Ligne de coordonnées (droite numérique), ligne de coordonnées. Echanges de coordonnées Coordonnées d'un point sur une ligne de coordonnées

§ 1 Zone de coordonnées

Dans cette leçon, vous apprendrez à utiliser un système de coordonnées, ainsi qu'à identifier les coordonnées d'un point sur un nouveau lieu.

Afin d’effacer les coordonnées, nous devrons d’abord le faire.

De manière significative yogo OX, le point O est l'épi de l'échange.

En prenant de l'avance, disons que le point O est appelé l'épi pour l'échange de coordonnées.

La ligne peut être tracée droite à tout moment, mais dans de nombreux cas, la ligne peut être tracée horizontalement et à droite vers l'épi.

Maintenant, traversons-le horizontalement avec votre main gauche et, de manière significative, tout droit avec votre flèche. Il est important de changer le point E.

On écrit 0 au dessus de l'épi (point), et le chiffre 1 au dessus du point E.

Le bloc OE est dit unique.

Ainsi, pièce par pièce, en ajoutant une pièce à la fois, une échelle infinie est créée.

Les nombres 0, 1, 2 sont appelés les coordonnées du point O, E et A. Écrivez le point O et dans les bras indiquez la coordonnée zéro - O (o), le point E et dans les bras indiquez la coordonnée un - E (1) , le point A et aux bras її coordonne deux - A(2).

De cette manière, pour provoquer l'échange de coordonnées, il me faut :

1. franchissez la ligne OX horizontalement avec votre main gauche et marquez-la tout droit avec une flèche, écrivez le chiffre 0 au-dessus du point O ;

2. Il est nécessaire de mettre ainsi les titres d'une seule section. Pour ce faire, vous devez marquer un point subordonné au point O (à quel endroit il est d'usage de mettre non pas un point, mais un trait) et écrire le chiffre 1 au-dessus du trait ;

3. à la fin d'une seule section, vous devez insérer une autre section unique, et également mettre un trait, puis à la fin de cette section, vous devez ajouter une autre section unique, c'est-à-dire également avec un trait et ainsi de suite ;

4. Pour compléter la mémoire de coordonnées, vous devez écrire les nombres de la série naturelle de nombres au-dessus des traits à droite : 2, 3, 4 et ainsi de suite.

§ 2 Valeurs des coordonnées d'un point

Regardons l'historique :

Sur l'échange de coordonnées, marquez les points suivants : point M de coordonnée 1, point P de coordonnée 3 et point A de coordonnée 7.

Créons une ligne de coordonnées avec l'épi au point O. Une seule section de cette ligne fait 1 cm, puis 2 lignes (après 2 lignes on met un trait et le chiffre 1, puis après deux lignes - une ligne et le chiffre 2 ; puis 3 ; 4 ; 5) ; 6 ; 7 et ainsi de suite).

Le point M sera positionné à droite de zéro par deux marges, le point P sera positionné à droite de zéro par 6 marges, donc 3 multiplié par 2 fera 6, et le point A sera à droite de zéro par 14 marges. , donc 7 multiplié par 2 fera 14.

L'avenir viendra :

Trouvez et notez les coordonnées du point A ; DANS; і 3 valeurs​​sur cet échange de coordonnées

Cette ligne de coordonnées contient une seule section, qui est relative à un panneau, ce qui signifie que la coordonnée du point A est 4, la coordonnée du point 8, la coordonnée du point C est 12.

Lors du choix d'une pochette, passez OH avec l'épi au point O, où sont indiquées une seule coupe et une seule ligne droite, appelée échange de coordonnées. La plage de coordonnées n'est rien de plus qu'une échelle infinie.

Le nombre qui indique le point du système de coordonnées est appelé la coordonnée du point.

Par exemple : Et aux bras 3.

Lire : point A à la coordonnée 3.

Notez que la ligne de coordonnées est souvent représentée en échange avec l'épi au point O, et placez une seule section sur l'épi, aux extrémités de laquelle inscrivez les chiffres 0 et 1. Si nécessaire, on peut facilement continuer l'échelle journalière, séquentiellement placer des tranches individuelles sur l'échange.

De cette façon, vous avez appris à ce stade à créer une ligne de coordonnées, ainsi qu'à désigner les coordonnées des points situés sur la ligne de coordonnées.

Liste de la littérature wikoritaine :

1. Mathématiques 5ème année. Vilenkin N.Ya., Jokhov V.I. ta dedans. 31ème vue., Ster. - M : 2013.
2. Matériel didactique pour les mathématiques de 5e année. Auteur – Popov M.A. - 2013.
3. Nous calculerons sans pardons. Fonctionne à partir d'auto-tests en mathématiques de la 5e à la 6e année. Auteur - Minaeva S.S. - 2014.
4. Matériel didactique pour les mathématiques de 5e année. Auteurs : Dorofev G.V., Kuznetsova L.V. - 2010.
5. Robots de contrôle et indépendants en mathématiques de 5e année. Auteur : Popov M.A. – 2012.
6. Mathématiques. 5ème année : navigation. pour le rétroéclairage des étudiants. installation / I. JE. Zubareva, A. G. Mordkovitch. - 9ème vue, Ster. – K. : Mnémosina, 2009.

Sujet: "Coordonner la mémoire."

Objectifs:

apprendre à désigner des coordonnées et des points sur une ligne numérique, s'orienter sur une ligne de coordonnées, répéter la notion de « ligne de coordonnées » ;

fermer l'esprit, analyser et découvrir de manière indépendante différents types d'informations ;

développer des compétences d'apprentissage et d'écriture, de calcul, de pensée logique, d'expansivité.

LEÇON HAUTE

I. Moment organisationnel

II. Actualisation des connaissances

Il y a un endroit à l'arrière de la tête avec un épi à la pointeÀ propos .

La nutrition de Rozmova :

Qu'y a-t-il au dos ? (Promine)

Qu'est-ce que l'échange de coordonnées ? (Non. )

Pourquoi?( )

Aucun voisinage sélectionné.Comment une seule section est-elle indiquée ? ( )

apprendre à aller à l'école, ce qui signifie une seule leçon

pourquoi c'est appelé comme ça?Comment comprendre l'entrée : (3)?

U

Comment s'appelle le chiffre 3 ?Comment comprendre l'entrée : Combien de points(3) que peut-on déterminer par l’échange de coordonnées ? ( )

Un.

Les points C(7), E(4), M(8), T(10) sont indiqués. Nommez les coordonnées du point C, E, M, T.

Elle a 6 heures d'étudiants travaillant sur des cartes

Option I

Option II1. Écrivez les coordonnées du point , D , E іT

Avant (8), T (12), UN (1), R. (9), M. (6), N (3).

Option IIR. , M. , S іUN Z

, marqué sur l'échange de coordonnées.Avant (6), Comment comprendre l'entrée : (5), S (3), 1. Écrivez les coordonnées du point (10), D (2), 2. Placez la barre de coordonnées sur un nouveau point (1).

F

III. ZUN sécurisé.

Zavdannya 1

21

9

27

3

0

24

15

12

6

18

Cousez les coordonnées avec une seule coupe de 1 cellule. Sur votre saisie, saisissez les lettres correspondant aux chiffres de cette clé, et lisez le mot qui en est sorti.

UN

Cousez les coordonnées avec une seule coupe de 1 cellule. Sur votre saisie, saisissez les lettres correspondant aux chiffres de cette clé, et lisez le mot qui en est sorti.

R.

Ô

avant

і

T

R.

d

n

Le concept apparaît - "coordonner".

Zavdannya 2 Yaka pointe vers ZM se déplace-t-il vers la coordonnée 5 ? 7?

Quelle est la coordonnée de mon épi ? Vicenach

Autres points du bébé.

Zavdannya 3

Nommer les coordonnées du point identifié : téléphone, point d'aide médicale, distance, station service. b) Qu'il y ait une unité sur la promenade à 5 km.

Yak

Jusqu'où est le téléphone ?

À quelle distance se trouve la station-service du poste de secours ?
Zavdannya 4
Dessinez sur le plan de coordonnées les points A (1) et B (7), où : a) e = 2 cm ; b) e = 5 millimètres. Trouvez la distance entre les points A et B en sections simples, centimètres, millimètres.Nommez les trois nombres qui apparaissent sur la barre de coordonnées :a) à droite du point A (25) ;b) gaucher à partir du point B (118) ;

c) à droite du point C (2), et à gauche du point D (15) ;

d) à droite du point E (7), et à gauche du point F (8).

Zavdannya 5

Murakha a parlé le long du menu de coordonnées à partir du point A (9) trois unités vers la droite. A quel moment as-tu été ivre ? Puis il a prêché 5 unités pour gaucher. Est-ce maintenant ? Combien d’unités et dans quelle direction avez-vous eu besoin de frissonner pour arriver immédiatement à ce point ?

– b) Murakha vyishov à partir du point B (4) de l'échange de coordonnées, effectuant deux déplacements de l'échange et se terminant au point C (7). Comment pourrait-il y avoir un déplacement ?

IV. Sac de cours

Les élèves nomment les mots clés de la leçon, commentent les nouvelles choses qu'ils ont apprises au cours de la leçon.

.– Les travaux de la classe sont évalués en classe.

La voiture est passée du point A du changement de coordonnées 6 à droite et s'est arrêtée au point (17). A quel point es-tu allé ? Comment est-il responsable du déplacement pour se rendre du point A au point C (8) ?

Zavdannya 7

De combien d'unités devez-vous vous déplacer pour vous déplacer du point M (16) au point de coordonnées : a) 14 ; b) 22 ; o 12 ; d) 6 ; e)21 ; e) 0 ; g)16 ?

Le nom est la partie de la ligne droite qui contient l'épi et qui n'a pas de fin (attention au soleil, moins la lumière du lekhtarik). Jetez un œil aux plus petits et voyez quels sont les chiffres, en quoi ils se ressemblent, en quoi ils sont différents, comment on peut les appeler. http://bit.ly/2DusaQv

L'image montre les parties droites qui forment l'épi et ne forment pas l'extrémité, mais en échange, ce que l'on peut appeler environ x.

• une ligne de désignations par de grands écrivains Oh, et le nom de l'autre, une lettre est grande et l'autre est petite Oh ;
• le premier est propre et l'autre ressemble à une règle, il y a donc un nouveau numéro dessus ;
• de l'autre côté se trouve la lettre E, et en dessous le chiffre 1 ;
• à l'extrémité droite de cette ligne se trouve une flèche ;
• On peut peut-être l'appeler un promin numérique.

Une autre variable peut être appelée variable numérique Ox :

• À propos - l'épi devant et a la coordonnée zéro ;
• écrivez O (0); le point 3 est lu comme coordonnée zéro ;
• Il est d'usage d'écrire le chiffre zéro (0) sous le point indiqué par la lettre ;
• section OE - section unique ;
• le point E est la coordonnée 1 (indiquée par un tiret sur la chaise) ;
• écrire E(1); lire le point E avec la coordonnée un ;
• la flèche à l'extrémité droite de la ligne indique directement de qui les travaux sont effectués ;
• Nous avons introduit un nouveau concept de coordonnées, ce concept peut donc être appelé coordonnée ;
• Puisque les coordonnées de différents points sont indiquées sur l'échange, alors la main droite est écrite au nom de l'échange avec une petite lettre x.

Échange de coordonnées Pobudova

Nous avons découvert le concept d'échange de coordonnées et la terminologie qui lui est associée, afin d'apprendre à être :

• nous nous souviendrons et penserons Oh ;
• indiqué par une flèche droite;
• Le chiffre 0 signifie l’oreille de l’épi ;
• désigne une seule section d'OE (elle peut être de différentes longueurs) ;
• La coordonnée du point E est indiquée par le chiffre 1 ;
• D'autres points du même type seront situés à la même distance, mais ils ne sont généralement pas placés sur la ligne de coordonnées, afin de ne pas nuire à la position.

Pour la manifestation scientifique des nombres, il est d'usage de vikoriser la ligne de coordonnées, pour laquelle le nombre est à droite l'ordre de croissance du mal. De cette façon, le nombre tiré à droite est toujours supérieur au nombre tiré à gauche sur la droite.

Le système de coordonnées part d’un point appelé épi de coordonnées. À partir de ce point, la main droite est dessinée et la flèche droite est peinte à la fin. Le point est la coordonnée 0. A la fin d'un seul segment, un seul segment est tracé, à la fin duquel on place la coordonnée 2 et .d.

La coordonnée d'un point est la même que « l'adresse » sur l'échange de numéros, et l'échange de numéros est le « lieu » dans lequel le numéro et tout numéro peuvent être trouvés derrière l'adresse.

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Devinez quoi, c’est une série naturelle. Ce sont tous les nombres qui peuvent être sélectionnés pour l'ordre des objets afin qu'ils soient strictement dans l'ordre, un par un, dans une rangée. Cette série de nombres commence par 1 et se poursuit jusqu'à l'infini avec des intervalles égaux entre les nombres adjacents. Ajoutez 1 - et le numéro suivant est supprimé, un autre 1 - et encore. Moi, bien que nous n'ayons pris aucun nombre de cette rangée, il y a des nombres naturels sur 1 à droite et 1 à droite. Il est plus important de blâmer le chiffre 1 : le suivant est l'entier naturel є, et celui qui précède ne l'est pas. 1 est le nombre le moins naturel.

Et une figure géométrique qui a beaucoup de couleurs dans son environnement naturel. Si vous vous interrogez sur le sujet de la leçon écrite à l’école, vous ne saurez pas quoi en faire. Et c’est vrai, l’épi est lavé, mais pas l’axe final. Et il serait possible de continuer à mâcher et de continuer à mâcher, mais l'axe semble seulement se terminer, et il n'y aurait nulle part où le mâcher.

Vikorist et pouvoirs de pouvoir similaires, ainsi qu'une série naturelle de nombres et une figure géométrique - promin.

Fait inhabituel en épi, je suis privé d'une place vide : l'instruction des nombres naturels peut être écrite et le nombre bien connu 0. Désormais, tout nombre naturel qui est dans la série naturelle peut être trouvé dans l'échange de deux navires – les plus petits et les plus grands. Après avoir supprimé de zéro plus d'un chiffre +1, vous pouvez soustraire le nombre 1, et après avoir complété le chiffre suivant +1 - le nombre 2... En continuant ainsi, nous pouvons ensuite soustraire tous les nombres naturels. L'axe d'une telle vue, représentations sur la surface, est appelé dimension de coordonnées. Nous pouvons le dire plus simplement – ​​en termes numériques. Le plus petit nombre est le nombre 0, appelé épi , chaque jour il y a un nombre éloigné du front à l'autre côté, et il n'y a pas de plus grand nombre, car il n'y a de fin ni dans l'échange ni dans la série naturelle. J'insiste encore une fois sur le fait que vous vous situez entre l'oreille de l'épi et le chiffre 1 qui le suit, ainsi qu'entre deux autres nombres constants de l'échange numérique. C'est appelé d'un seul coup . Afin de calculer un tel changement sous forme de nombre, il est nécessaire de placer exactement le même nombre de tranches distinctes de l'épi.

Par exemple, pour compter le chiffre 5 à l'échange, on met 5 coupes simples en épi. Pour calculer le nombre 14 sur l'échange, ajoutez 14 coupes simples à partir de zéro.

Comme vous pouvez le faire dans ces fesses, sur différents sièges, les sections simples peuvent être différentes(), ou sur le même échange, toutes les sections simples() sont égales les unes aux autres(). (Peut-être y aura-t-il un changement de diapositives dans les images, ce qui confirmera les pauses)

Comme vous le savez, sur les chaises géométriques, il est d'usage de nommer les points par les grandes lettres de l'alphabet latin. Cette règle est établie jusqu'à ce que la chaise soit sur le dossier. La même ligne de coordonnées marque le point épi ; sur l'échelle numérique, ce point est représenté par le chiffre 0, et ce point est appelé la lettre O. De plus, il est significatif que le point soit situé à des endroits correspondant à des nombres quelconques de cette ligne. Maintenant la pointe sur ma peau échange son chant à l'adresse. A(3), ... (5-6 points sur les deux échanges). Le numéro qui représente un point sur l'échange (c'est le nom de l'adresse du point) s'appelle coordonner points.

Et le promin lui-même est un promin coordonné. Coordonnées et valeurs numériques – dont le sens change.

Il est indiqué qu'il est donné – il est significatif dans l'échange numérique du point derrière ses coordonnées. Raju, vous vous retirerez de cet endroit indépendamment des égouts. M(3), T(10), U(7). Pour cela, nous devrons utiliser un système de coordonnées. Tobto - promin, épi de yak - point O (0). Vous devez maintenant sélectionner une seule section. Tu en as besoin toi-même vibrer

Et si vous devez identifier le point H (15) sur l'échange de coordonnées, vous devez sélectionner une autre section unique. Même ainsi, comme pour la crosse précédente, cela ne fonctionnera plus, car la couture ne rentrera pas entre les vêtements visibles nécessaires. Vous pouvez sélectionner une seule coupe pour 1 coupe, et de zéro au point souhaité, couper 15 clics.

Ainsi, une seule fraction et un dixième, une centaine de parties et ainsi de suite nous permettent de les placer aux points de la ligne de coordonnées, qui seront comme les dizaines finales des fractions (comme dans le premier bout). Cependant, il y a des points sur la ligne de coordonnées que nous ne pouvons pas atteindre, mais dont nous pouvons nous rapprocher le plus possible, et les coordonnées sont de plus en plus petites jusqu'à une partie infinitésimale d'une seule section. Ces points représentent de nombreuses fractions de dizaines périodiques et non périodiques. Apportons un tas de mégots. L'un de ces points sur la ligne de coordonnées représente le nombre 3.711711711…=3,(711) . Shcho Pіdіit aux points TsI -Trinno 3 Odinichnichnichi, 7 Yogo Faculté, 1 Sotu souvent, 1 Tysyuchn, 7 fréquences décennales, 1 Statiychna, 1 Milionnu Olyonnaya Odinichnaya Vidrіzka I jusqu'à présent. Et un autre point sur la droite de coordonnées confirme pi (π = 3,141592 ...).

Puisque les éléments des nombres réels sans visage incluent tous les nombres qui peuvent être écrits sous forme de fractions de dizaines finies et continues, alors toutes les informations contenues dans cette section vous permettent de confirmer que chaque point de lignes de coordonnées auquel nous avons attribué un numéro opérationnel spécifique au ligne, qui indique clairement que différents points représentent différents nombres actifs.

Il est également évident que cette similitude est biunivoque. Ensuite, nous pouvons indiquer un point spécifique sur la ligne de coordonnées qui correspond au nombre réel, et nous pouvons également suivre ce numéro actif en indiquant un point spécifique sur la ligne de coordonnées qui correspond à ce nombre réel. Pour cette raison, nous devons insérer un certain nombre de coupes uniques, ainsi que des dizaines, des centaines, etc., d'une seule coupe, depuis l'épi jusqu'à la direction souhaitée. Par exemple, le nombre 703.405 est indiqué par un point sur la ligne de coordonnées, à partir duquel un épi peut être dessiné en plaçant 703 sections simples dans une direction positive, 4 sections pour devenir un dixième d'unité unique, et 5 Drizkiv, pour devenir une millième partie d'un single.

De plus, le point de peau sur la ligne de coordonnées reflète le numéro d'action et le numéro du point de peau est situé au même endroit que le point sur la ligne de coordonnées. Pourquoi l’axe des coordonnées est-il souvent appelé ligne droite ? droite numérique.

Point de coordonnées sur la ligne de coordonnées

Le nombre qui représente un point sur une ligne de coordonnées s'appelle coordonnée du point.

Au point précédent, on nous a dit que chaque nombre effectif est indiqué par un seul point sur la ligne de coordonnées, donc la coordonnée du point indique de manière unique la position de ce point sur la ligne de coordonnées. En d’autres termes, la coordonnée d’un point spécifie de manière unique ce point sur la ligne de coordonnées. D'un autre côté, le point cutané sur la ligne de coordonnées est représenté par un seul nombre actif : la coordonnée de ce point.

Il n'y a plus rien à dire sur les nominations acceptées. Notez les coordonnées du point dans les bras ronds de la main droite dans la lettre avec laquelle le point est désigné. Par exemple, si le point M a la coordonnée -6, nous pouvons écrire M(-6), et la notation signifie que le point M sur la ligne de coordonnées a la coordonnée .

Liste de littérature.

• Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Mathématiques : manuel pour la 5e année. installations de contre-éclairage.
• Vilenkin N.Ya. ta en mathématiques. 6e année : outil à main pour allumer les dépôts.
• Makarichev Yu.M., Mindyuk N.G., Neshkov K.I., Suvorova S.B. Algèbre : manuel pour la 8e année. installations de contre-éclairage.