалуження.
| Позначення типу | Діапазон,ГГц | a,мм | b,мм | Частота,ГГц | Згасання, дБ/м | ||||
| від | До | ||||||||
| Р100 | 8,20 | 12,50 | 22,9 | 10,2 | 9,84 | 0,11000 | |||
Рис 4.2 Діаграма спрямованості опромінювача у площинах Е та Н у полярній системі координат.
Рис 4.3 Діаграма спрямованості опромінювача у площині E та H
Кут 2θ 0 визначається як кут розчину діаграми спрямованості опромінювача за рівнем 0,3 від максимуму поля і його слід визначати більш вузькою ДН, в даному випадку в Е-площині:
5.Розрахунок основних характеристик параболічної антени.
Найчастіше дзеркальні антени розраховуються наближеними методами. При цьому характеристики реальних антен будуть дещо відрізнятися від розрахованих через відмінність діаграм спрямованості реальних і ідеальних опромінювачів, тіньового ефекту опромінювача, неточності виготовлення антени тощо. спрямованості опромінювача повинні лежати поза освітленням дзеркала; фокусна відстань має бути скоригована для фазування зворотного випромінювання опромінювача з полем антени; необхідно накласти певні умови на точність виготовлення антени і т. д. З урахуванням цих зауважень складемо наступний порядок розрахунку антени з рефлектором як параболоїда обертання.
1 . Для визначення геометричних розмірів параболічної дзеркальної антени (рис 5.1) розрахуємо відношення радіуса розкриття параболоїда R0 до фокусної відстані f за формулою:
де ? З метою більшої рівномірності опромінення параболічного рефлектора кут 2θ0 визначаємо більш вузькою ДН опромінювача (в Е площині). З діаграми спрямованості опромінювача отримуємо 2θ0 = 108 °.
Рис 5.1 Основні геометричні параметри параболічної антени. 
Знайденому відношенню відповідають значення коефіцієнтів K E =1,17 і K H =1.08.
2. За заданою шириною головної пелюстки діаграми спрямованості всієї антени в Е-площині 2∆θЕ=2,8 0 =0.0489 рад. і за отриманими з таблиці K E =1.17 і K H =1.08 визначаємо радіус розкриття параболоїда R 0 із співвідношення:
3. За знайденими значеннями R0 та θ0 розраховується фокусна відстань f.
Значення фокусної відстані має бути уточнено, якщо в напрямку задньої пелюстки ДН опромінювача поле протифазне полю головної пелюстки (рупорні, щілинні опромінювачі), фокусна відстань повинна задовольняти співвідношення:
f=n*λ/2, n=1,2,3…
В результаті при n=23 отримуємо уточнену фокусну відстань:
f=40,25 див.
Для отриманих значень R 0 і f розраховується профіль параболічного відбивача з геометричної залежності:
y 2 = 4fx
та глибина дзеркала = 10,9 см.
4. Для розрахунку функцій спрямованості проводиться спочатку розрахунок амплітудного розподілу поля у розкриві (апертурі) антени.
Для спрощення розрахунку ДН антени справжнє амплітудне розподіл поля апроксимують деякою функцією, наприклад, статечним рядом, в якому враховуються три члени:
Де – нормована відстань довільної точки розкриття від центру: 0≤ρ_H≤1; - Постійні коефіцієнти.
Визначення коефіцієнтів:
Спочатку розраховують справжнє розподіл амплітуди fіст(ρ Н), пов'язане з нормованою функцією спрямованості опромінювача F(θ) співвідношенням:
де ρ H = 
Змінюючи ρ Н від 0 до 1 з кроком 0.1 знаходять відповідні значення θ, розраховують F(θ) за формулами або графіками діаграми опромінювача, множать на відповідні значення множника (1+cosθ)/2 і становлять таблицю залежності fіст(ρ Н) та будують графік цієї функції.
Рис5.2 Справжній розподіл амплітуди f іст (ρ Н).
Далі необхідно зажадати, щоб fіст(ρ H) і fаппр(ρ H) збігалися у двох точках, наприклад, при ρ Н =0.5 і ρ Н =1 з таблиці розрахунків fіст(ρ H) знаходимо значення fіст(0.5)=Δ1, fіст(1)= Δ2 і вимагаємо виконання двох рівностей:
,
у моєму випадку Δ1=0.94 і Δ2=0.8 тоді:
з розв'язання цієї системи знаходимо два невідомі коефіцієнти а2 і а4, підставляємо їх у виразі fаппр(ρH)=1+a2 ρ2H+a4 ρ4H, розраховуємо цю апроксимуючу функцію при ρH що змінюється від 0 до1 з кроком 0.1 і будуємо графік апроксимуючої функції ).
а2 = - 3.18, а4 = 2.98:
fаппр(ρ H)= 1–3.18 ρ2 H +2.98 ρ4 H
Рис 5.3 Апроксимуюча функція fаппр(ρH).
5. Знаючи розподіл поля у розкриві, розраховується діаграма спрямованості антени.
Для амплітудного розподілу поля в розкриві антени виду статечного тричлена fаппр(ρ H) функція спрямованості має вигляд:
де u=kR 0 sinθ, k=2π/2, Λ i (u) – лямбда – функція i-го порядку.
f(θ)=(1-3,18+2,98) Λ 1 (u)-((-3,18)/2+2,89) Λ 2 (u)+(2,89)/3 Λ 3(u).
Розрахунок f(θ) проводять, змінюючи θ через 0,5÷1 і розраховують головну пелюсток і дві бічні (при цьому f(θ) двічі змінює знак).
| Θ0 | U | F(θ) | ||||||||||||
| 0,403 | ||||||||||||||
| 0.5 | 0,654 | 0,957 | 0,979 | 0,977 | 0,375 | 0,930 | ||||||||
| 1,316 | 0,831 | 0,866 | 0,898 | 0,353 | 0,875 | |||||||||
| 1.5 | 1,955 | 0,648 | 0,759 | 0,794 | 0,252 | 0,625 | ||||||||
| 2,632 | 0,377 | 0,543 | 0,642 | 0,170 | 0,422 | |||||||||
| 2.5 | 3,309 | 0,337 | 0,351 | 0,479 | 0,258 | 0,310 | ||||||||
| 3,910 | 0,137 | 0,240 | 0,344 | 0,118 | 0,230 | |||||||||
| 3.5 | 4,585 | -0,108 | 0,108 | 0,224 | -0,014 | -0,034 | ||||||||
| 5,261 | -0,132 | -0,064 | 0,112 | 0,095 | 0,235 | |||||||||
| 4.5 | 5,936 | -0,105 | -0,051 | 0,034 | 0,021 | -0,052 | ||||||||
| 6,611 | -0,032 | -0,057 | -0,011 | 0,043 | 0,106 | |||||||||
| 5,5 | 7,210 | 0,010 | -0,043 | -0,027 | 0,041 | 0,102 | ||||||||
| 7,883 | 0,051 | -0,021 | -0,029 | 0,041 | 0,102 | |||||||||
| 6,5 | 8,556 | 0,064 | 0,002 | -0,020 | 0,034 | 0,084 | ||||||||
| 9,229 | 0,047 | 0,017 | -0,008 | 0,053 | 0,131 | |||||||||
| 7,5 | 9,863 | 0,018 | 0,029 | 0,0004 | -0,026 | -0,064 | ||||||||
| 10,05 | ||||||||||||||
Рис 2.7 Діаграма спрямованості антени F A (θ).
З графіка можна визначити, що ширина головної пелюстки за рівнем 0.7 від максимальної дорівнює: 0.02 радіан або 1.35 градуси, що приблизно дорівнює заданому значенню ширини пелюстки діаграми спрямованості (2,8 градуса f). Рівень першої бічної пелюстки дорівнює: 0.129. Рівень другої бічної пелюстки дорівнює: 0.061.
Розрахуємо коефіцієнт посилення антени:
де S=πR 0 2 - Площа розкриття параболоїда,
η - Коефіцієнт корисної дії антени, рівний: 0.8,
ν - Коефіцієнт використання поверхні розкриття параболоїда обертання, рівний: 0.8.
Розрахунок полегшеної конструкції параболічного дзеркала.
Для зменшення ваги антени та ослаблення тиску вітру на параболічне дзеркало його виконують не суцільним, а з окремих дротів чи пластин, або перфорують (рис. 6.1).
Рис 6.1 Полегшені конструкції поверхні, що відбиває:
а – паралельні дроти; б і в – паралельні пластини;
г – перфорований лист.
При виготовленні поверхні, що відбиває, з металевих пластин або циліндричних проводів повинні виконуватися такі умови:
а) вектор Е електромагнітної хвилі повинен бути паралельний елементам грат (пластин або проводів);
б) відстань між проводами чи пластинами має бути трохи більше
див.
Перфорована поверхня є поверхнею з металевого листа з круглими або овальними отворами. Розмір отвору, паралельний вектору E, повинен бути меншим за . Відстань між центрами отворів слід вибирати в межах.
При виборі параметрів рефлектора полегшеної конструкції слід виходити з умови: коефіцієнт пропускання Т, який визначається як відношення потужності хвилі, що пройшла за дзеркало, до потужності падаючої на дзеркало хвилі, не повинен перевищувати Т доп =0.01. Для параболоїда обертання з решітчастою або перфорованою поверхнями маємо:
ρ =0.1 см, віддалених один від одного на s=0.5 див.Подібна інформація.
(PDF, 396 KB)
З усіх типів асферичних відбивачів найчастіше в оптичних приладах використовуються параболічні дзеркала. Вони позбавлені сферичних аберацій, тому фокусують паралельний пучок променів в одній точці або проектують точкове джерело в безкінечність.
Багато оптичних систем не вимагають використання осесиметричної апертури. Більш того, для деяких пристроїв категорично неприпустиме затінення траєкторії променів центральною частиною дзеркала. Використання в таких системах позаосьових дзеркал замість осесиметричних має безперечні переваги.
Позаосьові параболічні дзеркала в основному застосовуються в наступних пристроях:
- системи моделювання об'єкта;
- коліматори;
- системи вимірювання та інші оптичні контрольні прилади;
- спектроскопічні системи та системи з порушеним повним внутрішнім відображенням (НППО, МНПВО);
- радіометри;
- розширювачі променя;
- системи вимірювання розбіжності лазерних променів
Основні переваги позаосьових параболічних дзеркал
Використання приладів з позаосьовою оптикою дозволяє досягти наступних переваг:
- скоротити розміри системи;
- скоротити масу системи;
- використовувати дзеркала як клиноподібної, і рівнотовщинної конфігурації;
- скоротити вартість системи.
Основні параметри позаосьового параболічного дзеркала
На даний момент немає єдиної системи позначень для специфікації позаосьових параболічних дзеркал. Різні виробники використовують різну термінологію для опису тих самих параметрів виробу. Для вашої зручності ми наводимо схематичний ескіз позаосьової параболи з умовними позначеннями, що використовуються нами.
Мал. 1. Схема позаосьового параболічного дзеркала.
Пояснення
Справжня фокусна відстань (PFL)- Це фокусна відстань істинної параболи. Форма поверхні параболи визначається як Z=R^2/4*PFL, де R - це радіальна відстань від вершини параболи, а Z - сагітальне відхилення поверхні.
Похила фокусна відстань (SFL)- це відстань між геометричним центром позаосьового параболічного дзеркала та фокусом параболи. Ця величина розраховується на підставі значення істинної фокусної відстані і навпаки PFL можна розрахувати, виходячи зі значення SFL
Оптична вісь позаосьового параболічного дзеркала- це лінія, паралельна оптичній осі істинної параболи і проходить через геометричний центр оптичної поверхні позаосьового параболічного дзеркала
Зональний радіус (ZR)- це відстань між оптичною віссю істинної параболи та оптичною віссю позаосьового параболічного дзеркала.
Позаосьова відстань (OAD)- це відстань між оптичною віссю істинної параболи та внутрішнім краєм позаосьового параболічного дзеркала. Ця величина розраховується, виходячи із значення зонального радіусу, і, навпаки, значення ZR можна розрахувати, виходячи з величини OAD.
До позаосьової параболи може бути прикріплене юстирувальне плоске дзеркало. Воно кріпиться перпендикулярно до оптичної осі істинної параболи та, відповідно, оптичної осі позаосьового параболічного дзеркала. Його наявність полегшує процедуру юстування позаосьового параболічного дзеркала у складі оптичної системи.
Специфікація позаосьового параболічного дзеркала включає 5 основних параметрів:
- PFL (або SFL) - справжня (або похила) фокусна відстань;
- ZR (або OAD) - зональний радіус (або позаосьова відстань);
- CA – світловий діаметр;
- SA – точність поверхні дзеркала;
- SQ – клас чистоти поверхні.
- переважні діаметр і товщина - за замовчуванням приймаємо діаметр і товщину = 1/8 діаметра;
- переважний матеріал - за замовчуванням ми пропонуємо оптичне скло
- ЛК-7 (російський аналог Pyrex);
- тип покриття - за замовчуванням пропонується алюміній із захистом.
- стандартний матеріал – ЛК-7 (аналог Pyrex); за запитом можуть бути використані інші матеріали, наприклад Supermax33 (SHOTT), астроситал (аналог Zerodur), кварцове скло або скло К8 (аналог BК7);
- стандартна точність обробки поверхні становить: повний розмах помилки (PV) – λ/8 на 633 нм, середньоквадратичне відхилення (RMS) – λ/40. Поверхні з більшою точністю виробляються на запит;
- стандартне покриття: захищений Al; інші види металевих покриттів: срібло або золото, а також діелектричні покриття наносяться за запитом;
- позаосьовий кут становить до 45 градусів. Типова величина – 5-30 градусів;
- фокусна відстань – від 150 мм до 12 метрів. Типова величина – 0,5-2 метрів;
- світловий діаметр – до 640 мм. Типова величина – 100-400 мм.
Документація
До кожного виробу додається сертифікат, в якому вказані результати тестування точності поверхні дзеркала SA, чистоти поверхні SQ, дані вимірювань фокусної відстані (справжнього PFL та похилого SFL) та позаосьового параметра (зонального радіусу ZR або позаосьової відстані OAD - за бажанням замовника), а також геометричні розміри.
До сертифікату додаються: інтерферограма поверхні, обчислений профіль помилок поверхні та спектр відображення покриття. Нижче наводяться типова інтерферограма поверхні, профіль помилок поверхні та спектр покриття (Al+SiO) для дзеркала зі світловим діаметром 8” (204 мм), зональним радіусом 7” (179,6 мм) та фокусною відстанню 40” (1016 мм ).
Мал. 2. Типова інтерферограма позаосьового параболічного дзеркала.
Мал. 3. Реконструкція профілю помилок поверхні.
Аналіз хвильового фронту
Одиниці виміру деформації: мікрони
Довжина хвилі, мікрони: 0.633
Опорна поверхня: сфера
Аберації, що не враховуються:
Форма зонального розподілу: Поліноми
Параметри регулярних помилок
D = -0.000 Lx = 0.000 Ly = -0.000 C = 0.000 RMS(W) = 0.009
A = 0.013 FIA = 41.300 PV = 0.025 RMS(W-A) = 0.007 FA = 0.361
B0 = 0.007 PV = 0.011 RMS (W-Z) = 0.008 FZ = 0.137
B2 = -0.043
B4 = 0.043
C = 0.020 FIC = 5.327 PV = 0.013 RMS(W-C) = 0.008 FC = 0.074
Місцеві помилки
|
||||||||||||||||||||||||
Де: D, Lx, Ly та C - стрілка, нахили по осях та зміщення опорної поверхні;
A, FIA - величина та кут розвороту астигматизму;
C, FIC - величина та кут розвороту коми;
RMS(W) - середньоквадратичне відхилення хвильового фронту;
RMS(W-A), RMS(W-C) - середньоквадратичні відхилення хвильового фронту за вирахуванням,
відповідно, астигматизму та коми;
FA і FC - статистичні оцінки вкладу, відповідно, астигматизму та коми у загальну помилку хвильового фронту;
B0, B2, B4 – коефіцієнти зональної помилки (осесиметричних поліномів Цернике);
STRL, STRH - нижня та верхня межі числа Штреля;
PV – розмах помилки хвильового фронту.
Мал. 4. Типовий спектр відбиття для покриття із захищеним алюмінієм (Al + SiO).
Короткий опис та основні переваги наших технологій
На виробництві застосовується технологія, розроблена з метою постачання великих обсягів недорогих позаосьових параболічних дзеркал та подальшого їх використання для потреб оборонної промисловості. Традиційно позаосьові параболічні дзеркала виготовляються за допомогою полірування та розрізання великих осесиметричних параболічних дзеркал. Цей метод вимагає необґрунтованих витрат, особливо якщо потрібно виготовити всього 1-2 дзеркала. Крім того, в цьому випадку встановлюються жорсткі обмеження на поєднання фокусу, діаметра та позаосьової відстані. Інший традиційний спосіб виготовлення – алмазне точення. Його основними недоліками є обмежений набір матеріалів підкладки (обробляються тільки метали), а також низькі класи чистоти та точність поверхні.
Замість вищезазначених методів виробництва позаосьових параболічних дзеркал у нашому випадку впроваджено модернізовану, керовану комп'ютером технологію полірування та локальне ретушування помилок поверхні. Вона поєднує переваги звичайного полірування (гладка поверхня та можливість використання звичайного скла як матеріал підкладки) та алмазного точення (можливість виробляти дзеркала без полірування повної параболи). Обробка оптичної поверхні відбувається у кілька етапів (ітерацій). Після кожної ітерації проводиться інтерферометричне вимірювання форми поверхні, що забезпечує точне визначення характеру та розташування помилок поверхні позаосьового параболічного дзеркала. Потім інформація з інтерферометра надходить у комп'ютеризований пристрій керування полірувальною машиною. Воно розраховує оптимальні траєкторію та швидкість обертання/переміщення компактної поліруючої головки для ретушування окремих ділянок поверхні. Зазвичай виконується близько 10 циклів інтерферометричних вимірів з наступним ретушуванням. Безумовно, складні дзеркала вимагають значно більшого числа циклів.
Завдяки унікальній технології виробництва наша фірма може запропонувати вам точні оптичні компоненти за цілком конкурентними цінами.
Механічні оправи та тримачі для позаосьових дзеркал
У комплекті до дзеркал пропонується ряд високоточних тримачів та оправ, які дозволяють надійно та точно розміщувати оптику у робочій схемі чи приладі. Всі тримачі доступні як в механічній, так і моторизованій версіях. Залежно від вимог замовника можуть бути запропоновані точніші рухи та гвинти, стопорні механізми. За запитом проводиться складання та юстування дзеркала в оправі, контроль точності поверхні без оправи та в ній. Залежно від розміру оптичного елемента пропонуються різні типи утримувачів. Кожен тип оправ та власників також доступний у вакуум-сумісному виконанні.
Для дзеркал діаметром від 50 до 152 мм.пропонуються оправи з переміщеннями в горизонтальній та вертикальній площинах.
Тримачі виконані зі сталі або алюмінієвих сплавів, мають кілька отворів М6 для кріплення на оптичному столі. Тефлонові вставки та гвинт, що фіксує, запобігають пошкодженню оптики при монтажі та використанні.
Зручно розташовані ручки гвинтів дозволяють повертати дзеркало у вертикальній та горизонтальній площинах. Діапазон повороту ±1,5 °, чутливість 0,5 кутових секунд. Рейкова система кріплення надійно утримує оптичний елемент, а також дає можливість регулювати висоту оптичної осі.
Для оптики розміром від 250 мм до 500 ммпропонується модифікація утримувача, що дозволяє закріплювати дзеркала вагою до 30 кг.
Діапазон вертикального обертання ±1,52°, горизонтального – ±1,55°. Чутливість переміщень 1,5 кутових секунд.
Для великогабаритних дзеркал діаметром понад 500 мм.розроблено спеціальний поворотний утримувач.
При відпущених стопорних гвинтах оправа має можливість повороту дзеркала на 360 градусів навколо горизонтальної, так і навколо вертикальної осі. Поворотний столик має точну шкалу, що спрощує грубе позиціонування. Для більш тонкого налаштування передбачені високоточні гвинти з діапазоном обертання ± 4° та роздільною здатністю до 3 кутових секунд в обох площинах. Система кріплення забезпечує розвантаження дзеркала і вносить спотворення у відбитий хвильовий фронт. Також дана оправа може бути використана для великогабаритної астрооптики та оптики високопотужних лазерів діаметром до 1000 мм.
У разі потреби пропоновані позиціонери та оправи можуть бути модифіковані відповідно до Ваших вимог.
Для отримання котирування заповніть, будь ласка, форму запиту із зазначенням елементів, що Вас цікавлять.
Згадаймо основні геометричні властивості параболоїда.
Нормаль до поверхні параболоїда в будь-якій точці лежить у площині, що містить вісь Z і становить кут з прямою, що з'єднує цю точку з фокусом.
Будь-який переріз параболоїда площиною, що містить вісь Z, є параболою з фокусом у точці F. Крива, що виходить при перерізі параболоїда площиною, паралельної осі Z, є також параболою з тією ж фокусною відстанню f.
Рис.2
З першої властивості випливає, що якщо помістити точкове джерело електромагнітних хвиль у фокусі параболоїда, всі промені після відображення будуть паралельні осі Z.
Це означає, що відбита хвиля буде плоскою з фронтом, перпендикулярним до осі Z параболоїда.
З другого властивості випливає, що з аналізу питань відображення хвиль від поверхні дзеркала і наведення у ньому струмів можна обмежитися розглядом будь-якого перерізу дзеркала площиною, що проходить через вісь Z чи паралельно їй. Крім того, з другої властивості випливає, що для контролю точності виготовлення параболічного дзеркала достатньо мати лише один шаблон.
При аналізі параболічних дзеркал зручно одночасно використовувати різні системи координат, переходячи в процесі аналізу від однієї до іншої, зручнішою для подальших розрахунків. Такими системами координат є:
Прямокутна з початком у вершині параболоїда та віссю Z, що збігається з віссю його обертання. Рівняння поверхні дзеркала у цій системі координат має вигляд
Циліндрична система. Тут і - полярні координати, що відраховуються в площині Z = const. Кут відраховується від площини XOZ. Рівняння параболоїда у цих координатах буде
Циліндричну систему координат зручно використовувати щодо координат точок початку (тобто. точок джерел поля).
Сферична система координат з початком у фокусі F і полярною віссю, що збігається з віссю Z. Тут - полярний кут, що відраховується від негативного напрямку осі - азимут, той же, що в циліндричній системі. Рівняння поверхні дзеркала у системі координат нами вже було отримано: . Ця система координат зручна для опису діаграми спрямованості опромінювача.
Сферична система координат із початком у фокусі параболоїда. Тут - полярний кут, що відраховується від позитивного напрямку осі Z; - азимут, що відраховується від площини XOZ. Ця система координат зручна визначення координат точки спостереження і буде використана при розрахунку поля випромінювання.
Поверхня, обмежена кромкою параболоїда та площиною, називається розкривом дзеркала. Радіус цієї поверхні називається радіусом розкриття. Кут, під яким видно дзеркало з фокусу, називається кутом розкриття дзеркала.
Форму дзеркала зручно характеризувати або ставленням радіусу розкриття до подвійної відстані (параметр параболоїда) або величиною половини розкриття. Дзеркало називають дрібним, або довгофокусним, якщо, глибоким, або короткофокусним, якщо.
Легко знайти зв'язок між ставленням та кутом.
З рис.1 випливає, що
У довгофокусного параболоїда, короткофокусного. При (фокус лежить у площині розкриття дзеркала).
Апертурний метод розрахунку поля випромінювання
В апертурному полі випромінювання дзеркальної антени знаходиться за відомим полем у її розкриві. У цьому методі, як випромінює, розглядається плоска поверхня розкриття параболоїда з синфазним полем і відомим законом розподілу його амплітуди.
Завдання знаходження поля випромінювання дзеркальної антени при апертурному методі розрахунку, як і загальної теорії антен, розбивається на дві:
Спочатку знаходиться поле у розкриві антени (внутрішнє завдання).
За відомим полем у розкриві визначається поле випромінювання (зовнішнє завдання).
А) Визначення поля у розкриві параболоїдного дзеркала
Поле у розкриві визначається методом геометричної оптики. Завжди виконується умова, отже, дзеркало в дальній зоні і хвилю, що падає від опромінювача на ділянці від фокусу до поверхні дзеркала можна вважати сферичною.
У сферичній хвилі амплітуда поля змінюється обернено пропорційно. Після відбиття від поверхні дзеркала хвиля стає плоскою і амплітуда її до розкриття дзеркала з відстанню не змінюється. Таким чином, якщо нам відома нормована діаграма спрямованості опромінювача, поле у розкриві дзеркала легко знаходиться.
Для зручності розрахунків введемо нормовану координату точки у розкриві дзеркала
Підставимо значення і
у вираз для, після елементарних перетворень отримуємо
Вочевидь, як і змінюється не більше.
Нормоване значення амплітуди поля у розкриві визначиться виразом
Підставимо в останню формулу значення, отримаємо остаточно
Отримана формула – розрахункова. З неї видно, що амплітуда поля у розкриві дзеркала залежить лише від радіальної координати. Така осьова симетрія у розподілі поля стала наслідком припущення, що діаграма спрямованості опромінювача є функцією лише полярного кута і залежить від азимутального кута, хоча ця залежність зазвичай виражена слабо. Внаслідок цього в більшості випадків можна обмежитися розрахунком розподілу поля в розкриві лише вздовж двох головних взаємно перпендикулярних напрямків: паралельного осі X та осі Y. Система координат X,Y,Z орієнтується так, щоб ці напрямки лежали в площині вектора (площина XOZ) та вектора (Площина YOZ). Для цих площин потім і розраховується поле випромінювання та діаграма спрямованості антени. Розрахунок ведеться в припущенні, що поле в розкриві залежить тільки від радіальної координати, а діаграма спрямованості опромінювача при розрахунку площині вектора є, а при розрахунку площини вектора є.
Таким чином, розподіл поля у площині вектора буде дещо відрізнятися від розподілу у площині, що суперечить прийнятій залежності розподілу поля лише від радіальної координати. Однак внаслідок невеликої різниці між функціями і прийняті припущення не призводять до істотних похибок у розрахунках і в той же час дозволяють врахувати відмінності в діаграмі спрямованості опромінювача в площинах. З рис. видно, що найбільш інтенсивно опромінюється центр дзеркала, а поле до країв по амплітуді падає внаслідок зменшення значення і збільшення зі збільшенням. Типовий розподіл нормованої амплітуди поля у розкриві параболоїдного дзеркала показано на рис.
Для спрощення наступних розрахунків знайдене значення доцільно апроксимувати інтерполяційним поліномом
Цей поліном добре апроксимує фактичний розподіл поля в розкриві параболоїда і для знаходження поля випромінювання за такої апроксимації не потрібно громіздких обчислень. Випромінювання круглого майданчика з розподілом поля на її поверхні, що визначається, вже було розглянуто вище.
Вузлами інтерполяції, тобто. точками, де поліном збігається з раніше знайденою функцією, вважатимемо точки розкриття дзеркала, відповідні значенням: Тоді коефіцієнти полінома визначається із системи рівнянь:
На цьому розв'язання задачі визначення поля у розкриві параболоїда можна вважати закінченим.
При інженерних розрахунках спрощення обчислень зазвичай можна обмежитися трьома членами полінома, тобто. покласти m=2. Тоді
В цьому випадку як вузли інтерполяції беруть точки в центрі розкриття дзеркала, на краю дзеркала і приблизно в середині між крайніми точками. Коефіцієнти цього полінома визначаються системою рівнянь:
Відносна похибка, що визначає відхилення полінома від заданої функції, може бути обчислена за формулою
Розрахунки показують, що у багатьох випадках вже за трьох членів полінома відносна похибка вбирається у 1-2. Якщо потрібна більша точність, слід брати більше членів полінома.
Визначення поля випромінювання параболоїдного дзеркала. Розкривши дзеркала є плоским круглим майданчиком. Поле на майданчику має лінійну поляризацію. Фаза поля у межах майданчика незмінна, а розподіл амплітуди описується поліномом
Як було показано вище, кожен n-й компонент поля у розкриві, що представляється поліномом, створює в дальній зоні напруженість електричного поля
де S – площа розкриття, E 0 – амплітуда напруженості електричного поля в центрі майданчика, – ламбда-функція (n+1)-го порядку.
Повне поле в дальній зоні дорівнюватиме сумі полів, створюваних кожним компонентом
Вираз, що визначається сумою в останній формулі, являє собою ненормовану діаграму спрямованості антени:
Для отримання унормованої діаграми спрямованості знайдемо максимальне значення. Максимум випромінювання синфазного майданчика має місце у спрямованості, перпендикулярному цьому майданчику, тобто. при. Цьому значенню відповідає значення. Зауважимо, що з будь-яких n.
Отже,
Ця формула визначає нормовану діаграму спрямованості параболоїдної дзеркальної антени та є розрахунковою. Постійні коефіцієнти залежать від розподілу поля у розкриві дзеркала. Їх значення визначаються системою рівнянь
Якщо обмежиться трьома членами полінома, тобто. покласти m=2, нормована діаграма спрямованості параболоїдного дзеркала опишеться виразом
Коефіцієнт спрямованої дії та коефіцієнт посилення
дзеркальний антена параболічний апертурний
Коефіцієнт спрямованої дії параболічної антени зручно визначити через ефективну поверхню
де – геометрична площа розкриття, – коефіцієнт використання поверхні розкриття.
Коефіцієнт використання площі розкриття дзеркала повністю визначається характером розподілу поля у розкриві. Як відомо, для будь-яких майданчиків, що збуджуються синфазно, його величина визначається формулою
У разі параболоїдного дзеркала маємо
Тоді, підставивши значення, отримаємо
Для наближеного розрахунку можна знехтувати залежністю розподілу поля і вважати, як ми це робимо в апертурному методі розрахунку, що амплітуда поля в розкриві є функцією лише координати: . У цьому випадку формула спрощується та набуває вигляду
Ця формула здебільшого дає цілком задовільну точність і може бути прийнята за розрахункову.
Як приклад розраховуємо для двох випадків:
Амплітуда поля у розкриві незмінна;
Амплітуда поля змінюється згідно із законом, тобто. на краях дзеркала поле дорівнює нулю.
Розрахунок за формулою дає для першого випадку та другого.
У реальних антенах величина залежить від типу опромінювача та форми (тобто глибини) дзеркала.
На малюнку показано залежність коефіцієнта використання поверхні розкриву від кута розкриття для випадку, коли опромінювачем є диполь з дисковим рефлектором. Розподіл поля в розкриві дзеркала, що опромінюється таким опромінювачем, є типовим для багатьох практичних випадків.
З наведеного малюнка видно, що коефіцієнт досягає одиниці, коли це пояснюється тим, що поле в розкриві дуже дрібних дзеркал близько до рівномірного. Зі збільшенням глибини дзеркала коефіцієнт досить швидко падає.
Коефіцієнт спрямованої дії, що визначається як
не враховує втрат енергії розсіювання, тобто. втрат енергії, що проходить від опромінювача повз дзеркало.
Тому КНД параболічних дзеркал на відміну від рупорних антен не є параметром, що досить повно характеризує виграш, що отримується від застосування спрямованої антени. Для більш повної характеристики слід використовувати такий параметр, як коефіцієнт посилення антени
де - Коефіцієнт корисної дії.
Теплових втрат електромагнітної енергії на поверхні дзеркала можна знехтувати. Тоді під К.П.Д. параболічної антени слід розуміти відношення потужності, що падає на поверхню дзеркала, до повної потужності випромінювання опромінювача:
Для визначення цього відношення оточимо опромінювач сферою радіусом. Елемент поверхні сфери дорівнює. Повна потужність випромінювання опромінювача визначається виразом
де - амплітуда напруженості поля у напрямку максимального випромінювання опромінювача; - Нормована діаграма спрямованості опромінювача.
Відповідно потужність випромінювання, що потрапляє на дзеркала, буде
Таким чином, коефіцієнт корисної дії параболічної антени дорівнює
З цього виразу видно, що К.П.Д. цілком визначається діаграмою спрямованості опромінювача та величиною.
Вочевидь, що більше кут, тобто. що глибше дзеркало, то більша частина випромінюваної енергії потрапляє на дзеркало і, отже, тим більше К.П.Д.. Таким чином, характер зміни функції протилежний характеру зміни функції.
Обчислимо ККД для випадку, коли опромінювачем є диполь із дисковим рефлектором. Діаграма такого опромінювача може бути виражена в такий спосіб
Для подальших обчислень необхідно виразити кут через кути. Для цього розглянемо малюнок, на якому площина паралельна площині розкриває і проходить через точку на поверхні, а вісь збігається з віссю диполя і паралельна осі. З малюнка видно, що
Таким чином
В останній формулі інтегрування проводиться від 0 до, так як ми вважаємо, що опромінювач випромінює тільки в передню півсферу.
Інтегрування у разі спроститься, а результат зміниться незначно, якщо покласти.
В цьому випадку інтеграл легко береться і ККД виявляється рівним
Отримана формула дає просту залежність ККД параболічної антени від кута розкриття дзеркала для випадку, коли опромінювач є електричним диполем із дисковим рефлектором. Внаслідок цього остання формула може бути використана для орієнтовної оцінки ККД параболоїдних антен у багатьох практичних випадках.
Коефіцієнт посилення дзеркальної антени згідно з пропорційним добутку. Внаслідок різного характеру залежності співмножників від цього твір повинен мати максимум.
У деяких випадках під терміном коефіцієнт використання поверхні (КІП) розуміється величина, а твір. У реальних параболічних антен значення має величину.