Звична шкільна математика може бути дуже практичною в повсякденному житті, адже дає можливість проводити серйозні арифметичні обчислення в умі. Ми розповімо Вам кілька прийомів, які допомагають множити двоцифрові числа швидко без використання калькулятора або аркуша паперу та ручки.
Як множити двоцифрові числа в умі?
Може здатися, що множити в умі такі великі числанеможливо, але це негаразд. Є спосіб, який буде зрозумілим навіть школярам.
Так, наприклад, візьмемо числа 96 та 97.
Підрахуйте різницю цих чисел щодо 100. У нашому випадку це 3 та 4. Їх добуток буде другою частиною розв'язання множення чисел 97 та 96 (3*4=12).
Першою частиною буде різниця першого числа та різниці 100 та другого числа. У прикладі це: 97-4=93.
Таким чином, отримуємо 97*96 = 93 12
Як швидко множити в умі?
Суть цього простого та звичного способу полягає у розкладанні множників на одиниці та десятки. Потім слідує їх почергове перемноження. Зробити це просто, в думці доведеться тримати не більше 3 чисел одночасно.
Ось стандартний спосіб такого множення:
64*86 = (60+4)*(80+6) = 60*80 + 60*6 + 4*80 + 4*6 = 4800 + 360 + 320 + 24 = 5504
А ось спосіб, розрахований лише на 3 дії.
1
) Помножимо десятки 60 і 80. Результат 4800, запам'ятаємо його.
2
) Складіть твори 60*6 та 80*4. Вийде 680. Запам'ятайте і це число.
3
) Помножимо одиниці 4*6 = 24 і складемо всі три числа. 4800+680+24=5504.
Бачите, як просто можна множити в умі!
На перший погляд, таблиця множення здається громіздкою. 100 елементів! Дитина, мабуть, навіть не очікує, що таке доведеться вчити. Але є кілька способів, як можна вивчити цю таблицю швидше, ніж зубріння. Деякі з них складні і мало результативні, інші навпаки дуже ефективні.
І одним із таких ефективних методівя поділюсь. Він заснований на послідовності вивчення окремих таблицьдля окремих чисел та знання їх деяких закономірностей.
Як швидко запам'ятати таблицю множення
Половину таблиці множення навіть немає сенсу вивчати.
Множення на 1, 2, 10.Це очевидно, як множити цифри на 1 і 10. А множення на 2 це дуже просте складання числа із собою.
2 x 2 = 2 + 2 = 4
6 x 2 = 6 + 6 = 12
9 x 2 = 9 + 9 = 18
Відповідно до того часу, як вивчати таблицю множення дитина повинна знати, що таке додавання чисел. Тепер коли ми розібралися з множенням на 1, 2, 10 залишається таблиця лише з 49 елементів.
Таблиця, що залишилася
Розмноження на 3, 4.Основні труднощі, помічені мною, при запам'ятовуванні таблиці множення - це множення на 3 і 4. Коли ви вивчите це, залишиться зовсім небагато.
Я пропоную вивчити послідовність (результати добутку чисел при множенні на 3): 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 так, щоб навчитися досить швидко називати цю послідовність.
Таким чином, ми зіставляємо ту послідовність (результати множення на 3), яку вивчили раніше з множниками цифри 3. Далі пропоную робити це у довільному порядку:
"3 помножити на 3" - 9!
"3 помножити на 1" - 3!
"3 помножити на 7" - 21!
Доти, доки не засвоиться множення на 3.
Те саме ми робимо і з множенням на 4. Вчимо послідовність 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40.
Послідовно проходимо
"4 помножити на 1" - 4!
"4 помножити на 2" - 8!
"4 помножити на 3" - 12!
"4 помножити на 4" - 16!
…..
"4 помножити на 10" - 40!
Розмноження на 5.Множення на 5 навчається легко, т.к. творі будь-якого числа на 5 закінчується або на 0 або на 5.
Розмноження на 9.Для множення на 9 є цікавий прийом
9 x 1 = 09
9 x 2 = 18
9 x 3 = 27
9 x 4 = 36
9 x 5 = 45
9 x 6 = 54
9 x 7 = 63
9 x 8 = 72
9 x 9 = 81
9 x 10 = 90
По-перше, сума цифр твору дає 9.
9 x 2 = 18 (1 + 8 = 9)
9 x 3 = 27 (2 + 7 = 9)
9 x 4 = 36 (3 + 6 = 9)
9 x 5 = 45 (4 + 5 = 9)
По-друге, число множника 9 на 1 більше ніж перша цифра в результаті твору
9 x 2 = 18 (9 помножити на 2 результат починається з одиниці)
9 x 3 = 27 (9 помножити на 3 результат починається з двійки)
9 x 4 = 36 (9 помножити на 4 результат починається з трійки)
9 x 5 = 45 (9 помножити на 5 результат починається з четвірки)
Використовуючи 2 цих факти, можна спростити завдання запам'ятовування множення на 9.
Тепер, коли ми знаємо таблицю множення на 1, 2, 3, 4, 5, 9, 10. Залишається невеликий шматочок:
Легко запам'ятати
Багато хто знаходить досить легким вивчити множення числа на себе (квадрат числа)
6 x 6 = 36
7 x 7 = 49
8 x 8 = 64
І тоді залишається 3 «складні» факти:
7 x 6 = 6 x 7 = 42
8 x 6 = 6 x 8 = 48
8 x 7 = 7 x 8 = 56
Їх потрібно просто вивчити.
У результаті розклавши все на поетапні кроки, розуміємо, що запам'ятати таблицю множення не так вже й складно.
Для повторення таблиці множення рекомендую використовувати картки, але саме для повторення!
Просто пройдіть послідовно по всіх кроках і повторюйте запам'ятову таблицю по картках і швидкі результати не забаряться!
На читання 9 хв.
У наш час багато батьків вважають, що дитина ще до вступу до першого класу повинна навчитися не тільки писати і рахувати, але й знати основні прийоми алгебри: додавання, віднімання, множення та поділ. Саме тому перед мамами та татами постає серйозне питання: "як навчити дитину вивчити таблицю множення"?
Основні правила для отримання оптимального результату
Безперечно, можна вивчати дитину за допомогою базових методів (вони описані нижче). Однак, батьки, налаштовані на те, як легко вивчити таблицю множення дитині, повинні не тільки вивчити спеціальні прийоми (за допомогою яких можна навчити дитину таблиці множення набагато простіше та швидше), а й підібрати для свого малюка найоптимальніший метод.
Незважаючи на те, який метод Ви оберете, необхідне ретельне дотримання наступних правил:
- Щоб навчання легко давалося дитині, потрібні часті перерви;
- Необхідно об'єктивне оцінювання здібностей малюка: дошкільник просто фізично не зможе вивчити всю таблицю множення за три години;
- Обов'язково хвалите дитину за кожен, хай і невеликий успіх;
- Категорично заборонено лаяти дитину, якщо вона не може щось вивчити. Найкраще в такому разі зробити невелику перерву, а потім знову повернутися до каменю спотикання;
- Намагайтеся перетворити вивчення таблиці множення на гру: якщо дитині буде цікаво і весело, всі знання будуть засвоюватися набагато швидше, ніж у тому випадку, якщо батьки будуть змушувати непосидю сидіти за нудними книжками.
Базовий спосіб вивчення таблиці множення
Батько, який серйозно замислився над тим, як вивчити таблицю множення з дитиною, може в пориві натхнення згадати власне дитинство: лічильні палички, шкільна дошка, сувора вчителька і величезна таблиця, повністю заповнена цифрами. Саме таку таблицю найчастіше використовують у школах, тому рекомендується хоча б перше заняття провести саме з нею.
Спочатку слід роздрукувати (або намалювати) два варіанти таблиць: перша – повністю заповнена, а друга – лише з числами по краях. Бажано, щоб друга таблиця була великою, оскільки дитина самостійно вписуватиме числа.
На першому занятті постарайтеся пояснити дитині основний сенс множення: це така сама додавання, тільки багаторазове. Як приклад візьміть невеликі числа, щоб з їхньою допомогою показати, як відбувається множення. Зразковий варіант може виглядати так:
“Ось числа два та три. Для того, щоб помножити три на два, нам доведеться скласти три і три. Скільки вийде? Правильно, шість!
Що робити після першого “пробного” заняття з таблицею?
Якщо все пройшло добре, спробуйте знову попрацювати з таблицею: поясніть дитині своєрідну дзеркальність множення:
“А тепер подивимося, скільки буде два помножити на три. Для того щоб це порахувати, нам знадобиться до двійки додати двійку, а потім ще раз додати двійку. Давай запишемо їх у стовпчик. Скільки вийде? Розумниця, шість! Бачиш, три помножити на два – це шість, і два помножити на три шість. Ось ти вивчив перше правило множення: від зміни множників (це числа, які ти перемножував) твір (це число, яке ти отримав у відповіді) не зміниться!
Обов'язково хвалите дитину.
“Бачиш, як швидко ти порахував! Вивчити таблицю множення простіше, ніж здається здавалося б!”
Будьте терплячі.
Якщо дитина не може швидко зробити операцію додавання, не потрібно їй підказувати: вона обов'язково порахує сама, просто їй потрібно більше часу, ніж дорослому.
Якщо пояснення цього правила пішло не велика кількістьчасу, можна починати заповнювати частину таблиці множення з числом 1 (зазвичай діти швидко розуміють сенс множення на 1). Як тільки увага малюка почне розсіюватись, слід припинити заняття – більше матеріалу дошкільник не засвоїть.
При натисканні у вас буде велика таблиця придатна для друку
Наступні заняття
Зробіть велику кількість карток із прикладами з таблиці множення. Перед кожним заняттям обов'язково давайте малюкові вирішувати знайомі приклади, інакше знання просто забудуться.
Невеликі хитрощі допоможуть легко запам'ятовувати результати
Після того, як малюк вивчить множення за участю одиниці, можна спробувати множення числа на десятку або десятки на число. Навчити дитину приписувати додатковий нулик до кожного числа буде значно легше, ніж, скажімо, навчити його множити числа на шістку.
Множення на двійку, трійку та четвірку. Зазвичай ці дії не складають особливих труднощів, оскільки їх можна з легкістю порахувати на пальцях.
Як навчити дитину множенню на п'ятірку? Дуже просто: будь-яке парне число закінчиться на 0, а непарне – на 5. Порахувати їх – справа техніки.
Ось практично вивчено всю таблицю множення. Але як вивчити легко і швидко множення на найскладніші числа: шістка, сімка та вісімка?
Найімовірніше, їх доведеться просто заучувати: у множенні цих чисел найчастіше плутаються навіть дорослі люди.
Чи є альтернатива таблиці?
Якщо під час перших занять Ви бачите, що дитині явно важко запам'ятовувати навіть найпростіші приклади, у жодному разі не лайтеся на неї, а починайте пробувати альтернативні методи.
Однак, вивчення за допомогою лише віршів чи казок може бути нескінченно довгим без використання такої додаткової методики, як картки з прикладами. Пам'ятайте, що мозок дитини потребує невпинного повторення – тільки тоді інформація буде не тільки механічно вивчена, а й усвідомлена. А це є гарантією того, що таблицю множення малюк не забуде аж до старості.
Як заздалегідь зрозуміти, простіше вивчити таблицю множення шляхом простої таблиці або додавання віршованих ігор з дитиною? Згадайте характер малюка: якщо він яскраво виражений гуманітарій, то ігри напевно припадуть йому до смаку, тим самим роблячи процес навчання цікавішим.
Іграшки завжди допоможуть
Якщо у Вас немає ідей, як можна швидко допомогти своєму чаду вивчити цю складну таблицюмноження, то скористайтеся безпрограшним варіантом: улюблені іграшки малюка.
Єдиний критерій до іграшок – будь-який сторонній має легко зрозуміти, що вони ілюструють саме множення. Наприклад, при множенні трьох коліс від машинки на два має вийти саме шість коліщаток, а не чотири колеса, бампер та фара (у такому разі навчити дитину буде вкрай важко!). Також, якщо Ви обрали навчання за допомогою іграшок, то не треба натомість намагатися навчити дитину рахувати на пальцях – це два абсолютно різні методи!
Однією з самих цікавих ідейбула думка одного батька пустити у справу безліч деталей від ЛЕГО, які у величезних кількостях були розкидані по всій квартирі. Взявши найменшу деталь за одиночку, батько став показувати своєму синові основи множення на два, на три та на чотири (адже ЛЕГО було дуже багато, тому недоліку в шматочках вони не відчували). У результаті всі заняття пройшли у формі гри, а батько навіть і подумати не міг, що навчити сина множенню буде так легко та швидко!
Багато батьків допомогли використати в навчанні інтерактивні звукові плакати. У цьому випадку запам'ятовування відбувається краще, ніж у процесі звичайного уроку або зубріння напам'ять.
Пальці та множення
Як не дивно, але можна швидко вивчити таблицю множення навіть на власних пальцях!
Багато батьків не схвалюють звичку дітей перевіряти всі результати обчислень на пальцях, аргументуючи це тим, що на пальцях легко рахувати лише невеликі числа.
Насправді, це не зовсім правдиво: можна легко вивчити таблицю множення (причому, досить швидко!), використовуючи лише власні пальці та знання цікавих математичних закономірностей (проте, це не позбавлятиме малюка рішення прикладів на повторення матеріалу).
Множення на ДІВ'ЯТЬ за допомогою пальців – результат миттєвий Безумовно, з найпростішими прикладами зрозуміло: десяти пальців цілком достатньо для обчислення. Але як бути з множенням на дев'ять?
Насправді, можна: наприклад, множення на дев'ять виконується шалено швидко: лише в одну дію. Потрібно порахувати (починаючи з лівого великого пальця) до числа, яке ми множимо на дев'ять (або на яке ми множимо дев'ять). Числа, що знаходяться ліворуч від нього, будуть давати десятки, а числа правіше – одиниці. Це справді фантастичний спосіб. Значно полегшує множення дев'ять.
Звичайно ж, без повторення вивчити таким способом таблицю вкрай складно, тому при виборі цього підходу потрібна велика кількість практичних завдань.
Зміни необхідні
Незалежно від віку малюка, йому потрібна велика кількість перерв (бажано кожен 10-15 хвилин), інакше легко вивчити основні закони множення не вийде: після 10 хвилин безперервних занять дитинко буде відволікатися на кота, промінчик Сонця, що заглянув у вікно, дзвін, що пролунав на вулиці, і так далі.
Як максимально підвищити рівень ефективності занять? По-перше, варто накреслити таблицю з чітким планом занять (у ній повинні бути невеликі перерви) і весь час слідувати їй.
По-друге, необхідно виявляти фантазію: вивчити матеріал можна і в ігровій формі. Наприклад, можна створити власну карткову гру.
Приклад гри: створюються картки (їх кількість може змінюватись, можливі повтори та бонусні картки). Головне, щоб дитина знала всі приклади на картках, які беруть участь у грі. Основне правило гри - гравець, не дивлячись, витягує карту і за певний час вирішує приклад. Переможе той, хто набере найбільше балів. Бонусні карти можуть додавати кількість часу, давати можливість вибору прикладу і таке інше.
По-третє, не соромтеся ділити на частини: вивчити одну велику таблицю складніше, ніж багато дрібних табличок.
На додаток
- Хорошою ідеєю повіситиме таблицю над ліжком малюка, а також у його ігровій кімнаті: навіть не займаючись, він машинально ковзатиме по ній поглядом, тим самим потроху запам'ятовуючи числа;
- Найчастіше тренуйте всі навички дитини: замість добутку сімки на вісімку запропонуйте дитині назвати числа, які при множенні одна на одну дадуть 56;
- Якщо дитина вже ходить до школи, запитайте вчительку про її методи викладання. Можливо, варто використовувати схожий метод, щоб вивчити матеріал швидше;
- Набирайтеся терпіння: малюкові простіше вивчити матеріал, коли його не обмежують у часі хоча б спочатку.
Як допомогти дитині вивчити таблицю множення
легко, швидко та цікаво
Як вивчити таблицю множення швидко, якісно та легко?Це питання рік у рік хвилює тисячі школярів, батьків і навіть бабусь та дідусів. На жаль, чудовим знанням таблиці множення може похвалитися далеко не кожен.
Таблиця множення (таблиця Піфагора) – це найпопулярніший і найбільш популярний математичний інструмент для обчислень. Він використовується практично всіма та на кожному кроці. Неможливо припустити успішне навчання у школі без міцних знань таблиці множення.
Як же допомогти вивчити таблицю множення легко та швидко своїй дитині?
Пропоную до Вашої уваги кілька перевірених способів, як вивчити таблицю множення швидко, легко і навіть цікаво.
1) Використовуйте ігри.
Щоб дитина змогла вивчити таблицю множення, її необхідно стимулювати. Можна знайти настільні математичні ігри, купити арифметичне лото і грати з дитиною в сім'ї. Є ігри для запам'ятовування таблиці множення в інтернеті, які можна запропонувати дитині. Запам'ятовування під час ігрового процесу відбувається краще.
2) Тренуйтеся щодня.
Таблиця множення – це чудове тренування пам'яті. Але, як і будь-яке тренування, воно має бути регулярним, для досягнення гарного результату. Вчіть таблицю множення поступово і намагайтеся охопити відразу всі числа. Якщо хочете вивчити таблицю множення швидко та легко, займайтеся з дитиною щодня потроху.Тренування краще почати ще до вивчення таблиці, причому вони не повинні полягати у простому зазубрюванні. Просто ненароком запитуйте у дитини про те, наприклад, скільки потрібно дати цукерок йому та його другові, щоб у них вийшло по 3. Задавайте будь-які питання, які могли б розвинути його знання або могли б допомогти в їх придбанні. Творчий підхід – шлях до успіху, дитина має пройти таблицю множення практично.
3) Використовуєте різні видидіяльності дитини.
Чим різноманітнішими будуть способи відтворення таблиці множення вашою дитиною, тим міцніше і легше вона її вивчить. Пропонуйте своєму учневі написати приклади з таблиці множення, розповісти таблицю вголос, прошепотіти відповіді таблиці на 3, проспівати таблицю на 6.
4) Будьте активні та зацікавлені у вивченні таблиці
Залучайте ігрові прийоми. Запропонуйте перевірити таблицю множення у Вас. Розкажіть дитині з помилками. Нехай він поправить Вас. Можна по черзі з дитиною написати якийсь стовпчик таблиці та перевірити один в одного роботу. Дайте своєму малюкові можливість виправити у Вас помилки, переконайте, що він вже добре запам'ятав багато випадків табличного множення. Можна написати кілька двоцифрових чисел і попросити дитину обвести в коло червоним олівцем відповіді таблиці множення, наприклад, на 8.
5) Використовуйте підказки щодо таблиці.
Ось КІЛЬКА З НИХ:
1) Множення на 1 та 10
З цього варто почати, щоб заспокоїти дитину: множення на одиницю – це саме число, а множення на 10, число та нуль після нього. Ось він уже й знає відповіді на перший та останній приклади у всіх стовпчиках.
2) Розмноження на 2
Помножити число на два - це означає скласти два однакові числа.
3×2 = 3+3
6×2 = 6+6
3) Розмноження на 3
Для запам'ятовування цього стовпчика підійдуть мнемотехнічні прийоми, наприклад, короткі віршики. Ви можете вигадувати їх разом із дитиною або шукати «готові» у мережі:
Ану, друже мій, подивися,
Скільки буде тричі три?
Нема чого й робити!
Ну, звісно, дев'ять!
Або
Всім хлопцям треба знати,
Скільки буде тричі п'ять,
І не помилятися!
Тричі п'ять – п'ятнадцять!
Або вірші А. Усачова «Таблиця множення у віршах»
Що таке множення?
Це розумне додавання.
Адже розумніший - помножити раз,
Чим складати цілу годину.
1х1
Один пінгвін гуляв серед крижин.
Одного разу один - один.
1х2
Один в полі не воїн.
Якось двічі двоє.
2х2
Два атлети взяли гирі.
Це: двічі по два - чотири.
2х3
Сів півень до зорі
На високу жердину:
- Кукареку!.. Двічі три,
Двічі три – шість!
У пиріг встромилася пара виделок:
Два на чотири – вісім дірок.
2х5
Двох слонів вирішили зважити:
Двічі п'ять – отримаємо десять.
Тобто важить кожен слон
Приблизно п'ять тонн.
2х6
Зіткнувся з раком краб:
Двічі шість – дванадцять лап.
2х7
Двічі сім мишей -
Чотирнадцять вух!
2х8
Восьминоги йшли купатися:
Двічі вісім ніг – шістнадцять.
2х9
Ви бачили таке диво?
Два горби на спині у верблюда.
Стали дев'ять верблюдів вважатися:
Двічі дев'ять горбів – вісімнадцять.
2х10
Двічі десять – два десятки!
Двадцять, якщо скажемо коротко.
3х3
Каву пили дві комашки
І розбили по три чашки.
Що розбито, то не склеїти.
тричі три – виходить дев'ять.
3х4
Цілий день твердить у квартирі
Той, хто говорить какаду:
- Трі помножити на чотири,
Трі помножити на чотири…
Дванадцять місяців на рік.
3х5
Школяр почав писати в зошит:
Скільки буде «тричі п'ять»?
Був він страшенно акуратний:
Тричі п'ять – п'ятнадцять плям!
3х6
Став Хома оладки є:
Вісімнадцять – тричі шість.
3х7
Тричі сім – двадцять один:
На носі гарячий млинець.
3х8
Прогризли миші дірки у сирі:
Тричі вісім – двадцять чотири.
3х9
Тричі дев'ять – двадцять сім.
Це треба пам'ятати всім.
3х10
Три дівиці під вікном
Вбиралися ввечері.
Перстні міряли дівчата:
Тричі десять - тридцять.
4х4
Чотири милі свинки
танцювали без чобіт:
Чотири рази чотири – шістнадцять голих ніг.
4х5
Чотири вчені мавпи
Ногами гортали книжки.
На кожній нозі – п'ять пальців:
Чотири рази п'ять - двадцять.
4х6
Ішла на парад
Картопля в мундирі:
Чотири рази шість - двадцять чотири!
4х7
Курчат вважають під осінь:
Чотири сім - двадцять вісім!
4x8
4х9
У Баби Яги зламалася ступа:
«Чотири вісім» - тридцять два зуби! -
Біж жубів їй нема чим їсти:
- Чотири рази дев'ять – «тридцять шість»!
4х10
Гуляли сорок сорок,
Знайшли сирний сирок.
І ділять на частини сиру:
Чотири рази десять – сорок.
5х5
Вийшли зайці погуляти:
П'ять п'ять – двадцять п'ять.
5х6
Забігла в ліс лисиця:
П'ять шість – виходить тридцять.
5х7
П'ять ведмедів із барлоги
Ішли лісом без дороги -
За сім верст кисіль сьорбати:
П'ять сім - тридцять п'ять!
5х8
Влізти сороконіжці
Важко на пагорб:
Втомилися ніжки -
П'ять вісім – сорок.
5х9
Встали гармати на пагорбок:
П'ять вісім - вийшло сорок.
Гармати почали стріляти:
П'ять дев'ять - сорок п'ять.
5х9
Якщо лаптем щи сьорбати:
П'ять дев'ять - сорок п'ять.
Буде цей лапоть
Всім на штани капати!
5х10
Рили грядку кабачків
П'ять десятків п'ятачків.
І хвостів у поросят:
П'ять десять – п'ятдесят!
6х6
Шість стареньких пряли шерсть:
Шість шість - тридцять шість.
6х7
Шість мереж по шість йоржів -
Це також тридцять шість.
А попалася в мережу плотва:
Шість сім – сорок два.
6х8
Бегемоти булок просять:
Шістьма вісім - сорок вісім.
6х9
Нам не шкода булок.
Рот відкрийте ширше:
Шість дев'ять буде -
П'ятдесят чотири.
6х10
Шість гусей ведуть гусенят:
Шість десять - шістдесят.
7х7
Дурнів не жнуть, не сіють,
Самі народжуються:
Сім'ю сім - сорок дев'ять.
Нехай не ображаються!
7х8
Раз олень спитав у лося:
- Скільки буде сім вісім? -
Лось не став у підручник лізти:
- П'ятдесят, звісно, шість!
7х9
У семи матрьошок
Вся сім'я всередині:
Сім'ю дев'ять крихт -
Шістдесят три.
7х10
Вчать у школі сім лисят:
Сім'ю десять – сімдесят!
8х8
Пилососить носом
Слон килими у квартирі:
Вісім на вісім -
Шістдесят чотири.
8х9
Вісім ведмедів рубали дрова.
Вісім дев'ять - сімдесят два.
8х10
Найкращий у світі рахунок
Настає Новий рік.
У вісім рядів іграшки висять:
Вісім десять - вісімдесят!
9х9
Свинка свиненка вирішила перевірити:
- Скільки вийде дев'ять на дев'ять?
- Вісімдесят – хрю – один! -
Так відповів молодий свин.
9х10
Невеликий кулик, а ніс:
Дев'ятьох десять – дев'яносто.
10х10
На лузі кротів десяток,
Кожен риє десять грядок.
А на десять десять – сто:
Вся земля, як решето!
4) Розмноження на 4
Множення на 4 можна уявити як множення на 2 і ще раз на 2. Цей стовпчик для учнів, які освоїли множення на двійку, проблеми не викличе.
5) Розмноження на 5
Це найпростіший для запам'ятовування стовпчик. Усі значення цього стовпчика розташовані через 5 одиниць один від одного. Причому якщо на 5 множиться парне число, твір буде закінчуватися на 0, а якщо непарне - на 5.
6) Розмноження на 6, 7, 8
Ці стовпчики, і навіть стовпчик множення на 9, зазвичай викликають у школярів проблеми. Заспокоїти учнів можна, пояснивши, що велику частину прикладів з цих стовпчиків вони вже вивчили і страхітливе 8×3 – це те саме, що й вже вивчене 3×8. Помінявши місцями множники, можна згадати, чому рівне твір.
Отже, дітям залишиться запам'ятати лише 6 «незнайомих» прикладів:
6×7=42
6×8=48
6×9=54
7×8=56
7×9=63
8×9=72
Ці приклади можна написати на картках, розвісити на стіні та завчити механічно.
7) Множення на 9 на пальцях.
На пальцях:
Покладіть обидві руки на стіл долонями вниз. Тоді мізинець лівої руки нехай буде першим пальцем, безіменний - другим, середній - третім тощо, великий палець правої руки - шостим і т.д., мізинець правої руки - десятим пальцем обох рук.
Ці пальці є безпомилковим лічильником
9
×
5 = 45
Щоб вирішити це на пальцях, ви повинні подивитися, скільки пальців від 5-го пальця наліво і скільки направо: наліво 4 пальця - це 4 десятки, направо 5 - це 5 одиниць, значить, відповідь буде 45.
9
×
7 = 63
Від 7-го пальця ліворуч 6, праворуч 3 пальця, значить 63.
Як швидко множити великі числа, як опанувати такі корисні навички? Більшість викликає труднощі усне перемноження двозначних чисел на однозначні. А про складні арифметичні розрахунки і говорити нема чого. Але за бажання здібності, закладені у кожній людині, можна розвинути. Регулярні тренування, небагато зусиль та застосування, розроблених вченими, ефективних методик дозволять досягти приголомшливих результатів.
Вибираємо традиційні методи
Перевірені десятиліттями способи перемноження двоцифрових чисел не втрачають своєї актуальності. Найпростіші прийоми допомагають мільйонам звичайних школярів, учнів спеціалізованих ВНЗ та ліцеїв, а також людям, які займаються саморозвитком, удосконалити обчислювальну майстерність.
Розмноження за допомогою розкладання чисел
Найбільш легким способом, як швидко навчитися множити великі числа в умі, є перемноження десятків та одиниць. Спочатку множаться десятки двох чисел, потім по черзі одиниці та десятки. Чотири отримані числа підсумовуються. Для використання цього методу важливо вміти запам'ятовувати результати перемноження та складати їх в умі.
Наприклад, для множення 38 на 57 необхідно:
- розкласти число на (30+8)*(50+7) ;
- 30*50 = 1500 - Запам'ятати результат;
- 30*7 + 50*8 = 210 + 400 = 610 - Запам'ятати;
- (1500 + 610) + 8*7 = 2110 + 56 = 2166
Розмноження в стовпчик в думці
Візуальне подання звичного перемноження в стовпчик багато хто використовують при розрахунках. Цей метод підійде тим, хто вміє надовго запам'ятовувати допоміжні числа та виконувати з ними арифметичні дії. Але процес значно спрощується, якщо ви навчилися, як швидко множити двоцифрові числа на однозначні. Для перемноження, наприклад, 47*81 потрібно:
- 47*1 = 47 - Запам'ятати;
- 47*8 = 376 - Запам'ятовуємо;
- 376*10 + 47 = 3807.
Наведені вище способи множення є універсальними. Але знання ефективніших алгоритмів для деяких чисел набагато скоротить кількість розрахунків.
Розмноження на 11
Це, мабуть, найпростіший спосіб, який використовується для множення будь-яких двоцифрових чисел на 11.
Достатньо між цифрами множника вставити їхню суму:
13*11 = 1(1+3)3 = 143
Якщо у дужках виходить число більше 10, то до першої цифри додається одиниця, а із суми у дужках віднімається 10.
28*11 = 2 (2+8) 8 = 308
Примноження великих чисел
Дуже зручно перемножувати числа, близькі до 100 розкладання їх на складові. Наприклад, необхідно помножити 87 на 91.
- Кожне число необхідно подати як різницю 100 та ще одного числа:
(100 - 13)*(100 - 9)
Відповідь складатиметься з чотирьох цифр, дві перші з яких - різниця першого множника і віднімається з другої дужки або навпаки - різниця другого множника і віднімається з першої дужки.
87 – 9 = 78
91 – 13 = 78 - Другі дві цифри відповіді - результат перемноження віднімаються з двох дужок. 13*9 = 144
- У результаті виходять числа 78 і 144. Якщо під час записування остаточного результату виходить число з 5 цифр другу та третю цифру підсумовуємо. Результат: 87*91 = 7944 .