Quand les enfants ont commencé à grandir jusqu'à dix, puis jusqu'à cent, puis jusqu'à mille. Alors, quel est le plus grand nombre que vous connaissez ? Mille, un million, un milliard, un billion... Quelle est la prochaine étape ? Pétale, dirait-on, n'a aucune rationalité, car il confond le préfixe І avec des concepts complètement différents.
En réalité, la nutrition n’est pas aussi simple qu’il y paraît à première vue. Tout d'abord, nous parlons du nom des noms des marches de mille. Et ici, la première nuance, que beaucoup connaissent grâce aux films américains, est que nos milliards de puanteurs s'appellent des billons.
De plus, il existe deux types d'échelles : longues et courtes. Notre région a une échelle courte. Dans cette échelle, la coupe cutanée de la mante augmente donc du troisième ordre. multiplié par mille - mille 103, millions 106, milliards / milliards 109, billions (1012). À longue échelle, après un milliard de 10 9 vient un milliard de 10 12, puis la mantisse augmente de six ordres de grandeur, et le nombre suivant, appelé billion, est maintenant 10 18.
Revenons à notre échelle réelle. Voulez-vous savoir ce qui se passe après un billion ? S'il te plaît:
10 3 mille
10 6 millions
10 9 milliards
10 12 mille milliards
10 15 quadrillions
10 18 quintillions
10 21 sextillions
10 24 septillions
10 27 octillions
10 30 millions
10 33 décillion
10 36 undécylion
10 39 dodécillions
10 42 tredécillions
10 45 quattoordécillion
10 48 quindécillions
10 51 sédécillion
10 54 septdécillions
10 57 duodevigintilyon
10 60 non-vigintilion
10 63 vigintillions
10 66 annihilation
10 69 duovignillions
10 72 trevigintillions
10 75 quattorvigintillion
10 78 quintillions
10 81 sexevigintillion
10 84 septemvigintillion
10 87 octovigintillions
10 90 novembrevigintillion
10 93 triguintillions
10 96 antigintilion
A quelle date notre petite échelle n'apparaît pas, et à l'avenir la mante augmente progressivement.
10 100 google
10 123 quadragintillions
10153 quinquagintillon
10 183 sexagintillions
10 213 septuagintillon
10 243 octoguintillions
10 273 nonagintillions
10 303 centillions
10 306 centunions
10309 centullions
10 312 centillions
10 315 centquadrillions
10 402 trigintillions centraux
10603 ducentillon
10 903 billions de milliards
10 1203 quadrigentillions
10 1503 quingentillions
10 1803 sécentillion
10 2103 septingentilion
10 2403 oxtingentillions
10 2703 non-gentillions
10 3003 millions
10 6003 duomilialion
10 9003 trémillions
10 3000003 millions
10 6000003 duomiliamilion
10 10 100 googleplex
10 3×n+3 zilion
Google(Vіd English. Googol) - un nombre dans le système de dizaines représenté par un suivi de 100 zéros :
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 Le mathématicien américain Edward Kasner (1878-1955) se promenait dans le parc avec ses deux neveux et discutait avec eux de nombreux nombres. Au fur et à mesure que la cérémonie avançait, un langage est apparu à propos du nombre de centaines de zéros, ce qui n'est pas un nom peu puissant. L'un de ses neveux, Milton Sirotta, neuf ans, a nommé le numéro « googol ». En 1940, Edward Kesner et James Newman ont écrit le livre de vulgarisation scientifique « New Names in Mathematics », qui enseignait aux amateurs de mathématiques le nombre googol.
Le terme « googol » n’a aucune signification théorique ou pratique sérieuse. Kasner a introduit cela afin d'illustrer la différence entre les deux plus grand nombre Et incohérence, et dans cette optique, le terme est également utilisé au début des mathématiques.
Googolplex(En anglais Googolplex) - un nombre représenté par un un suivi d'un googol de zéros. Comme Googol, le terme « Googolplex » a été inventé par le mathématicien américain Edward Kasner et son neveu Milton Sirotta.
Le nombre de googols est supérieur au nombre de toutes les particules dans la partie du monde que nous connaissons, c'est pourquoi on fixe la valeur entre 1079 et 1081. Ainsi, le nombre de googolplexes, qui consiste en (googol+1) chiffres, est impossible à écrire sous la forme classique du « dixième », pour guider toute la matière. À la fin de la page, changez le monde en papier et encre ou en espace disque d'ordinateur.
Zillion(Anglais zillion) - un nom céleste pour de très grands nombres.
Ce terme n'a aucun sens calcul mathématique. En 1996, les parents de Conway (anglais J. H. Conway) et Guy (anglais R. K. Guy) avec leur livre English. Le Livre des Nombres a calculé le nombre du nième degré comme étant 10 3×n+3 pour un système de dénomination des nombres à courte échelle.
Chaque fois que je lis une histoire tragique, il s'avère qu'il s'agit des Tchouktches, que les explorateurs polaires ont commencé à capturer et à écrire des chiffres. La magie des nombres l’a tellement impressionné qu’il a décidé d’écrire ensuite absolument tous les nombres du monde, en commençant par un, sur les coutures offertes par les explorateurs polaires. Le Tchouktche jette tous ses papiers, cesse de cracher sur ses amis, n'attaque plus les phoques et les phoques, et continue d'écrire et d'écrire. C'est ainsi que passe la rivière. Je pense qu'il est temps d'en finir et les Tchouktches comprennent qu'il ne pouvait écrire qu'une petite partie de tous les nombres. Pleurant amèrement et éclatant, il brûle ses créances pour pouvoir recommencer à vivre, pardonnant les vies de pêcheur, ne pensant plus à la mystérieuse incohérence des chiffres.
Ne répétons pas l'exploit de ce Tchouktche et essayons de trouver le plus grand nombre, car il suffirait à n'importe quel nombre d'en ajouter un pour soustraire un nombre encore plus grand. Je me demande si je veux des aliments similaires ou différents : quels sont les nombres que l’on peut qualifier de plus grands ?
Évidemment, bien que les nombres eux-mêmes soient infinis, ils n'ont pas autant de noms puissants, car la plupart d'entre eux se contentent de noms additionnés à partir de nombres plus petits. Ainsi, par exemple, les nombres 1 et 100 sont communément appelés « un » et « cent », et le nom du nombre 101 est déjà combiné (« cent un »). Il est clair que dans la série finale de chiffres que l’humanité a attribués aux personnes puissantes, il se peut que ce soit le plus grand nombre. Comment s’appelle-t-il et à quoi est-il égal ? Essayons de nous marier avec qui et nous découvrirons le plus grand nombre !
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Échelle « courte » et « dovga »
Histoire système quotidien L'utilisation des grands nombres remonte au milieu du XVe siècle, lorsqu'en Italie, on commença à utiliser les mots « million » (littéralement plus de mille) pour mille au carré, « bimillion » pour un million au carré et « trimillion » pour million par mètre cube. Le mathématicien français Nicolas Chuquet (vers 1450 - vers 1500) connaît ce système : dans son traité « La Science des Nombres » (Triparty en la science des nombres, 1484), il développe cette idée et propage ensuite l'accélération avec amertume des nombres. (tableau div.), en les ajoutant à la terminaison « -illion ». Ainsi, « bi-million » à Shuquet s'est transformé en milliard, « tri-million » en billion, et « million » au quatrième monde est devenu « quadrillion ».
Dans le système Chuquet, le nombre 109, qui était compris entre un million et un milliard, avait un nom assez puissant et s'appelait simplement « mille millions », de même 1015 était appelé « mille milliards », 1021 - « mille milliards ». dans" etc. Cela n'a pas été si facile et, en 1549, le célèbre écrivain français Jacques Peletier du Mans (1517-1582) a appelé ces nombres « intermédiaires » en utilisant les mêmes préfixes latins, à l'exception de la terminaison « -ill » yard". Ainsi, 10 9 a commencé à être appelé « billard », 10 15 - « billard », 10 21 - « trillards », etc.
Le système Chuke-Pelette est progressivement devenu populaire et a commencé à être utilisé dans toute l'Europe. Cependant, le vinyle du 17ème siècle a un problème. Il s'est avéré que certains scientifiques ont commencé à être confus et à appeler le nombre 10 9 non pas « milliard » ou « mille millions », mais « milliard ». Nezabar, cette offre s'est rapidement développée et une situation paradoxale s'est produite : « milliard » est soudainement devenu synonyme de « milliard » (109) et « million de millions » (1018).
Ce voyou a essayé de durer longtemps et a conduit les États-Unis à créer leur propre système pour nommer de grands nombres. Dans le système américain, les noms des nombres seront les mêmes que dans le système Chuquet - le préfixe latin et la terminaison « illion ». Les valeurs de ces nombres varient. Alors que dans le système Chuke, les terminaisons « illion » étaient utilisées pour soustraire les nombres par incréments de million, dans le système américain, les terminaisons « -illion » étaient soustraites par incréments de mille. Puis un milliard (1000 3 = 10 9) a commencé à être appelé un « milliard », 1000 4 (10 12) - un « billion », 1000 5 (10 15) - un « quadrillion », etc.
L'ancien système de dénomination des grands nombres a continué à être conquis dans la Grande-Bretagne conservatrice et a commencé à être qualifié de « britannique » dans le reste du monde, bien qu'il ait été inventé par les français Chuquet et Peletier. Cependant, dans les années 1970, la Grande-Bretagne est officiellement passée au « système américain », ce qui a conduit au fait qu'il est devenu étrange d'appeler un système américain et un autre britannique. En conséquence, le système américain est désormais appelé « échelle courte », et le système britannique ou système Chuquet-Peletier – « échelle longue ».
Pour éviter de vous perdre, ajoutez une pochette d'entrejambe :
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Une échelle de recrutement courte est actuellement utilisée aux États-Unis, en Grande-Bretagne, au Canada, en Irlande, en Australie, au Brésil et à Porto Rico. La Russie, le Danemark, la Turquie et la Bulgarie ont également une échelle courte, sauf que le nombre 109 ne s'appelle pas « billyon », mais « millard ». Pendant longtemps, l'ampleur de Nini continue de vikoriser la plupart des autres puissances.
Il est intéressant de noter que dans notre région, la transition résiduelle vers une échelle courte n'a été observée que dans l'autre moitié du XXe siècle. Ainsi, par exemple, Yakov Isidorovich Perelman (1882-1942) dans son « Smelling Arithmetic » reconnaît l'existence parallèle de deux échelles dans la SRSR. L'échelle courte, autrefois chez Perelman, était utilisée dans la vie quotidienne et dans les affaires financières, et récemment dans des ouvrages scientifiques sur l'astronomie et la physique. Cependant, il est erroné d’utiliser simultanément une échelle longue en Russie, même si les chiffres y seront plus élevés.
Faisons demi-tour jusqu'à ce que le nombre le plus élevé arrive. Après avoir appelé le nombre de décillions, la manière de joindre les préfixes apparaît. Ainsi, les nombres suivants peuvent être obtenus : undécillion, duodécillion, trackecillion, quatodecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, newdecillion, etc. Cependant, ce nom ne nous est plus utile, car nous voulions en savoir le plus avec ce nom lourd et maladroit.
Si l'on revient à la grammaire latine, il est clair que les Romains n'avaient que trois noms gênants pour les nombres supérieurs à dix : viginti - « vingt », centum - « cent » et mille - « mille ». Pour les nombres supérieurs à « mille », les Romains n’avaient pas de nom propre. Par exemple, les Romains appelaient un million (1 000 000) « decies centena milia », ce qui signifie « dix fois cent mille ». Selon la règle de Chuquet, les trois chiffres latins perdus nous donnent des noms de nombres tels que « vigintillion », « centillion » et « millionillion ».
Eh bien, nous avons compris que derrière « l'échelle courte », la quantité maximale, qui s'appelle puissance et ne se limite pas à des nombres plus petits, est « des millions de millions » (10 3003). Si en Russie une « échelle longue » pour nommer les nombres était adoptée, alors le plus grand nombre du nom officiel serait « milliard » (106003).
Veuillez trouver des noms pour des nombres encore plus grands.
Système de pose de nombres
Ces numéros peuvent être nommés sans aucun lien avec le système de dénomination en utilisant des préfixes latins. Il n’y avait pas de tels chiffres. Vous pouvez par exemple deviner le numéro e, Nombre « pi », douzaine, nombre d'animaux et in. Cependant, puisqu’on nous parle de grands nombres à la fois, regardons ces chiffres au nom puissant et maladroit, qui sont plus d’un million.
Jusqu'au XVIIe siècle en Russie, un système de dénomination des nombres était établi. Des dizaines de milliers étaient appelés « temryavs », des centaines de milliers – « légions », des millions – « leoders », des dizaines de millions – « corbeaux » et des centaines de millions – « ponts ». Ce nombre pouvant aller jusqu'à des centaines de millions était appelé le « petit râtelier », et dans certains manuscrits, les auteurs le considéraient comme le « grand râtelier », dans lequel les noms mêmes des grands nombres étaient appris, mais avec une signification différente. Ainsi, « temryava » ne signifiait plus dix mille, mais mille mille (106), « légion » - temryava (1012) ; "Leodr" - légion de légions (10 24), "corbeau" - leodr leodriv (10 48). Dans le grand rahunko chomus slovène, « pont » n'était pas appelé « corbeau des corbeaux » (1096), mais seulement dix « corbeaux », puis 1049 (div. table).
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Le nombre 10 100 porte également le nom du garçon à neuf chiffres. Et à droite il y avait un taka. En 1938, le mathématicien américain Edward Kasner (1878-1955) se promenait dans le parc avec ses deux neveux et discutait avec eux de grands nombres. Au fur et à mesure que la cérémonie avançait, un langage est apparu à propos du nombre de centaines de zéros, ce qui n'est pas un nom peu puissant. L'un de ses neveux, Milton Sirott, neuf ans, a qualifié ce numéro de « googol ». En 1940, Edward Kesner et James Newman ont écrit le livre de vulgarisation scientifique « Mathematics and Science », qui enseignait aux amateurs de mathématiques le nombre googol. La popularité de Google n'a cessé de croître depuis les années 1990, époque à laquelle il doit son nom au nouveau moteur de recherche de Google.
Le nom d’un nombre encore plus grand, le Google inférieur, a été publié en 1950 par Claude Elwood Shannon (1916-2001), directeur du département informatique de son père. Dans mon article « Programmation d'un ordinateur pour jouer aux chèques », j'ai essayé d'évaluer le nombre d'options possibles pour un jeu de chèques. Par conséquent, le skin joue en moyenne 40 coups et sur le coup de skin, vous devez choisir parmi une moyenne de 30 options, ce qui correspond à 900 à 40 (environ 10 118) options de jeu. Ce travail est devenu largement connu et ce numéro a commencé à être appelé le « numéro de Shannon ».
Le célèbre traité bouddhiste Jaina Sutra remonte à 100 avant JC. Il est important que ce nombre corresponde au nombre de cycles cosmiques nécessaires à la création de perturbation.
Milton Sirott à neuf décimales est entré dans l'histoire des mathématiques non seulement en inventant le nombre googol, mais aussi en introduisant simultanément un autre nombre avec lui - "googolplex", qui équivaut au 10ème degré de "googol", puis un avec des zéros googol .
Deux autres nombres, plus grands, le googolplex inférieur, ont été proposés par le mathématicien africain Stanley Skewes (1899-1988) pour confirmer l'hypothèse de Riemann. Le premier numéro, qui deviendra plus tard connu sous le nom de « premier numéro Skewes », est un eà l'étape eà l'étape eétape 79, puis e e e 79 = 10 10 8.85.10 33 . Cependant, « un autre nombre Skewes » est encore plus grand et devient 1010101000.
Évidemment, plus il y a d'étapes intermédiaires dans les étapes, plus il est difficile d'écrire les nombres et de comprendre leur signification lors de la lecture. De plus, il est possible d'obtenir de tels chiffres (et, d'ailleurs, ils ont déjà été inventés), si les marches des marches ne tiennent tout simplement pas sur le côté. Alors à côté ! Il est impossible de contenir un livre de la taille de l’Univers entier ! C’est à ce moment-là que la nourriture est fournie, alors comment noter les chiffres ? Heureusement, le problème peut être résolu et les mathématiciens ont développé un certain nombre de principes pour écrire de tels nombres. Certes, c'est un mathématicien qui a posé ce problème en inventant sa propre façon d'écrire, ce qui a conduit à l'invention de nombreuses méthodes indépendantes pour écrire de grands nombres - les notations de Knuth, Conway, Steinhaus et d'autres. Nous devons immédiatement accepter ces actions.
Autres notations
En 1938, la même année où Milton Sirotta, neuf ans, inventait les nombres googol et googolplex, la Pologne publiait un livre sur les mathématiques, « Un kaléidoscope mathématique », écrit par Hugo Dionizy Steinhaus (1887-1972). Ce livre est devenu très populaire, a été largement vu et a été traduit dans de nombreuses langues, dont l'anglais et le russe. Elle Steinhaus, discutant des grands nombres, présente une manière simple de les écrire, vikorist et trois figures géométriques - trikutnik, square et colo :
"n en trikutnik" signifie " nn»,
« n tu es carré" signifie " n V n trikutniki",
« n u koli" signifie " n V n carrés."
Expliquant cette méthode d'enregistrement, Steinhaus devine le nombre « méga », qui est comparable à 2 dans le nombre et montre qu'il est comparable à 256 dans le « carré » ou 256 dans les 256 triangles. Pour le protéger, il faut mettre 256 dans l'étape 256, le numéro 3,2.10 616, ce qui est arrivé, le mettre dans l'étape 3,2.10 616, puis le numéro qui est arrivé, le mettre dans l'étape du supprimé numéro, et ainsi de suite, mettez-le dans l'étape 256 fois Par exemple, la calculatrice sous MS Windows ne peut pas être prise en charge via la refonte de 256 navіt en deux trikutniks. La valeur approximative est 10 10 2,10 619.
Après avoir identifié le nombre « méga », Steinhaus demande aux lecteurs d'évaluer indépendamment un autre nombre - « medzone », qui est égal à 3 en Kolya. Dans une autre version du livre de Steinhaus, au lieu de la zone médicale, il est recommandé de la noter encore plus - "megiston", qui équivaut à 10 en cola. À la suite de Steinhaus, je recommande également aux lecteurs de se tourner vers ce texte à tout moment et d'essayer d'écrire eux-mêmes les chiffres, en utilisant des étapes supplémentaires, afin de comprendre leur ampleur gigantesque.
De plus, il existe des noms pour b à propos des nombres plus grands. Ainsi, le mathématicien canadien Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) a interprété plus en détail la notation de Steinhaus, qui était limitée par le fait que s'il était nécessaire d'écrire les nombres de nombreux mégistons plus grands, alors les difficultés et l'incompréhension seraient blâmées, donc j'aurais eu la chance de peindre un petit sans visage au milieu, autre chose. Moser commença à peindre, après les carrés, non pas un pieu, mais un pentacle, puis un six, et ainsi de suite. Vous pouvez également créer un enregistrement formel de ces riches boutures, afin de pouvoir écrire des nombres, et non de petits petits pliages. La notation de Moser ressemble à ceci :
« n trikutnik" = nn = n;
« n y carré" = n = « n V n trikutniki" = nn;
« n au p'yatikutnik" = n = « n V n carrés" = nn;
« n V k+ 1-kutnik" = n[k+1] = " n V n k-kutniki" = n[k]n.
De cette manière, selon la notation de Moser, le « méga » de Steinhaus s'écrit 2, « medzone » 3 et « megiston » 10. De plus, Leo Moser a adopté le nom des vaches riches avec un nombre de côtés égal à 10. à méga - "mégagone". Et après avoir introduit le nombre « 2 en mégagone », il est devenu 2. Ce nombre est devenu connu sous le nom de nombre de Moser ou simplement de « Moser ».
Ale Navit et « Moser » ne valent pas mieux. De plus, le plus grand nombre jamais inclus dans une preuve mathématique est le « nombre de Graham ». Ce nombre a été découvert pour la première fois par le mathématicien américain Ronald Graham en 1977, qui a travaillé pour prouver une estimation de la théorie de Ramsey, et lui-même pour améliorer les dimensions des chansons. n- des hypercubes paisibles et bichromatiques Le nombre de Graham n'a gagné en popularité qu'après en avoir entendu parler dans le livre de Martin Gardner, publié en 1989, «Des mosaïques de Penrose aux chiffres fiables».
Pour expliquer la taille du nombre de Graham, nous devons expliquer une autre façon d'écrire les grands nombres, introduite par Donald Knuth en 1976. Le professeur américain Donald Knuth a inventé le concept de dépassement, ce qui signifie l'écrire avec des flèches directement vers le haut de la montagne :
Je pense que maintenant que tout est clair, nous allons nous tourner vers Graham. Ronald Graham a appelé le numéro G de cette façon :
Le numéro d'axe G64 est appelé numéro de Graham (il est souvent désigné simplement par G). Ce nombre est le plus grand nombre connu au monde, basé sur une preuve mathématique, et est répertorié dans le Livre Guinness des Records.
І aux restes
Après avoir écrit cet article, je ne peux m’empêcher de m’agiter et de deviner mon numéro. Que ce numéro s'appelle " staplex» et similaire au numéro G 100. N'oubliez pas ceci, et lorsque vos enfants vous demanderont quel est le nombre le plus élevé du monde, dites-leur comment s'appelle ce nombre. staplex.
Nouveaux partenaires
John SommerPlacez des zéros après n'importe quel nombre ou multipliez par des dizaines, pour obtenir le nombre du grand monde. Il ne suffit pas d'abandonner. Cela a l'air vraiment riche. Après tout, il n’est pas nécessaire de contredire les archives. Les énormes zéros dans les sciences humaines ne crient pas tant à un choc qu’à un léger désespoir. Si jamais vous arrivez au plus grand nombre au monde, comme vous pouvez le constater, vous pouvez en ajouter un de plus... Et le nombre sera encore plus grand.
Et pourtant, quels sont les autres mots en russe pour désigner même de grands nombres ? Qu'est-ce qui fait plus d'un million, d'un milliard, d'un billion, d'un milliard ? Et combien?
Il semble qu’il existe deux systèmes pour nommer les nombres. Pas l’arabe, l’égyptien ou toute autre civilisation ancienne, mais l’américain et l’anglais.
Dans le système américain les nombres s'appellent ainsi : prenez le chiffre latin + - ilion (suffixe). De cette manière, les chiffres ressortent :
Trillion - 1 000 000 000 000 (12 zéros)
Quadrillion - 1 000 000 000 000 000 (15 zéros)
Quintillon - 1 et 18 zéros
Sextillon - 1 et 21 zéro
Septillion - 1 et 24 zéros
Octillion - 1 et 27 zéros
Nonilion - 1 et 30 zéros
Décillion - 1 et 33 zéros
La formule est simple : 3 x + 3 (x est un nombre latin)
L'idée est à l'origine du nombre d'anilion (unus en latin - un) et de duolion (duo - deux), mais, à mon avis, de tels noms ne sont pas sujets à abus.
Système de dénomination des numéros anglaisélargi est important.
Ici, le chiffre latin est également utilisé et le suffixe-illion est ajouté. Cependant, le nom du numéro à venir, qui est plus de 1 000 fois à l'avance, est confirmé par le même numéro latin et le même suffixe - iliard. Tobto :
Trillion - 1 et 21 zéros (dans le système américain - sextillion !)
Trillion - 1 et 24 zéros (dans le système américain - septillion)
Quadrillion - 1 et 27 zéros
Quadrillard - 1 et 30 zéros
Quintillon - 1 et 33 zéros
Quinilliard - 1 et 36 zéros
Sextillon - 1 et 39 zéros
Sextilyard - 1 et 42 zéros
Les formules pour soustraire le nombre de zéros sont les suivantes :
Pour les nombres se terminant par - ilion - 6 x+3
Pour les nombres se terminant par - milliards - 6 x+6
Bachite de yak, plutanina mozhliva. Ne sautons pas !
La Russie a adopté le système américain de dénomination des nombres. Dans le système anglais on met le nom du nombre "millard" - 1000000000 = 109
Et où est le milliard « précieux » ? - Ce milliard est un milliard ! Américain. Et nous voulons utiliser le système américain, mais nous avons pris le « milliard » du système anglais.
Utilisation des noms latins des numéros et du système américain d'appel des numéros :
-Vigintillion- 1 et 63 zéros
- centillion- 1 et 303 zéros
- Milliards- un et 3003 zéros ! Oh-ho-ho...
Ale tse, semble-t-il, n'est pas tout. Plus de numéros par système.
Je chante pour eux, myriade- cent centaines = 10 000
Google(un certain système audio porte son nom) - un et cent zéros
Dans l'un des traités bouddhistes, le nombre est nommé asankheya- un et cent quarante zéros !
Nom du numéro googolplex(comme Googol) inventé par le mathématicien anglais Edward Kasner et son neveu de neuf ans - une - chère mère ! - Googol zéro !
Mais ce n'est pas tout...
Le mathématicien Skuse a nommé le numéro Skuse à son honneur. Wono signifie eà l'étape eà l'étape eà l'étape 79, alors ee e 79
Et puis une grande difficulté surgit. Vous pouvez proposer quelques chiffres. Comment peut-on les enregistrer ? Le nombre de marches de marches de marches est tel qu'il est tout simplement impossible de monter sur le côté ! :)
Et puis certains mathématiciens ont commencé à écrire des nombres formes géométriques Oh. Et pour la première fois, semble-t-il, cette méthode d'enregistrement a été découverte par le célèbre écrivain Danilo Ivanovich Kharms.
Et après tout, quel est le plus grand nombre au monde ? - Il s'appelle STASPLEX et l'ancien G 100,
où G est le nombre de Graham, le plus grand nombre jamais prouvé dans des preuves mathématiques.
Ce numéro - stasplex - a été deviné par la merveilleuse personne, notre spivvitch Stas Kozlovski, Jusqu'à LiveJournal, à qui je m'adresse :) - ctac
Vidéo les chiffres sont impersonnels Et la plupart des nombres ont des noms composés de petits nombres. Les plus grands nombres doivent être désignés par n'importe quel rang.
Échelle « courte » et « dovga »
Les noms des numéros qui sont vicorisés aujourd'hui ont commencé à être supprimés au XVe siècle Ensuite, les Italiens ont utilisé pour la première fois le mot million pour signifier « grand millier », bimillion (millions au carré) et trimillion (millions au cube).
Le Français a décrit ce système dans sa monographie Nicolas Chuquet, Nous avons recommandé d'utiliser des chiffres langue latine, après y avoir ajouté la flexion « -illion », ainsi le bimillion est devenu un milliard, et le trimillion est devenu un billion, et ainsi de suite.
Il est également possible d'utiliser le système établi pour appeler un nombre compris entre un million et un milliard « mille millions ». Ce n'était pas confortable de gérer une telle gradation 1549 roku Français Jacques Pelletier Pour le bien des nombres qui restent dans l’intervalle désigné, nous appelons à nouveau les mêmes préfixes latins vicoristes, avec lesquels les autres terminaisons sont « illion ».
Ainsi, 109 ont remporté le titre de milliards, 1015 - billard, 1021 - trilliards.
Le système a commencé à être victorieux en Europe. Beaucoup de gens confondent depuis longtemps la dénomination des nombres, ce qui a créé un paradoxe lorsque les mots milliard et milliard sont devenus synonymes. Au cours de la dernière année, les États-Unis ont créé leur propre ordre pour nommer de grands nombres. Bien évidemment, jusqu’au lendemain, les noms seront les mêmes, sauf que les numéros varieront.
Le système colossal continue de stagner en Grande-Bretagne, d’où son nom Britanique, je voulais être française pour la première fois. Déjà dans les années 70 du siècle dernier, la Grande-Bretagne avait également commencé à faire stagner le système.
Celui qui est propre aux plutanini, créé par le concept américain, est généralement appelé échelle courte, c'est l'heure de l'épi Franco-britannique – à grande échelle.
L'échelle courte a été activement utilisée aux États-Unis, au Canada, en Grande-Bretagne, en Grèce, en Roumanie et au Brésil. En Russie, il est encore utilisé, avec une seule subdivision : le nombre 109 peut être appelé un milliard. Et le variant franco-britannique a été privilégié dans de nombreux autres pays.
En comptant les nombres supérieurs au décillion, ils avaient tendance à combiner un certain nombre de préfixes latins, c'est pourquoi on l'appelait undécillion, quatodécillion et autres. Comment accélérer les choses le système Shuquet, Ensuite, à partir de là, des nombres géants peuvent être trouvés les noms « vigintillion », « centillion » et « millionillion » (103003), et à une échelle similaire, un tel nombre soustrait le nom « millionillion » (10600 3).
Numéros avec des noms uniques
De nombreux nombres ont été nommés sans référence à différents systèmes et régions du monde. Il y avait beaucoup de chiffres, par exemple, nombre Pi" une douzaine, ainsi que des nombres supérieurs à un million.
U Rus antique Vikorist développe depuis longtemps son propre système numérique. Des centaines de milliers étaient désignés par le mot légion, des millions étaient appelés léodromes, des dizaines de millions étaient des corbeaux, des centaines de millions étaient appelés ponts. C'est le « petit rahunok », et l'axe « grand rahunok » est basé sur les mêmes mots, mais l'axe de changement en eux a été mis dans un autre, par exemple, leodr pourrait signifier une légion de légions (1024), et le pont - déjà dix corbeaux (1096).
Il est arrivé que des enfants devinent les noms des nombres, alors le mathématicien Edward Kesner a donné l'idée le jeune Milton Sirotta, qu'en attribuant la date au nombre avec cent zéros (10100) simplement "googol". Ce numéro a suscité le plus grand tollé dans les années 1990 du XXe siècle, depuis que le nom du moteur de recherche Google a été interdit. Le même type a inventé le nom « Googleplex », ce qui signifie que Google a des zéros.
Et l'axe de Claude Shannon au milieu du XXe siècle, évaluant les coups de la femme d'échecs, ayant confirmé qu'il y en avait 10 118, aujourd'hui "Numéro Shannon".
Parmi les anciens bouddhistes "Jaïna Sutri", Écrit il y a vingt-deux siècles, est indiqué le nombre « asankheya » (10140), les très nombreux cycles cosmiques, selon les bouddhistes, sont nécessaires pour connaître le nirvana.
Stanley Skuse a décrit une grande ampleur, donc "premier numéro Skewes" est similaire à 10108.85.1033, et « un autre numéro Skewes » est encore plus grand et plus similaire à 1010101000.
Notations
Évidemment, en raison du nombre d'étapes incluses dans le numéro, il y a un problème pour le fixer sur la feuille et pour le lire dans la base de données. De nombreux nombres ne peuvent pas être placés sur autant de pages, c'est pourquoi les mathématiciens ont mis au point des notations pour enregistrer les grands nombres.
Verrue que toutes les odeurs sont éliminées, la peau est basée sur le principe de fixation. Parmi ces vartos, devinez notations Steinghaus, Knut.
Cependant, le plus grand nombre – le « nombre de Graham » – a stagné. Ronald Graham né en 1977 lors de calculs mathématiques, ce numéro est G64.
Systèmes de dénomination des grands nombres
Il existe deux systèmes de dénomination des nombres : américain et européen (anglais).
Dans le système américain, tous les noms de grands nombres seront comme ceci : dès le début il y a un nombre ordinal latin, et à la fin le suffixe « illion » y est ajouté. Le nom accusateur est « million », qui est le nom du nombre de milliers (lat. mille) et du suffixe étendu « illion ». Ainsi ressortent les chiffres : billions, quadrillions, quintillions, sextillions, etc. Le système américain est victorieux aux États-Unis, au Canada, en France et en Russie. Le nombre de zéros dans un nombre écrit dans le système américain est calculé à l'aide de la formule 3 x + 3 (où x est le chiffre latin).
Le système de recrutement européen (anglais) est le plus répandu au monde. Ils profitent par exemple de la Grande-Bretagne et de l’Espagne, ainsi que de la plupart des grandes colonies anglaises et espagnoles. Les noms des nombres dans ce système seront les suivants : le suffixe « illion » est ajouté au chiffre latin, le nom du nombre qui avance (1 000 fois plus grand) est créé à partir du même chiffre latin, et le suffixe « milliard ». Ensuite, après le billion dans ce système vient le triillard, puis le quadrillion, qui est suivi du quadrillion, etc. Il y a un certain nombre de zéros dans le nombre écrit après le système européen et le suffixe, donc cela finit par être « illion). », qui est défini par la formule 6 x + 3 (où x est un chiffre latin) et la formule 6 x + 6 pour les nombres se terminant par « milliard ». Dans certains pays qui défient le système américain, par exemple en Russie, en Turquie, en Italie, au lieu du mot « milliard », le mot « milliard » est remplacé.
Les doléances du système sont similaires à celles de la France. Le physicien et mathématicien français Nicolas Chuquet a deviné les mots « milliard » et « billion » et les a utilisés pour attribuer les nombres 1012 et 1018, qui constituaient la base des systèmes européens ї.
Même les mathématiciens français du XVIIe siècle utilisaient les mots « milliard » et « billion » pour les nombres 109 et 1012 de la même manière. Ce système d'embauche s'est développé en France et en Amérique, et a commencé à être appelé américain, et le système Choquet original a continué à être utilisé en Grande-Bretagne et en Allemagne. La France s'est tournée en 1948 vers le système Choquet (également européen).
Le reste des années, le système américain prévaut sur le système européen, souvent en Grande-Bretagne et, dans une mesure limitée, dans d'autres pays européens. Cela est principalement dû au fait que les Américains, en matière financière, insistent sur le fait que 1 000 000 000 de dollars devraient être appelés un milliard de dollars. En 1974, le bureau du Premier ministre Harold Wilson a annoncé que dans les rapports et statistiques officiels de la Grande-Bretagne, le mot milliard était plus significatif 10 9 que 10 12.
| Nombre | Nomme le | Préfixes en CI (+/-) | Remarques |
| . | Zillion | Anglais des millions | Le nom est encore plus grand que les grands nombres. Ce terme n’a pas de signification mathématique stricte. En 1996, J.H. Conway et R.K. Guy, dans leur livre The Book of Numbers, ont calculé la fraction du nième degré comme 10 3n + 3 pour le système américain (million - 10 6 , milliard - 10 9 , billion - 1 0 12 , … ) et yak 10 6n pour le système européen (millions - 10 6 , milliards - 10 12 , trillions - 10 18 , ….) |
| 10 3 | Mille | kilo et miles | Il est également indiqué par le chiffre romain M (du latin mille). |
| 10 6 | Million | méga et micro | Souvent en russe, vikoryst est utilisé comme métaphore pour désigner un très grand nombre de choses. |
| 10 9 | Milliard, milliard(milliards français) | giga et nano | Bilion – 10 9 (dans le système américain), 10 12 (dans le système européen). Le mot a été inventé par le physicien et mathématicien français Nicolas Choquet pour désigner le nombre 10 12 (millions millions – milliards). Dans certains pays, comme Amer. système, au lieu du mot «milliard», le mot «milliard» vient d'Europe. système. |
| 10 12 | Mille milliards | tera et pico | Dans certains pays, le nombre 1018 est appelé un billion. |
| 10 15 | Quadrillion | péta et femto | Dans certains pays, le nombre 1024 est appelé un quadrillion. |
| 10 18 | Quintillon | . | . |
| 10 21 | Sextillon | zetta ta zepto, ou zepto | Dans certains pays, le nombre 1036 est appelé sextillion. |
| 10 24 | Septillion | yotta ta yokto | Dans certains pays, le nombre 1042 est appelé septillion. |
| 10 27 | Octillion | non, tamis | Dans certains pays, le nombre 1048 est appelé octillion. |
| 10 30 | Nonilyon | dea ta tredo | Dans certains pays, le nombre 1054 est appelé nonilion. |
| 10 33 | Décillion | una et revo | Dans certains pays, le nombre 1060 est appelé décile. |
12
- Douzaine(du français douzaine ou du latin dozzina, qui est similaire au latin duodecim.)
Le monde du stockage pièce par pièce d’objets similaires. Il a été largement utilisé jusqu’à l’introduction du système métrique. Par exemple, une douzaine de hustoks, une douzaine de vidéos. 12 douzaines deviennent gros. Le premier mot russe signifiant « douzaine » remonte à 1720. Dès le début, il était marin.
13
- La douzaine du diable
Le numéro est considéré comme malchanceux. De nombreuses résidences hôtelières comptent 13 chambres et les immeubles de bureaux en comptent 13. Les théâtres d'opéra en Italie ont ce numéro tous les jours. Sur presque tous les navires, après la 12ème cabine, il y en a une 14ème.
144 - Brut- "grande douzaine" (comme neuf. Gro ? - Génial)
Le monde est égal à 12 douzaines. Zazvichay représentait une coquille contenant divers articles de mercerie et de papeterie - olives, gudziki, stylo, etc. Une douzaine de Gross, cela fait beaucoup.
1728 - Masa
Masa (obsolète) - le monde du rakhunku, qui est ancien à des dizaines de grosses, donc 144 * 12 = 1728 pièces. Il a été largement utilisé jusqu’à l’introduction du système métrique.
666
ou sinon 616
- Nombre d'animaux
Un nombre particulier est révélé dans la Bible (Proclamation 13 :18, 14 :2). Il est clair qu'en relation avec l'attribution de valeurs numériques aux lettres des alphabets anciens, ce nombre peut signifier tel qu'on les comprend, la somme des valeurs numériques des lettres devient 666. De tels mots peuvent être : " Lateinos » (signifie en grec tout est latin ; proposé par Ironim), « Néron César », « Bonaparte » et le nom « Martin Luther ». Dans certains manuscrits, le numéro de la bête est 616.
10 4 ou sinon 10 6 - Myriade - "impersonnel non guéri"
Myriade est un mot obsolète et n'est pratiquement pas utilisé dans la pratique, mais le mot «myriade» est largement utilisé - (astronome), ce qui signifie non traité, non traité sans rien.
Myriade était le plus grand nombre pour lequel les Grecs de l'Antiquité avaient un nom. Cependant, dans l'ouvrage "Psamit" ("Compter la nourriture"), Archimède a montré comment il est possible de nommer systématiquement et de nommer combien de grands nombres chaque année. Archimède a appelé tous les nombres de 1 à un million (10 000) premiers nombres, un million de millions de millions (10 8) et a appelé une unité d'autres nombres (dimirad), un million de millions d'autres nombres (10 16) ont appelé un nombre des tiers (trimiriade) etc. .
10 000
- sombre
100 000
- légion
1 000 000
- Léodr
10 000 000
- corbeau chi non-sens
100 000 000
- pont
Les anciens Slovènes aimaient aussi les grands nombres, allant jusqu'à un milliard. De plus, un tel rahunok est appelé « petit rahunok ». Dans certains manuscrits, les auteurs ont examiné le « grand rahunok », atteignant le nombre 10 50. À propos des nombres supérieurs à 10 50, il a été dit : « Et l’esprit humain ne peut pas comprendre davantage. » Les noms qui s'habituaient au « petit râtelier » ont été transférés au « grand râtelier », et à un autre endroit. Ainsi, temryava ne signifiait plus 10 000, mais un million, légion - temryavu ça (millions de millions) ; leodr - légion de légions - 10 24, on a dit plus tard - dix leodr, cent leodr, ..., et, diront-ils, cent mille puis légion de leodr - 10 47 ; leodr leodriv -10 48 appelé corbeau i, nareshti, pont -10 49 .
10 140 - Asankhey Je (de l'ascension chinoise - non guéri)
Le célèbre traité bouddhiste Jaina Sutra suggère qu'il remonte à 100 avant JC. Il est important que ce nombre corresponde au nombre de cycles cosmiques nécessaires à la création de perturbation.
Google(Version anglaise) google) - 10 100 , alors il y a cent et cent zéros.
Le mathématicien américain Edward Kasner a écrit pour la première fois sur « googol » en 1938 dans l'article « New Names in Mathematics » du numéro actuel de la revue Scripta Mathematica. Selon ses mots, il appelle « googol » un grand nombre de noms, faisant référence à son neveu de neuf ans, Milton Sirotta. Ce numéro est devenu célèbre grâce à la machine à sons qui porte son nom. Google. Revenons au respect de ça " Google" - tsé marque déposée, UN google - nombre.
Googolplex(googolplex anglais) 10 10 100 - 10 au pas googol.
Le nombre a également été inventé par Kasner et son neveu et signifie un suivi d'un googol de zéros, soit 10 googols. L’axe est la façon dont Kasner lui-même décrit cette « vidéo » :
Les enfants prononcent des paroles de sagesse au moins aussi souvent que les scientifiques. Le nom "googol" a été introduit d'après l'enfant (le neveu du Dr Kasner, âgé de neuf ans), qui a été donné au nom distingué pour un très grand nombre, par exemple 1 avec des gris doux après cela. très certain que ce nombre n'était pas infini, et le avant tout aussi certain qu’il devait avoir un nom. En même temps que je dis « googol », je prononce le nom du plus grand nombre : « Googolplex ». Et le googolplex est encore plus grand, le googol inférieur, mais il est encore plus grand, comme le fera remarquer le gravier du nom.
Mathématiques et imagination (1940) de Kasner et James R. Newman.
Numéro d'inclinaison(Numéro de biais) - Sk 1 e e e 79 - signifie e à l'étape e à l'étape e à l'étape 79.
Elle a été proposée par J. Skewes en 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933) pour prouver l'hypothèse de Riemann selon laquelle il n'existe pas de nombres premiers. Plus tard, Riele (te Riele, HJJ "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) réduisant le nombre de Skuse à e e 27/4, ce qui est approximativement égal à 8,185 10 370 .
Un autre numéro Skewes- Niveau 2
Il a été introduit par J. Skuse dans cet article pour indiquer le nombre, donc l’hypothèse de Riemann n’est pas valable. Sk 2 de plus 10 10 10 10 3 .
Comme vous le comprenez, plus il y a d'étapes intermédiaires, plus il est facile de comprendre quels nombres sont les plus grands. Par exemple, après s'être émerveillé devant les nombres de Sk'use, sans calculs spéciaux, il est pratiquement impossible de comprendre comment il y a plus de deux nombres. De cette manière, pour un très grand nombre, il devient incomparable de décorer par étapes. De plus, il est possible d'obtenir de tels chiffres (et ils ont déjà été inventés) si les marches des marches ne tiennent tout simplement pas sur le côté. Alors à côté ! N'entrez pas, mettez un livre de la taille du monde entier !
Cette fois, ils ont de la nourriture comme ils sont enregistrés. Le problème, comme vous pouvez l’imaginer, peut être résolu et les mathématiciens ont développé un certain nombre de principes pour écrire de tels nombres. Certes, c'est un mathématicien qui a posé ce problème en inventant sa propre façon d'écrire, ce qui a conduit à l'invention de nombreuses méthodes, liées les unes aux autres, pour écrire des nombres - la notation de Knuth, Conway, Steinhouse et d'autres.
Notation de Hugo Stenhouse(H. Steinhaus. Mathematical Snapshots, 3e éd. 1983) La réponse est simple. Steinhaus (allemand : Steihaus) a commencé à écrire de grands nombres au milieu de figures géométriques - trikutnik, carré et pieu.
Steinhouse a trouvé de très grands nombres et a nommé le chiffre 2 dans une tasse - Méga, 3 dans une tasse - Zone médicale, et le chiffre 10 dans la tasse - Mégiston.
Mathématicien Léo Moser Après avoir terminé la notation de Stenhouse, qui était limitée par le fait qu'il fallait écrire des nombres plus riches que megiston, des difficultés et une incompréhensibilité surgirent, puisqu'il fallait être petit et sans visage au milieu d'autre chose. Moser commença à peindre, après les carrés, non pas un pieu, mais un pentacle, puis un six, et ainsi de suite. Vous pouvez également créer un enregistrement formel de ces riches boutures, afin de pouvoir écrire des nombres, et non de petits petits pliages. La notation de Moser ressemble à ceci :
- "n trikutnik" = nn = n.
- "n au carré" = n = "n à n trikutniki" = nn.
- "n sur cinq carrés" = n = "n sur n carrés" = nn.
- n = "n à n k-kutniks" = n[k]n.
Dans la notation de Moser, le méga de Steinhouse s'écrit 2 et le mégiston 10. Leo Moser a proposé le nom de vache riche avec un nombre de côtés égal à méga. mégagone. Et aussi en introduisant le chiffre « 2 dans Megagon », puis 2. Ce chiffre est devenu connu sous le nom de Numéro Moser(numéro de Moser) ou tout simplement comme Moser. Le nombre de Moser n'est pas le plus grand.
Le plus grand nombre jamais inclus dans une preuve mathématique est Valeur limite, à la maison Numéro de Graham(Le numéro de Graham), publié pour la première fois en 1977, était la preuve d'une estimation de la théorie de Ramsey. Il est associé aux hypercubes bichromatiques et ne peut être exprimé sans un système spécial de 64 lignes de symboles mathématiques spéciaux, introduit par D. Knuth en 1976.